Dal 2017 è iniziata la pubblicazione, presso le Edizioni Dedalo, dell’opera in quattro volumi di Bruno D’Amore e Silvia Sbaragli “La matematica e la sua storia“. Il primo volume, uscito appunto nel 2017, narrava le vicende matematiche, dalle origini della disciplina fino al periodo greco (con prefazione di Umberto Bottazzini). L’anno successivo è continuato questo avvincente viaggio nella storia, giungendo alle soglie del Rinascimento, con il volume che trattava del periodo dal tramonto greco al Medioevo (con prefazione di Paolo Freguglia). Nel 2019, invece, è uscito il terzo volume, dedicato al periodo che va dal Rinascimento al XVIII secolo. Il volume successivo, l’ultimo della quadrilogia, è stato pubblicato nel 2020. Siamo qui per parlarvi del terzo volume, di cui vi proponiamo, con il permesso degli autori, la prefazione, scritta da Luigi Pepe.
Prefazione al volume III di Luigi Pepe
Siamo di fronte a La matematica e la sua storia. Dal Rinascimento al XVIII secolo, terzo volume di una grande opera che due esperti studiosi di storia e didattica della matematica hanno voluto dedicare a ripercorrere il divenire delle principali teorie matematiche che rientrano o possono rientrare nei programmi di insegnamento delle scuole secondarie di II grado, o come prima si diceva superiori. Con ottima tempestività editoriale il primo volume della serie, Dalle origini al miracolo greco, è comparso nel 2017, il secondo, Dal tramonto greco al Medioevo, nel 2018.
Vi è un atteggiamento diverso e alquanto discutibile di noi studiosi italiani quando siamo chiamati a esaminare un’opera come questa che riguarda più secoli e diverse discipline matematiche: se gli autori sono connazionali siamo subito attratti dai suoi difetti, se si tratta di un autore straniero siamo molto indulgenti e ci contentiamo di valorizzare le parti che contengono novità e che meritano l’attenzione dei lettori.
È stato detto, ed è abbastanza vero, che Clio, la musa della storia, aspira ad essere presbite (vedere bene da lontano) per farsi perdonare la sua miopia (vedere bene solo da molto vicino) e questo spiega anche in parte la nostra esterofilia, continuamente promossa dai mezzi di comunicazione di massa. Cerchiamo di mettere invece gli occhiali e di guardare ai molti capitoli interessanti di questo lavoro meritorio di D’Amore e Sbaragli. Esso tende a superare la separazione netta tra la didattica della matematica, con una vocazione esclusiva di scienza esatta e di disciplina sperimentale, e quella che da secoli, e per opera di grandi autori (Leibniz, d’Alembert tra gli altri), è considerata la via maestra dell’insegnamento della matematica: seguire nell’esposizione le tracce dell’invenzione attraverso la storia delle matematiche.
Ritengo utile e istruttivo in questo volume, anche per chi coltiva sistematicamente gli studi di storia delle matematiche, fermare l’attenzione su diversi capitoli ben fatti di quella che una volta si chiamava storia delle matematiche elementari:
– equazioni di III e IV grado: Del Ferro, Cardano, Tartaglia, Ferrari;
– radici quadrate e frazioni continue;
– arte e matematica nel Rinascimento: Piero della Francesca e Leonardo da Vinci;
– nascita e sviluppi della geometria proiettiva: Guidubaldo Del Monte, Desargues, Monge, Poncelet;
– l’invenzione dei logaritmi;
– i primi strumenti meccanici di calcolo: vari tipi di abachi, bastoncini di Napier ecc.;
– il grande problema di Fermat, la sua prima soluzione di Euler e la soluzione generale di Wiles;
– Euler e il problema dei ponti di Königsberg: i grafi;
– l’opera matematica di Pascal.
Un capitolo è dedicato a Galileo Galilei e ai suoi discepoli, un altro alla nascita dell’analisi matematica tra Newton e Leibniz; non c’è invece un capitolo autonomo per Descartes e la geometria che poi fu chiamata analitica.
La presentazione tende ad essere opportunamente interdisciplinare e l’interdisciplinarità viene ben declinata quando si tratta di matematica e filosofia, specialmente di matematica e logica, o di arte e matematica, a proposito della prospettiva. In questo ordine di idee il lettore può approfondire altri temi: la matematica come componente essenziale della cultura dell’età dei Lumi; le discontinuità che si presentano nel pensiero di Descartes e Galilei rispetto alle epoche precedenti, per indicarne solo due sui quali si potrebbe volere saperne di più. Qualche altro approfondimento disciplinare, come ad esempio i rapporti tra matematica e fisica o matematica e teorie musicali si potrà trovare nella continuazione dell’opera, che non risponde a un ordine rigorosamente cronologico, ma preferisce seguire gli sviluppi diacronici delle varie parti della matematica, i quali possono essere preferibili nelle presentazioni didattiche. Altri spunti possono venire dai risultati degli studi in storia delle matematiche nel fecondo periodo di ripresa degli ultimi quarant’anni.
Oltre quelli opportunamente citati in bibliografia ci si può limitare a segnalare, per l’Italia, una trattazione adatta anche a non specialisti, sulla matematica in Galilei e nella scuola galileiana: Bonaventura Cavalieri and the Theory of Indivisibles, di Enrico Giusti.
Per l’origine del calcolo differenziale o delle flussioni, in una prospettiva che valorizza la novità dei metodi di Newton e di Leibniz rispetto alla letteratura precedente, si può far riferimento a Piccola storia del calcolo infinitesimale dall’antichità al Novecento, sempre di Enrico Giusti. Infine, per una lettura attenta dei testi originali dalla Grecia antica alla metà del XVIII secolo, si può consultare utilmente La forma delle cose. Idee e metodi in matematica tra storia e filosofia, vol. I e vol. II, di Mariano Giaquinta. È da raccomandare caldamente, quando si è letto un capitolo ben scritto di questo libro di D’Amore e Sbaragli, di passare alla lettura dei testi originali, dai quali soli si può cogliere la complessità e la ricchezza delle grandi opere del pensiero matematico. Molte di queste sono oggi disponibili in rete. In particolare, per i contributi degli italiani al progresso delle scienze matematiche, così opportunamente messo in evidenza nei temi scelti, ci si può riferire utilmente al sito Matematica Italiana della Scuola Normale Superiore.
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La matematica e la sua storia. Vol. 1: Dalle origini al miracolo greco.
La matematica e la sua storia. Vol. 2: Dal tramonto greco al medioevo.
La matematica e la sua storia. Vol. 3: Dal Rinascimento al XVIII secolo.
