Tra la matematica, la più rigorosa delle scienze, e il mondo del paranormale, che si colloca in una regione liminale tra la realtà e l’illusione, sembra esserci un abisso. La solidità dei risultati ottenuti nel primo ambito non trova alcuna corrispondenza nell’ambiguità e nella controversia legata ai tipici temi della parapsicologia. È probabilmente per questa distanza “strutturale” che il profilo del matematico e quello dello studioso del paranormale si sono raramente sovrapposti. Le poche eccezioni hanno avuto un ruolo fondamentale nel mostrare quali e quanti siano i punti di contatto tra matematica e parapsicologia.

Il noto divulgatore Martin Gardner, curatore per svariati decenni della rubrica sui giochi matematici di Scientific American, è sempre stato un grande appassionato di prestigiazione e dei suoi rapporti con il paranormale. Il duplice interesse per la matematica ricreativa e i trucchi magici ha fortemente influenzato la sua opera letteraria, e a lui dobbiamo alcuni dei più interessanti testi sull’uso che si può fare di princìpi matematici per creare l’illusione del paranormale. In questo caso, il ruolo della matematica resta nascosto dietro le quinte, costituendo il trucco grazie al quale si può produrre un fenomeno apparentemente paranormale. E proprio nella logica dei prestigiatori, il trucco c’è… ma non si deve vedere: quando infatti si scorgesse il ruolo dei numeri alla base dell’illusione, questa svanirebbe.

Accendete una calcolatrice, schiacciate in sequenza il tasto 9, il tasto + e il tasto 0. Sul visore comparirà semplicemente lo 0, come se la calcolatrice fosse stata appena accesa. Siete pronti per stupire i vostri amici. Coinvolgete qualcuno spiegandogli che i vostri “poteri psicocinetici” vi consentono di spostare gli oggetti col pensiero. Aggiungete che non sono così potenti da farvi spostare una pietra, ma funzionano bene su oggetti molto leggeri, come i numeri in cristalli liquidi sul visore di una calcolatrice. Per dimostrarlo, battete in sequenza i tasti 1 e 2: sul visore verrà visualizzato il numero 12. Ora fingete di concentrarvi e dite che cercherete di scambiare le due cifre con la forza del pensiero. Tenete la calcolatrice in punta al pollice e all’indice, e fate in modo che il pollice si trovi nei pressi del tasto con l’uguale: scuotete leggermente la calcolatrice, e approfittate di questo momento per schiacciare con il pollice il tasto in questione. Comparirà il numero 21, e sembrerà che siate stati in grado di scambiare magicamente le due cifre! In realtà, non avete fatto altro che eseguire una banale somma (9 + 12 = 21), la prima metà della quale è rimasta nascosta dietro le quinte durante la fase di preparazione della calcolatrice (che naturalmente avrete fatto in segreto!).

Anche il ricercatore Persi Diaconis ha dedicato svariati articoli all’argomento, riconoscendo alla matematica – e in particolare alla statistica – un ruolo diverso: quello di “controllore”. Dobbiamo a Joseph Rhine (1895-1980) l’introduzione del metodo statistico all’interno degli esperimenti parapsicologici su telepatia, chiaroveggenza, precognizione e psicocinesi; molti dei suoi straordinari risultati vennero, però, notevolmente ridimensionati dai ricercatori che si accorsero dei problemi statistici legati al particolare approccio seguito da Rhine. L’articolo di Diaconis “Problemi statistici nella ricerca sulla percezione extrasensoriale” presenta una lunga serie di riflessioni matematiche sugli errori sistematici che si possono commettere nel corso di indagini sui poteri della mente.

In Italia ha dedicato molte pagine all’argomento l’esperto di giochi Ennio Peres, la cui rubrica mensile su Linus si occupa frequentemente delle implicazioni “magiche” dei più svariati princìpi matematici. Dobbiamo inoltre a Raymond Smullyan, matematico ma anche filosofo e prestigiatore, alcuni tra i migliori trucchi a sfondo logico che consentono sorprendenti dimostrazioni di fenomeni apparentemente paranormali.

Il mio libro Matematica mysteriosa, di prossima pubblicazione, costituisce una guida ragionata alle principali branche della parapsicologia, analizzate dal punto di vista del matematico e dell’illusionista, in bilico tra il ruolo di controllore e quello di aspirante sensitivo. Per chi ama distinguere tra illusione e realtà, ma anche offrire dimostrazioni parapsicologiche sorprendenti attraverso l’uso, opportunamente nascosto, dei più sottili trucchi matematici.

Mariano Tomatis (www.marianotomatis.it), divulgatore scientifico e prestigiatore, da anni svolge attività di ricerca con uno specifico interesse per i fenomeni insoliti e paranormali. Esperto di mentalismo, ha pubblicato diversi libri – tra cui (con Raul Cremona) L’arte della prestidirigiri… (Rizzoli, 2008) e La magia della mente (SugarCo, 2009).
È stato ospite del Festival della Matematica di Roma 2009 con una lectio magistralis dal titolo “Matematica e paranormale” ed è l’organizzatore del Festival della Magia della Mente.

Bibliografia

Tra i molti testi di Martin Gardner che si potrebbero segnalare, spicca per il suo contributo dedicato alla matematica e alla prestigiazione Mathematics, Magic and Mystery, Dover, 1956 (tr.it. I misteri della magia matematica, Sansoni, Firenze, 1985).

Lo stesso Gardner analizza in modo critico gli esperimenti di Joseph Rhine in Fads and Fallacies in the Name of Science, Dover, 1957 (trad.it. Nel nome della scienza, Ancona: Transeuropa, 1999).

Fondamentale, sullo stesso argomento, l’articolo di Persi Diaconis, “Statistical Problems in ESP Research” in Science, New Series, Vol. 201, N. 4351. (14.07.1978), pp. 131-136.

È il capostipite di una serie di intelligentissimi libri di giochi logici Raymond Smullyan, What is the name of this book?, Prentice Hall, 1978 (trad. it. Qual è il titolo di questo libro?, Zanichelli, 1981).

L’esperimento con la calcolatrice è la mia versione di un gioco basato su un vecchio principio matematico, pubblicato ad esempio in Raul Cremona e Mariano Tomatis, L’arte della prestidirigiri…, Milano: Rizzoli, 2008.

È una miniera di giochi magici matematici Ennio Peres, L’elmo della mente, Milano: Salani Editore, 2006.