In matematica esiste la “teoria dei nodi” i cui oggetti sono, appunto, i nodi. Un nodo, è definito come un “intreccio chiuso”, ottenuto come se prendessimo un normale nodo fatto su una corda e incollassimo insieme le due estremità. La complessità di un nodo viene misurata tramite il cosiddetto “numero di scioglimento” (“unknotting number”), definito come il numero minimo di volte in cui il nodo deve essere attraversato per scioglierlo. L’operazione da compiere -e che viene contata- è chiamata “flip”, e consiste nello scambiare il ramo superiore e inferiore di un incrocio al fine di scioglierlo, per trasformare il nodo in una curva chiusa senza auto-intersezioni.

Per quasi un secolo, i matematici si sono chiesti una cosa molto precisa: conoscendo la “complessità” di due nodi, cosa succede se vengono uniti? La congettura di Hilmar Wendt del 1937 ipotizzava che l’unknotting number fosse additivo: se si uniscono due nodi, il loro unknotting number sarebbe risultato la somma di quelli dei singoli nodi. Ora, con un articolo postato su arXiv, i matematici Mark Brittenham e Susan Hermiller della University of Nebraska–Lincoln hanno mostrato che questa congettura non è vera. Gli scienziati hanno considerato un nodo con numero di scioglimento 3 e lo hanno unito alla sua immagine speculare: ci si aspettava un unknotting number di 6, ma in realtà, per sciogliere il nodo potevano essere sufficienti 5 mosse (e forse questo non è nemmeno il numero minimo possibile). Un’idea rimasta valida per quasi cento anni è stata dunque rovesciata: i nodi non sempre si sommano in complessità, e qualche volta due nodi insieme possono sorprendentemente diventare più semplici del previsto. Questa scoperta ha implicazioni profonde, dato che significa che la complessità di un nodo non cresce in modo lineare e che le regole intuitive che si usavano per descriverla non funzionano sempre.

La teoria dei nodi ha applicazioni concrete, per esempio, nello studio della struttura del DNA, delle proteine e nella chimica delle molecole. Capire come si comportano i nodi, e quanto sia difficile “scioglierli”, potrebbe aiutare a spiegare come le molecole biologiche si avvolgono e si stabilizzano. La scoperta dimostra che la complessità dei nodi non segue sempre regole additive e che l’idea di quanto un nodo sia “complicato” è più sottile di quanto si pensasse.