Da Facebook alle alleanze politiche, la matematica ci aiuta a comprendere le reti che ci circondano.

Recentemente un gruppo di matematici dell’Università della North Carolina (UNC) di Chapell Hill, ha sviluppato una nuova tecnica per esaminare le reti,  individuare percorsi e capire come evolvono le connessioni.

Come si legge su «Science», una delle aree più promettenti nello studio delle reti è quello della  “struttura della comunità”. Fino ad ora  i metodi preesistenti erano in grado di individuare semplici “comunità” nelle reti, ovvero gruppi di nodi ben collegati, che non cambiano nel tempo e che hanno solo un tipo di connessione.

Naturalmente, come ha spiegato Peter J. Mucha  professore associato di matematica del College of Arts and Sciences della UNC e responsabile di questa ricerca, la maggior parte delle reti reali sono molto più complesse. La nuova tecnica messa a punto dal suo gruppo di ricerca offre la possibilità di esaminare anche le reti che cambiano con il passare del tempo e che hanno molteplici tipi di connessione. Secondo Mucha, questo metodo “offre nuovi potenziali per gestire informazioni, sia che si parli di un social network che di una rete reale di persone o cose”.

Mucha e colleghi hanno applicato la loro tecnica, basata su metodi matematici, a diversi tipi di dati, incluso l’elenco completo dei voti registrati al senato degli Stati Uniti nel 2008, e un insieme di profili di Facebook di quasi 1700 studenti di un’università anonima. Il prof Mucha ha affermato che il loro metodo di rilevamento delle comunità, identifica alcuni dettagli interessanti come i punti di transizione al senato e le indicazioni di diversi gruppi tra gli utenti di Facebook.

“Facebook è un buon esempio di rete complessa di connessioni. Al suo interno ci sono gruppi di persone che sono più strettamente connesse tra di loro rispetto ad altri”.

Secondo gli studiosi, con un’analisi più completa della rete si potrebbero avere informazioni riguardo le differenti tipologie di connessione. Per esempio, analizzando dati come le informazioni del profilo, foto e messaggi, sarebbe possibile individuare altre connessioni e gruppi che sembrano impercettibili o non esplicitamente ovvi.

Il nuovo metodo divide la rete in “fette”; ogni fetta rappresenta la rete ad un istante temporale, o un insieme diverso di connessioni tra gli individui al suo interno. Queste “fette”  vengono quindi combinate attraverso algoritmi e analizzate per individuare le comunità presenti. L’interesse principale del Prof. Mucha nell’analisi delle reti è quello di applicare tali metodologie a dati del mondo reale, come ad esempio le relazioni politiche. Con questi nuovi metodi di rilevamento i ricercatori dovrebbero essere in grado di scavare più a fondo per esaminare le relazioni tra gruppi differenti. Individuare le “strutture di comunità” all’interno di un network potrebbe aiutare a modellizzare alcuni processi e fornire indicazioni riguardo, ad esempio, il sistema  legislativo. Secondo Mucha infatti: “guardando come votano i legislatori, è facile raggrupparli velocemente in Repubblicani o Democratici, ma questo è  solo un  primo passo. Quei legislatori possono essere connessi in molti modi, come ad esempio gli stati che rappresentano, le donazioni politiche ricevute, il gruppo politico di appartenenza, gli incarichi  di commissione ottenuti e addirittura la posizione dei loro uffici all’interno dell’edificio. Combinare queste informazioni può aiutarci ad esplorare i dati legislativi , e potenzialmente a dargli più senso.”