Alla luce degli scarsi risultati conseguiti dai quindicenni statunitensi alle prove internazionali Ocse-Pisa, il prof. Garfunkel ha lanciato dalle pagine del New York Times di qualche mese fa un allarme (ripreso da Maddmaths!) sul problema di come far funzionare l’insegnamento della matematica, proponendo come soluzione l’“alfabetizzazione quantitativa” versus il Curriculum (teorico) Statale di base. Analogamente, nell’articolo Stop alla Lezione frontale!, recentemente apparso sul The Washington Post, si evidenzia come le lezioni cattedratiche accademiche non abbiano l’efficacia che ci si aspetta…

 

 

Alla luce degli scarsi risultati conseguiti dai quindicenni statunitensi alle prove internazionali Ocse-Pisa, il prof. Garfunkel ha lanciato dalle pagine del New York Times di qualche mese fa un allarme sul problema di come far funzionare l’insegnamento della matematica, ripreso anche qui su Maddmaths!, proponendo come soluzione l’“alfabetizzazione quantitativa” versus il Curriculum (teorico) Statale di base. Analogamente, nell’articolo Stop alla Lezione frontale!, recentemente apparso sul The Washington Post, si evidenzia come le lezioni cattedratiche accademiche non abbiano l’efficacia che ci si aspetta.  v\:* {behavior:url(#default#VML);} o\:* {behavior:url(#default#VML);} w\:* {behavior:url(#default#VML);} .shape {behavior:url(#default#VML);}

 

È strano che un paese avanzato come gli Stati Uniti, membro da sempre dell’OCSE, si interroghi solo oggi sull’efficacia dell’insegnamento impartito nelle proprie scuole. E lanci allarmi a riguardo. In Italia ci si è posti da tempo il problema di come far funzionare l’insegnamento della matematica. L’introduzione nella didattica di una matematica applicata a contesti della vita reale parte da lontano. L’Unione Matematica Italiana (U.M.I.) ha infatti iniziato a lavorare già dal 1996 ad un corpus di suggerimenti e spunti didattici che tenessero conto di obiettivi pratici e legati alla formazione culturale del cittadino per la sua vita quotidiana (per questo si parla di “Matematica del cittadino”), che ha visto la luce in tre “puntate” (dalla Scuola primaria all’ultimo anno della Secondaria di secondo grado) fra il 2001 ed il 2004. Questo corpus persegue l’idea che l’insegnamento debba procedere per nuclei fondanti della disciplina, superando l’idea di “Programma”, e raccomanda la gradualità nell’insegnamento per favorire il processo evolutivo di riflessione sui principi e metodi impiegati a partire dal terreno concreto da cui le conoscenze traggono alimento.

 

COMPETENZA MATEMATICA

La formazione del curriculum scolastico non può prescindere dal considerare sia la funzione strumentale, sia quella culturale della matematica: strumento essenziale per una comprensione quantitativa della realtà da un lato, e dall’altro un sapere logicamente coerente e sistematico, caratterizzato da una forte valenza e unità culturale.

(Libro bianco U.M.I., 2003)

 

Da notare come sia messo in evidenza l’aspetto culturale della matematica e come si sottolinei come esso sia strettamente legato alla funzione strumentale della matematica. Insegnare “matematica pura” è altrettanto errato che mirare alla sola “alfabetizzazione quantitativa”. È vero che “all’inizio, le varie scienze e la matematica sono state scoperte insieme”, ma non è detto che “anche adesso sarebbe meglio impararle insieme” (Garfunkel). La Matematica ha delle peculiarità ed una valenza culturale proprie, che non vanno confuse col semplice “far di conto” di gentiliana memoria (cfr. Riforma Gentile, Italia 1923).

Il pensiero matematico non si può sviluppare esclusivamente mediante la risoluzione di problemi pratici, economici, fisici etc., ma effettuando anche un lavoro personale, peculiare della disciplina, di astrazione, analisi e sintesi che permetta di rielaborare i concetti matematici già acquisiti, sui quali formare concetti sempre più evoluti e complessi, vagliando criticamente le analogie e differenze nei vari contesti, così giungendo a costruire modelli astratti. I materiali della “Matematica del Cittadino” propongono, di pari passo con le applicazioni reali da cui traggono l’incipit, tale processo di riflessione per la sistematizzazione del pensiero e la modellizzazione. Ovviamente questo punto di vista non è quello di chi considera la Matematica stretta parente della Filosofia e la studia come astrazione pura e aborrisce ogni contaminazione con il mondo reale! Aspetto decisamente affascinante, ma improponibile alla stragrande maggioranza degli studenti. In Italia l’impulso a rinnovare il modo di insegnare la matematica è stato supportato dallo sforzo del MIUR (Ministero dell’Istruzione, Università e Ricerca) per lo sviluppo della didattica laboratoriale, culminato nel 2006 nella nascita del Piano Nazionale di formazione degli insegnanti di matematica (secondaria di primo grado e primo biennio della secondaria di secondo grado) M@t.abel. Si tratta dell’antitesi della lezione cattedratica frontale: è un modo di fare didattica che responsabilizza gli allievi nel processo di apprendimento facendo loro sperimentare in prima persona la procedura per affrontare i problemi proposti, tipicamente legati ad aspetti del mondo che li circonda, sotto la guida dell’insegnante che passa dalla lezione frontale al ruolo di tutor esperto facilitatore dell’apprendimento. Per perseguire tali fini è quindi necessaria un’accurata progettazione del percorso didattico, che va condotto secondo la logica di una didattica lunga, flessibile, non rigidamente legata al Programma ma piuttosto ai nuclei fondanti della disciplina; una didattica attenta a garantire agli allievi la possibilità di costruzione di significato per gli oggetti di insegnamento-apprendimento.

