Chi non ha mai provato a immaginare se l’universo è aperto o chiuso? È finito o si estende infinitamente? È un’enorme bolla, una specie di tessuto disseminato di buchi o qualsiasi altra cosa la nostra fantasia può suggerire? Alessandro Vannini, studente di dottorato all’Università degli Studi dell’Aquila, ha scritto per noi la recensione di un libro che affronta questi argomenti: La forma dello spazio profondo, di  Shing-Tung Yau e Steve Nadis.

La forma dello spazio profondo, scritto da S.T. Yau e S. Nadis, edizione IlSaggiatore, non conterrà la risposta definitiva a tutte queste domande ma indubbiamente ci fornisce un approccio, seppur parziale, all’argomento e un punto di vista di chi lavora attivamente con questa ispirazione. Il titolo del libro riporta la didascalia La teoria delle stringhe e la geometria delle dimensioni nascoste dell’universo: se qualcuno ha già letto i libri di Brian Greene al riguardo (vivamente consigliati, in particolare L’universo elegante), la scoperta che Yau abbia scritto un libro di divulgazione in merito è una cosa di non poco conto. Per chi non lo conoscesse, Yau, attualmente professore emerito ad Harvard, vincitore della medaglia Fields nel 1982 e di  numerosi altri premi, ha alla sue spalle una lista di pubblicazioni dalla portata mastodontica: sia per la diversità delle sue aree di lavoro, sia per la profondità e l’originalità dei risultati.

Il suo nome è intimamente legato alla teoria delle stringhe: infatti la medaglia Fields gli è stata principalmente assegnata in merito alla sua soluzione della congettura di Calabi. Essa riguardava l’esistenza di una precisa classe di nuovi spazi geometrici che oggi portano, per l’appunto, il nome di varietà di Calabi-Yau.

Per capire tale collegamento mi sembra doveroso sintetizzare brevemente alcune idee base sulla teoria delle stringhe: essa postula che i costituenti più piccoli dell’universo sono delle minuscole stringhe vibranti. Possono essere chiuse o aperte, ancorate a “qualcosa” oppure libere di muoversi. Tutte le particelle possono allora essere ottenute come diversi modi di vibrare di questi enti fondamentali. Per essere descritte però, le stringhe hanno bisogno di molto più spazio, ovvero di più dimensioni…ben 10! Le 4 usuali spaziotemporali, più altre 6 dimensioni “arrotolate”, piccolissime: le varietà di Calabi-Yau sono candidati per le dimensioni extra.

Il libro è scritto a quattro mani con la collaborazione di Steve Nadis, giornalista scientifico, ma per la maggior parte la narrazione è affidata a Yau, che racconta in prima persona la sua storia come studente, del suo rapporto con la matematica e la fisica, e dei suoi inaspettati contributi alla sviluppo di queste teorie. In un primo momento, Yau ci riporta alla sua infanzia e alla nascita della sua passione per la matematica e per la geometria in particolare. Dopo di che fornisce a lettore il linguaggio base per poter introdurre, in seguito, gli strumenti necessari a parlare del proprio lavoro. Nel farlo, compie una piccola sintesi della storia della geometria (differenziale): dalla sua nascita fino ai tempi più recenti. In particolare, quando descrive  il suo contributo alla nascita dell’Analisi Geometrica, è da apprezzare la metafora del martello con cui ha titolato il capitolo: “Se hai un martello in mano, ogni problema ti sembrerà un chiodo”. Qui infatti spiega, citando l’influenza che Morrey ebbe su di lui, quanto è stato fruttuoso l’applicare in ambito geometrico i metodi analitici (tipicamente usati nello studio delle equazioni alle derivate parziali) e come è riuscito nelle varie imprese adattandosi di volta in volta. A tal proposito possiamo citare  i  lavori  con Li sul nucleo dell’equazione del calore, ampliato e applicato poi da Hamilton al flusso di Ricci, con Meeks sulle superfici minime, con Schoen sulla congettura di massa positiva in relatività generale.

Successivamente Yau passa a descrivere la storia della sua risoluzione della congettura di Calabi, proprio come fosse un’avventura, raccontando aneddoti, scambi di opinioni, riflessioni ed esperienze.

Non mancano i riferimenti bibliografici a numerose interviste realizzate dal coautore. È davvero apprezzabile il lavoro che è stato fatto: l’aver raccolto così tante testimonianze è molto utile a far capire quanto la matematica non sia affatto un lavoro da “geni folli”, rinchiusi tutto il giorno nel proprio studio. Al contrario, gran parte del progresso in matematica è dovuto  allo scambio di idee, al colloquio, al racconto dei dubbi e degli interrogativi quotidiani.

Nella seconda metà del libro, invece, Yau  entra più nel dettaglio degli aspetti geometrici della teoria delle stringhe e della sua evoluzione negli anni più recenti. Da qui in poi il suo contributo alla teoria  è  più diretto dal momento che la collaborazione con la comunità dei fisici si fa sempre più stretta: sono gli anni della congettura con Strominger e Zaslow e della nascita della cosiddetta mirror symmetry.

Tuttavia, in questa parte, nel tentare di descrivere alcuni concetti estremamente moderni, sembra un po’ perdersi e sconfina nel tecnicismo. Ne sono esempi il riferimento al suo risultato con Uhlenbeck (prima donna a vincere il premio Abel nel 2019) e Donaldson, sui fibrati e con Leung, e molti altri, sulle geometrie non-Kähler. Ma  gli si perdona con molta facilità: se non è semplice fare divulgazione di cose già note da anni, è ancor più difficile tentare di spiegare risultati non più vecchi di 30-40 anni, ai quali ancora si lavora per comprenderne appieno il significato e le possibili applicazioni.

Il grande valore di questo libro sta infatti nell’essere una valida  testimonianza del mondo dei matematici (e, in parte, dei fisici teorici) e della ricerca: poter leggere le parole di uno dei “big”,  che ha deciso di condividere la propria esperienza, è un’occasione da non perdere. Di libri di divulgazione sulla matematica ce ne sono ormai a bizzeffe (ma non bastano mai eh!), tuttavia, trattano spesso di argomenti e periodi storici piuttosto lontani nel tempo. Qui invece, si narra la storia di un pezzo di matematica (e chissà, forse in futuro anche di fisica) così recente che vale davvero la pena di essere preso in considerazione

Che siate amanti della geometria o della fisica teorica o semplici curiosi, non resterete delusi da questa lettura: la risposta alle domande iniziali rimarrà ancora irrisolta ma si avrà la sensazione di aver fatto un piccolo passo avanti.
Alessando Vannini 

La forma dello spazio profondo. La teoria delle stringhe e la geometria delle dimensioni nascoste dell’universo
Shing-Tung Yau,Steve Nadis
Traduttore: Claudio Piga
Editore: Il Saggiatore
Collana: La cultura
Anno edizione: 2019
In commercio dal: 18 luglio 2019
Pagine: 496 p., ill. , Brossura (e anche in ebook)
EAN: 9788842825913