È uscito presso Bollati Boringhieri il libro di Zvi Artstein “Matematica e mondo reale, Il ruolo decisivo dell’evoluzione nella costruzione matematica del mondo” nella traduzione di Simonetta Frediani. Giuseppe Rosolini lo ha letto per noi.

Sulla copertina leggo il sottotitolo “Il ruolo decisivo dell’evoluzione nella costruzione matematica del mondo”. Apro il libro e nell’indice vedo il titolo dell’ultimo capitolo: “Perché la matematica è così difficile da insegnare e da imparare?”.

Mi è chiaro quanto importante sia l’evoluzione storica della matematica per comprendere la difficoltà di certi concetti (ad esempio, gli insiemi sono stati inventati nella seconda metà del XIX secolo; c’è voluto così tanto all’umanità per farlo perché sono molto più difficili della geometria e difficili all’incirca come l’analisi; per lo stesso motivo, la probabilità è ancora più difficile). Il libro coinvolge l’evoluzione per apprezzare simili difficoltà: DEVO LEGGERLO!

Zvi Artstein è un affermato matematico israeliano che lavora da una quarantina d’anni al Weizmann Institute of Science; sarà interessante leggere l’opinione di un professionista che prende l’azzardo di presentare pubblicamente la sua opinione sulla struttura globale della matematica.

Leggendo la prefazione mi complimento per l’acquisto fatto: per spiegare al lettore le proprie intenzioni, l’autore paragona l’apprezzamento della matematica all’apprezzamento della musica (classica nel suo caso, ma il discorso che fa vale con qualunque tipo di musica). Artstein non è un musicista, non sa leggere la musica. Ma ascoltare la musica classica gli dà profondo piacere. Del resto, gli è chiaro che il piacere che lui prova non può essere in alcun modo simile al piacere che un musicista prova ascoltando lo stesso pezzo perché l’esperto valuterà certi aspetti di un’esecuzione di cui Artstein non conosce neppure l’esistenza. E, nel libro si trovano soltanto (beh, quasi soltanto) apprezzamenti da ascoltatore, non da musicista.

Il libro si sviluppa storicamente attraverso geometria, algebra, analisi, fisica, probabilità, teoria dei giochi, calcolabilità e logica in un percorso abbastanza fedele con la cronologia degli eventi per terminare con considerazioni interessanti sulla didattica della matematica.

Ma prima di tutto l’autore spiega i concetti fondamentali dell’analisi darwiniana dell’evoluzione delle specie. L’analisi presentata risulta convincente: sembra possibile che l’umanità abbia sviluppato certi concetti matematici perché tali conoscenze aiutavano lo sviluppo della specie (o meglio gli individui con tali conoscenze avevamo maggiori probabilità di sopravvivere rispetto a quelli che non le avevano).

Ma ci sono sicuramente anche alcuni aspetti della matematica che sono di carattere evolutivo in un senso molto diverso da quello che riguarda il coinvolgimento diretto del singolo individuo: gli sviluppi tecnologici, che sicuramente hanno aiutato la specie umana a progredire, non sono tanto conoscenza di ogni individuo quanto conoscenze “globale” nel senso che soltanto alcuni individui della specie sanno svolgere compiti che sono utili a tutti gli altri.

Continuo a leggere: è una lettura interessante e mi sembra che la prosa di Artstein spieghi chiaramente i concetti matematici di base anche per l’ascoltatore che non è un musicista. Poi leggo che i cinque solidi platonici includono il decaedro (escludendo l’icosaedro…). Non è un errore di stampa perché il concetto è ripetuto… Invece è un errore di stampa perché a metà libro i cinque solidi platonici ricompaiono: manca il decaedro e c’è l’icosaedro, meno male! Però l’ascoltatore che non è un musicista ha riconosciuto la stonatura? E ci sono altre stonature nell’esecuzione: sulla sezione aurea, sulla matematica babilonese, sulla misurazione di Talete dell’altezza della piramide di Giza, sulla disputa tra Newton e Leibniz, sull’influenza nefasta di Aristotele per lo sviluppo della scienza, sui riconoscimenti per Turing mai avvenuti durante la sua vita,… Al punto che mi sono chiesto se l’autore non ha stonato volutamente per rafforzare la base del suo argomento di fondo: la matematica che usiamo dipende dalla nostra evoluzione. Ma sono così convinto anche io di questo argomento che gli perdono le stonature.

Arrivo così all’ultimo capitolo che si apre con l’elenco di quattro obiettivi fondamentali (per l’autore) dell’insegnamento della matematica: fornire gli strumenti fondamentali per operare nel mondo moderno, far acquisire un sistema logico per verificare in modo rigoroso le affermazioni, far comprendere che la matematica fa parte della cultura moderna, aprire una finestra sulle attività di ricerca matematica.

«Fantastico!» penso «ora tira le fila.» Invece il paragrafo che segue inizia una polemica, a tratti addirittura personale, sugli errori che fanno gli altri. E si ritrovano le stonature, ma questa volta mi risultano imperdonabili perché l’autore ha la pretesa con queste di individuare (e stigmatizzare) errori altrui.

Tutto sommato devo ammettere che sono contento di aver letto MATEMATICA E MONDO REALE: ho trovato molte buone idee, spiegazioni chiare, con una visione generale coerente. In certi punti mi sono messo le mani sulle orecchie (figuratamente!) per non sentire le note che so che non compaiono in partitura. Ma questo fornisce un buon motivo al lettore per consultare le tante fonti affidabili disponibili in rete, a partire da MaddMaths!

Giuseppe Rosolini

PS Sono a Portland, da Powell, La Città dei Libri, una libreria che occupa un intero isolato, la più grande libreria indipendente al mondo. Vedo su uno scaffale MATHEMATICS AND THE REAL WORLD, la traduzione inglese dell’originale. Lo compro e lo (ri)leggo. Anche lì compare il decaedro tra i solidi platonici! E compare CORTONA come luogo dove Pitagora fonda la sua scuola, viene menzionato due volte, non è un errore di stampa: un’altra stonatura?!? Controllo la versione italiana, traduzione di quella inglese: c’è scritto che Pitagora fonda la sua scuola a Crotone. Viva il traduttore italiano!

 

 

 

Titolo: Matematica e mondo reale
ISBN: 9788833927756
Autore: Zvi Artstein
Temi: Matematica, Scienza
Traduzione di Simonetta Frediani
Anno 2017
Formato: Cartonato
N° di pagine: 380