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La nuova proposta di Gianluigi Boccalon per la rubrica Esperienze Transdisciplinari di Matematica da lui curata ha l’ambizione di introdurre le basi della trigonometria nella scuola secondaria di primo grado, attraverso un percorso che ruota, è proprio il caso di dire, attorno alla bicicletta. 

di Gianluigi Boccalon

Pensare di introdurre le basi della Trigonometria nella scuola media potrebbe apparire un azzardo didattico o almeno uno sforzo eccessivo per i ragazzi. Eppure moltissime delle problematiche legate alle onde fanno parte della vita quotidiana come pure l’osservazione delle funzioni “cicliche”.

Partiamo perciò dall’osservazione di una ruota di bicicletta. Posizioniamo una bicicletta sotto sopra appoggiando a terra sia la sella che il manubrio. Con un po’ di nastro colorato segnato la posizione della valvola della camera d’aria e facciamo ruotare lentamente la ruota davanti (usiamo solo una ruota altrimenti la funzione sarebbe “biciclica” 😉 ).

A questo punto immaginiamoci un sistema di assi cartesiani ortogonali centrati sul perno della ruota e consideriamo di volta in volta le coordinate (x; y) del punto segnato con il nastro. Consideriamo il raggio della nostra ruota pari ad una unità e pertanto la circonferenza della ruota sarà 2*π*r, vale a dire 2*π*1 unità. Questa misura rappresenterà un giro completo della ruota : la sua circonferenza.

Si potrà perciò dire che rappresenta un angolo di rotazione pari ad un giro. Di conseguenza π rappresenterà mezzo giro, π/2 un anglo di 90°, π/3 un angolo di 60° , π/4 un angolo di 45°, π/6 un angolo di 30° e così via. Il π diventa perciò anche una nuova modalità di rappresentare gli angoli. Questo numero magico non finisce mai di stupire!

Ma torniamo alle onde. Dovendo intraprendere un percorso laboratoriale per la costruzione di una radio ricevente, mi sono trovato nella assoluta necessità di far capire i principi base delle onde elettromagnetiche, del funzionamento di un’antenna, del perché una corrente elettrica genera un campo magnetico, di come funziona la dinamo di una bicicletta, di come si costruisce un’elettrocalamita e di molte altre piccole osservazioni in ambito elettrico.

Fortunatamente la rete offre mille spunti, disegni ed animazioni che mi hanno aiutato nello svolgimento di questo compito all’apparenza particolarmente complesso.

Queste dispense sono il frutto della raccolta degli appunti che i miei studenti hanno scritto durante le lezioni. Carlotta Zamai e Francescato Daniele si sono offerti di digitare tutte le lezioni e ne è scaturita questa dispensa Li ringrazio di cuore per l’impegno dimostrato e mi complimento con loro anche per i risultati che poi hanno conseguito nella scuola superiore. Queste dispense sono la base su cui mi appoggio per far lezione.

Seguiranno in una prossima pubblicazione, tutte le modalità operative ed i trucchi per portare a compimento la costruzione di una radio ricevente funzionante. Mi dimenticavo, la radio funziona senza alcuna alimentazione elettrica!

 

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