In questo quinto appuntamento di “Storie che contano”, Massimo Ferri sfrutta un racconto epistolare di pura fantasia per fantasticare su uno dei più celebri matematici della storia: Évariste Galois, morto ventenne con una pallottola nello stomaco dopo aver passato una notte insonne a delineare la teoria con cui avrebbe rivoluzionato l’algebra dei due secoli successivi (almeno). Cosa avrebbe potuto regalare – o anticipare – all’umanità se fosse vissuto più a lungo? Proviamo a scoprirlo…

Massimo Ferri, “5 cm” 

De: S.Ltn. Gaston Julia

À: M. Joseph Julia, EMP

23 Gennaio 1915, fronte occidentale.

Mio caro Padre,

approfitto di un commilitone che sta per rientrare in licenza a Oran per dare a Voi e alla mia beneamata Madre mie nuove. Non notizie militari: non mi sarebbe concesso, ma soprattutto non ho ancora avuto il battesimo del fuoco. State sicuro che saprò mostrare come un francese d’Algeria sa servire la Patria e condurre i suoi uomini contro l’arroganza tedesca. Dite alla Mamma che mangio bene, che sono in ottima salute, e che il morale mio e dei miei uomini è altissimo.

Vi voglio piuttosto aggiornare sui miei progressi scientifici; gli eventi si sono accavallati con tale velocità che non ne ho avuto agio. Anche se questa guerra mi ha sottratto all’École Normale, non ho interrotto i miei studi: sto scrivendo il mio primo articolo che intitolerò “Sull’iterazione delle funzioni razionali”. Non vi tedio con la mia matematica, ma potete ammirare qua sopra il disegno, che trovo anche esteticamente suggestivo, con cui illustrerò il mio lavoro.

Sarete sorpreso da questa figura, ed è proprio di questo che voglio parlarVi: prima di essere chiamato alle armi, sono stato coinvolto in un gruppo di ricerca che utilizza una macchina davvero miracolosa. Lasciatemi tuttavia partire da lontano, dal lavoro di un grande vecchio del secolo passato, di cui abbiamo festeggiato da poco il centenario della nascita: Évariste Galois.

Galois morì quasi ottuagenario nel 1890, ma qualche vecchio assistente ricorda ancora i suoi scoppi d’ira e le sue alzate di capo. Purtroppo, il suo genio non è noto al grande pubblico, credo per il suo carattere ombroso, più che schivo. Aveva vent’anni – era più giovane di me! – quando risolse un immenso problema: capire quali equazioni polinomiali ammettano una formula risolutiva “chiusa”; ovvero, quel tipo di formula che certo ricordate per le equazioni di secondo grado. Per farlo inventò un ramo completamente nuovo dell’algebra, figuratevi!

C’è una leggenda su questa scoperta: pare che Galois abbia freneticamente descritto tutta la sua teoria nelle quattordici ore precedenti un duello. Venne ferito ma si salvò, e si dice che la lunga degenza e il pericolo corso gli abbiano fatto mettere la testa a partito. Fatto sta che nei mesi seguenti riscrisse diligentemente i suoi teoremi e si preparò una carriera luminosa.

Ancora giovanissimo si appassionò alle ricerche di un inglese, tal Babbage, che pretendeva di costruire un apparato meccanico per calcoli complessi. Mi pare di vederVi, caro Padre, spalancare gli occhi, Voi meccanico curioso e sempre interessato alle novità tecniche. Mi dispiace deluderVi: la macchina di Babbage non funzionava; colpa degli attriti. Tuttavia, il tentativo di questo inglese incuriosì Galois, che si mise a ragionare su un problema vagamente simile al precedente: quali problemi sono decidibili automaticamente? E per quali esiste un procedimento di calcolo che dia una risposta in un numero finito di passi?

Nel 1840 Galois scrisse la sua memoria su una “macchina universale di calcolo” un apparato teorico che ora tutti chiamano “macchina di Galois”. Non solo, ma la sua fantasia lo spinse a inserirsi in un’antica disputa: è possibile automatizzare il ragionamento? La sua risposta fu naturalmente algebrica: meravigliosamente ridusse i fondamenti della logica a una struttura simile ai suoi gruppi astratti. Pensate, Padre: eseguire calcoli su affermazioni logiche così come sui numeri! La “logica algebrica di Galois” comparve nel 1845, non molto prima di un imperfetto libercolo di un Signor Boole che poi si permise impudentemente di contendere al Nostro la paternità di questa scoperta. Ma per di più Galois inserì la sua logica algebrica nel grande progetto di una macchina per il calcolo. Era tutto pronto, capite, per una macchina rivoluzionaria!

Caro Padre, avete mai lavorato con i termostati e gli ascensori? Nel 1883 il primo termostato elettrico e i primi ascensori furono installati nelle Americhe. Funzionavano con i relais elettromeccanici che oggi vediamo dappertutto. Per l’ormai vecchio Galois fu la rivelazione! Coordinò i suoi allievi, fra cui molti ottimi ingegneri, nella costruzione di una “macchina da calcolo” elettromeccanica. Gli Inglesi ce la imitarono molto più tardi (naturalmente cambiando il nome: per loro è la “macchina ordinatrice”).

