Pin It

Con il numero di Febbraio de Le Scienze troverete in allegato (a 14,90 euro, il prezzo include la rivista) il ventinovesimo dei trenta volumi della collana dedicata ad alcuni tra i maggiori teoremi matematici. La collana è stata elaborata in collaborazione con la redazione di MaddMaths!. Questo nuovo volume è dedicato al Teorema della curva di Jordan ed è stato scritto da Paolo Bellingeri. 

In matematica esistono problemi in apparenza ovvi, ma la cui dimostrazione è stata lunga e faticosa da trovare. Uno di questi è quello della curva di Jordan (1887), dal suo autore Camille Jordan, che si può riassumere così: una curva semplice chiusa sul piano lo divide in due componenti. Di queste, una è finita (l’interno), delimitata dalla curva, e l’altra è infinita (l’esterno), e la curva è la frontiera tra queste due componenti. La difficoltà nel dimostrare questo teorema risiede nella generalità del concetto di “curva semplice chiusa”, che non è limitato alla classe dei poligoni o delle curve differenziabili, ma include anche tutte le curve che sono immagini topologiche di un cerchio. Il teorema di Jordan è il frutto di un periodo chiave della storia dell’analisi matematica, un momento di complessa sistemazione in cui, appunto, apparve importante precisare la nozione di interno ed esterno di una curva e affrontare concetti cone l’approssimazione poligonale delle curve, la connessione e la compattezza, che diverranno oggetti importanti in topologia. Inoltre questo problema trovava origine nell’analisi complessa che Cauchy aveva “fondato” poco tempo prima. La dimostrazione di Jordan, giudicata sbagliata per decenni, è stata riabilitata in tempi recenti, e il suo teorema ispira ancora oggi generalizzazioni e nuovi campi di ricerca come la teoria dei nodi in dimensione quattro.

Il teorema di Jordan ha dimostrato e precisato concetti chiave sulle curve che diverranno fondamentali in topologia

L’autore

Paolo Bellingeri, dopo una laurea a Milano, un dottorato all’Institut Fourier a Grenoble, e qualche esperienza postdottorale, nel 2008 è diventato docente all’Università di Caen in Francia. Direttore della Federazione dei laboratori di matematica normanni tra il 2017 e il 2022, nel 2022 è stato nominato direttore dell’Institut national supérieur du professorat et de l’éducation di Caen. Ricercatore in topologia, ha pubblicato numerosi articoli in riviste internazionali. Appassionato di divulgazione matematca, è stato direttore della rivista XlaTangente ed è traduttore e conferenziere con una passione particolare per le relazioni tra matematica e cinema.

Tutti i volumi possono essere acquistati singolarmente in digitale su questa pagina

Piano dell’opera
1 – Teorema dell’equilibrio di Nash
2 – Teorema di Pitagora
3 – Ultimo teorema di Fermat
4 – Teoremi di Euclide e primo libro degli Elementi
5 – Teorema Fondamentale del Calcolo
6 – Teorema di Talete sul fascio di rette
7 – Teorema egregium di Gauss
8 – Teorema del limite centrale
9 – Teorema di Noether
10 – Teoremi dell’incompletezza di Gödel
11 – Teorema dei quattro colori
12 – Teorema di Eulero sui grafi
13 – Teorema del punto fisso di Banach-Caccioppoli
14 – Teorema dell’impossibilità di Arrow
15 – Teorema di Lagrange o del valor medio
16 – Teorema di Bayes
17 – Teorema fondamentale dell’algebra
18 – Teorema di Abel-Ruffini
19 – Teorema di Cauchy-Kovalevskaja per le equazioni differenziali
20 – Teorema di Poincaré-Perelman
21 – Teorema dei numeri primi
22 – Teorema di Fourier
23 – Teorema dell’entropia di Shannon
24 – Teorema della palla pelosa
25 – Teorema di Cantor
26 – Teorema del minimax
27 – Teorema di Weierstrass
28 – Teoremi delle funzioni implicite
29 – Teorema della curva di Jordan
30 – Teorema del matrimonio stabile

 

Pin It
This website uses the awesome plugin.