 

UN’ATTIVITÀ DIDATTICA PUÒ ESSERE CONSIDERATA SIGNIFICATIVA SE: consente l’introduzione motivata di strumenti culturali della matematica per studiare fatti e fenomeni attraverso un approccio quantitativo; contribuisce alla costruzione dei loro significati; dà senso al lavoro riflessivo su di essi.

(Orientamenti didattici – F. Arzarello, Università di Torino)

 

In tutta Europa oggi si parla di Assi Culturali e delle otto Competenze Europee (Lisbona 2006) che sviluppano la cittadinanza attiva e responsabile. La Competenza è la comprovata capacità di utilizzare conoscenze, abilità e attitudini (capacità personali, sociali e/o metodologiche) in situazioni di lavoro o di studio e nello sviluppo professionale e personale. La competenza si dimostra in termini di capacità autonome di metterle in pratica per raggiungere risultati osservabili, classificati secondo i Livelli EQF (European Qualification Frame).

Per quanto riguarda la definizione di Competenza Matematica, nulla di nuovo:

—    la competenza matematica è l’abilità di sviluppare e applicare il pensiero matematico per risolvere una serie di problemi in situazioni quotidiane;

—   partendo da una solida padronanza delle competenze aritmetico-matematiche, l’accento è posto sugli aspetti del processo e dell’attività oltre che su quelli della conoscenza;

—   la competenza matematica comporta, in misura variabile, la capacità e la disponibilità a usare modelli matematici di pensiero (pensiero logico e spaziale) e di presentazione (formule, modelli, costrutti, grafici, carte).

 

L’educazione matematica è vista quindi come parte integrante della formazione culturale del futuro cittadino e non più come disciplina pura, chiusa nei suoi ambiti e fine a se stessa ed è inoltre sottolineato l’intreccio tra la dimensione operativa/strumentale, il modello e l’aspetto procedurale della matematica. Tale approccio nasconde però dei rischi, il primo dei quali è considerare l’allievo soprattutto come futuro cittadino (europeo) che dovrà essere capace di lavorare per mantenere competitività in un mondo sempre più globalizzato e concorrenziale, incoraggiando così la sottomissione della mission educativa della Scuola alle esigenze del mondo del lavoro e della nuova economia. Inoltre è possibile che si sviluppi un’esasperata programmazione per obiettivi che può orientare il curricolo principalmente al “prodotto” provocando una riproposizione del comportamentismo o behaviorismo: proprio quel che si vuole evitare!

Facendo un passo indietro nel tempo leggiamo come nel programma DeSeCo (Definition and Selection of Competences) lanciato dall’OCSE nel 1997, la prospettiva fosse più olistica e la competenza fosse descritta come individuale e tale da mobilitare conoscenze e dimensioni pratiche, insieme alle dimensioni cognitive, metacognitive e non cognitive, attraverso attitudini, emozioni, valori e motivazioni. Non si dimentichi infatti che un apprendimento risulta significativo (cioè si innesta in modo stabile e duraturo nel vissuto cognitivo dell’allievo) se è il prodotto di una costruzione attiva da parte del soggetto, se è strettamente collegato alla situazione concreta in cui avviene l’apprendimento e se nasce dalla collaborazione sociale e dalla comunicazione interpersonale [Jonassen]

Insegnare Matematica per competenze significa spostare il focus dalle pure conoscenze matematiche ai modelli, partendo dalla realtà di problemi comuni; ciò permette di dare forma alle “cose che non si vedono”, ma è necessario anche motivare il processo di costruzione della conoscenza stimolando la partecipazione emotiva per dare significato a ciò che si apprende. Non si capisce perché un adolescente debba essere più interessato al problema della rata del mutuo o del calcolo della concentrazione dell’antibiotico nel suo sangue quando è ammalato piuttosto che al Teorema di Pitagora! Il ruolo e l’atteggiamento dell’insegnante sono fondamentali in questo senso.

Gli studenti sono persone in formazione, soggetti da accompagnare, non oggetti da riempire!

Mi piace terminare con le seguenti parole tratte da Il Profeta di Kalil Gibran:

 

E un maestro disse: parlaci dell’Insegnamento. E lui disse: Nessuno può insegnarvi nulla se non ciò che già sonnecchia nell’albeggiare della vostra conoscenza. Il maestro […] se è saggio, non vi invita ad entrare nella dimora del suo sapere, ma vi guida alla soglia della vostra mente.

 

 

Flavia Giannoli è laureata in ingegneria ed è docente di Matematica e Fisica nella scuola secondaria di secondo grado. Esperta nei processi formativi per la didattica della matematica, è formatore di insegnanti e collabora come consulente con il dipartimento di Matematica Enriques dell’Università di Milano e nel Piano Nazionale  M@t.abel. Specializzata nel tutoring on line e nell’introduzione dei metodi informatici nella didattica, è ideatore e coordinatore di Progetti per l’utilizzo delle ICT nella didattica.

e-mail: flavia.giannoli@fastwebnet.it, sito web: AdMaiora! Didattica per le competenze

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