Dovreste vedere le simulazioni di orbite planetarie che il Sig. Prof. Henri Poincaré compiva già negli anni ’90 con la macchina da calcolo! Purtroppo, Galois non poté godere di queste e altre meravigliose applicazioni. Da poco, poi, la sostituzione dei relais con i nuovissimi tubi a vuoto ha velocizzato il calcolo automatico: pensate che per il mio disegno sono bastate quarantadue ore! L’uso della macchina è riservato a una ristretta cerchia, ma grazie all’École Normale ho potuto programmarla io stesso. Pensate: usiamo schede perforate come quelle dei nostri telai Jacquard!

Non voglio parlare di argomenti riservati, però ho fiducia che la macchina da calcolo potrà abbreviare questa guerra devastante. Pensando a calcoli balistici, mi trovo a sognare futuri possibili. Ricordate quando mi leggevate “Dalla Terra alla Luna” di Jules Verne? E forse è arrivato a Oran il film del Sig. Méliès. Chissà che la fantasia non possa diventare realtà… Chissà che progressi deriveranno in questo inquieto secolo dalla macchina da calcolo!

Mi viene un brivido a pensare che, se quel proiettile avesse colpito Galois cinque centimetri più a sinistra, saremmo stati privati della più grande mente francese del secolo scorso! Soltanto cinque centimetri, e la macchina da calcolo forse oggi non esisterebbe!

Vogliate, caro Padre, accogliere i sentimenti più distinti del Vostro devoto figlio.

Gaston

Note

1. Évariste Galois (Bourg-la-Reine, 25 ottobre 1811 – Parigi, 31 maggio 1832) fu un matematico francese: https://maddmaths.simai.eu/non-ho-tempo/je-nai-pas-le-temps-non-ho-tempo-episodio-1-la-non-nascita-della-teoria-dei-gruppi/
2. La teorica “macchina di Turing”, alla base di tutta l’informatica, venne definita in realtà dal matematico, logico, crittografo e filosofo britannico Alan Turing (Londra, 23 giugno 1912 – Wilmslow, 7 giugno 1954) solo nel 1936:
   • https://lonati.di.unimi.it/PAS1314/lezione-turing.pdf
   • https://maddmaths.simai.eu/divulgazione/codogno-il-non-praticante/turing-e-lintelligenza-artificiale/
3. Gaston Maurice Julia (Sidi Bel Abbes, 3 febbraio 1893 – Parigi, 19 marzo 1978) fu un matematico francese diventato celebre per i frattali, da lui ideati durante la Prima Guerra Mondiale e riscoperti da Benoit Mandelbrot successivamente, che furono studiati e disegnati mediante calcolatore solo negli anni ’70 del Novecento. La figura in testa al racconto, che raffigura un insieme di Julia, ne è un esemplare rappresentativo. Julia, ferito il 25 gennaio 1915 nel suo primo eroico combattimento, venne mutilato del naso. Gli studenti lo chiamavano simpaticamente Néanmoins (i.e., “ciò nonostante”; che però suona come “nez en moins”, i.e., “naso in meno”) a riprova del fatto che anche in Francia si sputa su chi si sacrifica per un ideale: https://matematica.unibocconi.eu/matematici/gaston-julia
4. Charles Babbage (Londra, 26 dicembre 1791 – Londra, 18 ottobre 1871) fu un matematico e filosofo britannico, nonché uno dei primi pionieri dell’informatica con la sua macchina differenziale:
   • https://matematica.unibocconi.eu/matematici/charles-babbage
   • https://maddmaths.simai.eu/divulgazione/comicsscience/babbage-issue
5. Il matematico inglese George Boole (Lincoln, 2 novembre 1815 – Ballintemple, 8 dicembre 1864) è considerato il fondatore della logica matematica: https://matematica.unibocconi.eu/matematici/george-boole-0
6. Henri Poincaré (Nancy, 29 aprile 1854 – Parigi, 17 luglio 1912), matematico, fisico e filosofo francese, è considerato l’ultimo “universalista” in matematica (i.e., che eccelse in tutte le aree note ai suoi tempi): https://www.mathone.it/poincare/
7. I telai Jacquard venivano programmati mediante schede perforate già nel 1801. Il relais (o relé) elettromeccanico esisteva almeno dal 1837. Il primo calcolatore programmabile a relais fu lo Z3 nel 1940. Il primo tubo a vuoto (o valvola termoionica) di effettivo uso industriale era del 1907. Il primo calcolatore a valvole termoioniche programmabile e ad uso generale (general purpose) fu l’ENIAC nel 1946. Tutto, tranne una mente sufficientemente visionaria, era disponibile anche ai tempi di questo racconto: https://www.harpersbazaar.com/it/moda/storie/a61762274/tessuto-jacquard-nascita-del-computer/

L’autore

Già autore del primo racconto della serie (La dea sdegnosa), Massimo Ferri è stato Professore ordinario di Geometria presso l’Università di Bologna. Si è sempre occupato di topologia e delle sue applicazioni. Il pensionamento gli consente di ampliare l’attività di divulgatore e di autore di fantascienza. Fa parte del comitato editoriale di MaddMaths!.

Il racconto è scaricabile qui nei formati PDF, ePub e AZW3.

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Per maggiori informazioni, contattare Alice Raffaele, curatrice della raccolta.

Giuseppe Giorgio Colabufo