L’omeostasi, in biologia, è l’attitudine propria degli organismi viventi, siano essi cellule, individui singoli o comunità, a mantenere in stato di equilibrio le proprie caratteristiche al variare delle condizioni esterne. La definizione della Treccani si traduce, per gli esseri umani, nella capacità dell’organismo, per esempio, di mantenere pressoché costante la propria temperatura sia durante una sauna che facendosi un bagno ghiacciato, oppure di mantenere praticamente inalterati i livelli di calcio nelle ossa o di zucchero nel sangue anche dopo aver bevuto un bicchiere di succo di frutta. Quando questo meccanismo non funziona più, le conseguenze possono essere serie quando non addirittura fatali. La matematica potrebbe aiutare a spiegare e prevedere queste anomalie, offrendo nuovi modi per risolverle o prevenirle. Come? Con la teoria dei grafi.

Un gruppo di ricercatori del Mathematical Biosciences Institute della Ohio State University, che studia il modo in cui matematica e biologia si intersecano, ha sviluppato una serie di modelli per spiegare come il corpo mantiene l’omeostasi in una varietà di sistemi. Alla base di questi modelli ci sono dei grafi. “La teoria dei grafi può aiutare a spiegare e prevedere i cambiamenti dell’omeostasi del corpo” hanno detto Marty Golubitsky e Janet Best della Ohio State University, parlando durante il meeting annuale dell’American Association for the Advancement of Science.

Durante l’incontro, sono stati presentati sia grafi che modellizzano il modo in cui il corpo regola i livelli di dopamina attraverso l’omeostasi, sia grafi che possono aiutare a predire le dinamiche di questo processo.
Golubitsky e Best hanno descritto come la dopamina e gli enzimi che la scompongono possono essere rappresentati attraverso una formula matematica associata con un grafo: calcolando i cambiamenti che intervengono nei nodi del grafico, è possibile quantificare o predire variazioni nei livelli di dopamina. Un approccio, quest’ultimo, che potrebbe essere esteso anche ad altri sistemi. “La comprensione dell’omeostasi – ha concluso Best – potrebbe essere cruciale per fornire cure mediche mirate nell’ambito di una medicina ‘di precisione’ che usi modelli che possano lavorare su pazienti differenti. Quello che abbiamo sviluppato va in questa direzione”.