Con il numero di febbraio de Le Scienze troverete in allegato (a 14,90 euro, il prezzo include la rivista) il quarantunesimo dei cinquanta volumi della collana dedicata ad alcuni tra i maggiori teoremi matematici. La collana è stata elaborata in collaborazione con la redazione di MaddMaths!. Questo nuovo volume è dedicato al teorema sulla classificazione dei gruppi finiti semplici ed è stato scritto da Marco Trombetti. 

La teoria dei gruppi è un potentissimo strumento matematico concepito a inizio Ottocento dal matematico francese Évariste Galois nella sua brevissima vita. Tale concetto rivoluzionario ha permesso di creare in questi due secoli un modo completamente nuovo di guardare alle equazioni algebriche e poi è stato esteso ad altri settori, della matematica e non solo, come la fisica quantistica e la crittografia. I gruppi sono insiemi di entità collegate da un insieme specifico di determinate proprietà, che astraggono il concetto di simmetria. In pratica, invece di studiare direttamente le equazioni, elementi concreti, vengono presi in considerazioni elementi molto più astratti, cioè i gruppi associati alle equazioni. La classificazione dei gruppi finiti semplici è uno dei più significativi teoremi del Novecento e uno dei traguardi più straordinari della matematica moderna. Si tratta non solo di una delle più imponenti imprese collettive mai realizzate nella storia della matematica, ma anche di un punto di svolta concettuale, che ha cambiato per sempre il modo di intendere e praticare la teoria dei gruppi. Il matematico statunitense Daniel Gorenstein è stata la mente dietro il monumentale progetto di classificazione dei gruppi finiti semplici, detto per questa sua grandissima vastità teorema enorme. L’impresa ha richiesto l’impegno di oltre 100 matematici, per un totale di circa 15.000 pagine.

Dall’archivo: Guarda e scarica il pdf dell’articolo “L’enorme teorema” di Daniel Gorenstein  pubblicato da Le Scienze nel febbraio 1986.

La classificazione dei gruppi finiti semplici ha cambiato la prospettiva con cui osservare molti aspetti della matematica.

L’autore

Marco Trombetti è professore associato di algebra presso il dipartimento di matematica e applicazioni “Renato Caccioppoli” dell’Università degli Studi di Napoli Federico II. È vicepresidente dell’associazione no-profit AGTA – Advances in Group Theory and Applications e editor-in-chief della rivista Advances in Group Theory and Applications. Ha ricevuto (ex-aequo con E. Giannelli) il Premio Nazionale Mario Curzio per il miglior giovane ricercatore (che non sia professore) in algebra, assegnato dall’Accademia Pontaniana. È membro fondatore della serie di conferenze itineranti YRAC – Young Researchers Algebra Conference.

Tutti i volumi possono essere acquistati singolarmente in digitale su questa pagina, alcuni dei volumi cartacei sono acquistabili in quest’altra pagina. 

Piano dell’opera
1 – Teorema dell’equilibrio di Nash
2 – Teorema di Pitagora
3 – Ultimo teorema di Fermat
4 – Teoremi di Euclide e primo libro degli Elementi
5 – Teorema Fondamentale del Calcolo
6 – Teorema di Talete sul fascio di rette
7 – Teorema egregium di Gauss
8 – Teorema del limite centrale
9 – Teorema di Noether
10 – Teoremi dell’incompletezza di Gödel
11 – Teorema dei quattro colori
12 – Teorema di Eulero sui grafi
13 – Teorema del punto fisso di Banach-Caccioppoli
14 – Teorema dell’impossibilità di Arrow
15 – Teorema di Lagrange o del valor medio
16 – Teorema di Bayes
17 – Teorema fondamentale dell’algebra
18 – Teorema di Abel-Ruffini
19 – Teorema di Cauchy-Kovalevskaja per le equazioni differenziali
20 – Teorema di Poincaré-Perelman
21 – Teorema dei numeri primi
22 – Teorema di Fourier
23 – Teorema dell’entropia di Shannon
24 – Teorema della palla pelosa
25 – Teorema di Cantor
26 – Teorema del minimax
27 – Teorema di Weierstrass
28 – Teoremi delle funzioni implicite
29 – Teorema della curva di Jordan
30 – Teorema del matrimonio stabile
31 – Teorema del Funtore aggiunto
32 – Teorema Spettrale e decomposizione a valori singolari
33 – Teorema di Stokes-Cartan
34 – Teorema H di Boltzmann
35 – Teorema Ergodico
36 – Teorema Residui
37 – Teorema di dualità in programmazione lineare
38 – Teorema degli zeri di Hilbert
39 – Teorema di Levi-Civita (connessione)
40 – Teoremi di Turing

La collana continua! Si arriva fino a 50! (cinquanta, non cinquanta fattoriale!)

41 – Teorema sulla classificazione dei gruppi finiti semplici
42 – Teorema sul compressed sensing
43 – Teorema di decomposizione wavelets
44 – Teorema di rappresentazione di Riesz in spazi di Hilbert
45 – Teorema di Hartogs
46 – Teorema del punto fisso di Brouwer
47 – Teoremi di persistenza dell’analisi dei dati
48 – Teorema di Dirichlet sugli infiniti numeri primi nelle progressioni aritmetiche
49 – Ipotesi del continuo
50 – Teorema di Liouville in meccanica hamiltoniana

Roberto Natalini

Roberto Natalini [coordinatore del sito] Matematico applicato. Dirigo l’Istituto per le Applicazioni del Calcolo del Cnr e faccio comunicazione con MaddMaths!, Archimede e Comics&Science.