«Settecentoventi euro dalla signora col cappello viola! Qualcuno offre di più? No? Settecentoventi e uno… settecentoventi e due… settecentoventi e tre! Aggiudicato!“

Nonostante siano eventi in cui i numeri la fanno da padroni, è probabile che la quasi totalità degli amanti della matematica abbiano un’idea delle aste che non va oltre la rappresentazione standard che si vede nei film. Signori e signore molto eleganti e molto benestanti che si contendono oggetti molto belli (quasi sempre) e molto cari (sempre), spesso ingaggiando feroci (ma educatissimi) duelli a distanza a forza di rialzi delle offerte. Una cosa semplice, in fondo; e anche abbastanza spettacolare, visto che scene del genere abbondano nei film, specie in quelli d’azione.

Non sembra però esserci nessun reale interesse matematico, nelle rituali celebrazioni del lusso che si svolgono, almeno nella finzione filmica, quasi sempre da Sotheby’s o da Christie’s. Questa è però una convinzione sbagliata: se, dal punto di vista dell’acquirente, la matematica è limitata alla definizione di un limite superiore («Non posso permettermi di offrire più di ottomila yuan…»), dal punto di vista del venditore e della casa d’aste la situazione è ben diversa. Quando Lady Marian decide di chiedere a Sotheby’s di mettere all’asta la preziosa faretra intarsiata di Robin Hood, sia Lady Marian che Sotheby’s hanno tutta l’intenzione di ottenere il prezzo più alto, e soprattutto di avere subito un’idea molto ben approssimata di quanto alla fine si metteranno in saccoccia. Fatte le dovute proporzioni (scordatevi Sotheby’s, Robin Hood e Lady Marian) è quello che capita ai tre tapini Rudi Mathematici nel numero di Aprile 2026 di Le Scienze; non si sa neppure se abbiano deciso di vendere una faretra o una collezione di conchiglie del Po, ma di sicuro sono interessati a mettersi in tasca del volgare valsente. Hanno così scoperto che di aste ne esistono molti tipi diversi, e che quasi sempre si svolgono in maniera parecchio diversa da quella dei film di 007. Ma bando alle ciance, ripassiamo il problema pubblicato sull’augusta rivista:

I nostri vogliono imbastire un’asta con previsione di offerte (singole proposte in “busta chiusa”) comprese uniformemente tra i 500 e i 1000 euro.
Quanti inviti a partecipare all’asta dovrebbero inviare? E il numero degli offerenti dovrebbe cambiare se invece di organizzare la classica asta inglese, quella in cui chi offre di più pagherà quanto ha proposto, decidessero di mettere in piedi un’asta Vickrey, in cui il vincitore pagherà l’importo della seconda offerta più alta?

Già… nel mondo reale, le aste più frequenti non sono quelle all’incanto, con il banditore che sbatte un mazzuolo su un podio, ma quelle in cui gli aspiranti acquirenti scrivono su un foglio, che poi sigillano in una busta, quanto sono disposti a pagare per aggiudicarsi un lotto di dieci tonnellate di avocado o per avere la precedenza di passaggio attraverso il Canale di Panama. Il nostro esempio è – anche se molto semplificato – basato su questo tipo di aste.

La soluzione del problema secondo i Rudi Mathematici è pubblicata QUI.

Come al solito, vi invitiamo però a provare a risolvere il problema, prima di cliccare sul link che porta alla soluzione redazionale. Provateci, no? Tanto la soluzione mica scappa… e poi, quando andrete a vederla, vi racconteremo anche di altri tipi di aste. Lo sapete, ad esempio, che ce ne sono certe in cui il costo dell’oggetto messo in palio scende, invece che salire?

Rudi Mathematici

I Rudi Mathematici (Rodolfo Clerico / Rudy d’Alembert, Piero Fabbri / Piotr Rezierovic Silverbrahms, Francesca Ortenzio / Alice Riddle) sono autori della omonima e-zine di matematica ricreativa, pubblicata in rete dal 1999.