Brescia, febbraio 1512. Le truppe francesi di Luigi XII invadono la città, saccheggiandola e massacrandone gli abitanti. Nel furore degli scontri, un ragazzo dodicenne di nome Niccolò è colpito da alcune sciabolate in pieno volto. Per le gravi lesioni subite, resterà balbuziente e sarà sempre conosciuto con il soprannome di Tartaglia.
È questo grande matematico, insieme ad altri eccelsi studiosi italiani – Scipione Dal Ferro, Gerolamo Cardano, Ludovico Ferrari –, il protagonista di un momento cruciale per la storia della scienza: la scoperta della formula risolutiva delle equazioni di terzo grado e le immediate ulteriori scoperte conseguenti, ossia i primi veri progressi dell’algebra dopo un sonno che durava da secoli.
Nel XVI secolo, in Italia, i matematici si affrontavano in pubblici duelli, spesso davanti a folle di spettatori, sfidandosi a risolvere problemi complessi. Dalla vittoria o dalla sconfitta dipendeva la successiva fortuna personale e scientifica dei due avversari. Nel febbraio 1535, durante una di queste contese, Niccolò Tartaglia scopre una formula capace di risolvere diversi tipi di equazioni di terzo grado, a sua insaputa già trovata anni prima dal matematico bolognese Scipione Dal Ferro, che tuttavia l’aveva confidata solo a pochi amici e allievi.
Mentre la notorietà di Tartaglia cresce, i più valenti studiosi cominciano a capire l’enorme portata del risultato raggiunto. A Milano, in particolare, c’è qualcuno che arde dal desiderio di conoscere la fatidica formula, tenuta ancora segreta. Non si tratta di un personaggio qualunque, bensì di un intellettuale tra i più brillanti e controversi del Cinquecento: il medico, matematico, filosofo, astrologo, mago, taumaturgo, oniromante e giocatore d’azzardo Gerolamo Cardano.
Nel 1539, Cardano scrive a Tartaglia pregandolo di comunicargli la propria scoperta. Ma è solo dopo molte insistenze che il matematico bresciano rivela al collega milanese la sua formula, esponendogliela in forma di poesia dopo che Cardano gli ha solennemente giurato di mantenerne il segreto.
Forte però dei suoi nuovi risultati, e appreso che Tartaglia era stato preceduto da Dal Ferro, nel 1545 Cardano pubblica l’Ars Magna, il trattato di algebra che segna l’inizio della matematica moderna e che diffonde in tutto il mondo scientifico i metodi di risoluzione delle equazioni di terzo grado. L’opera insegna inoltre a risolvere le equazioni di quarto grado, grazie a un procedimento introdotto dal matematico bolognese Ludovico Ferrari, già discepolo e poi collaboratore di Cardano.
Non mancano nell’Ars Magna i dovuti riconoscimenti a Dal Ferro, Tartaglia e Ferrari per i loro basilari risultati. Tuttavia, sentendosi tradito, nel 1546 Tartaglia pubblica il volume Quesiti et inventioni diverse, in cui espone la propria versione della vicenda ricoprendo Cardano di accuse e insulti.
Cardano non replica all’attacco sferratogli da Tartaglia, lasciando che a farlo per lui sia l’allievo Ferrari. Così, tra il febbraio del 1547 e l’agosto dell’anno successivo, Ferrari e Tartaglia danno vita a un aspro e serrato duello matematico. La controversia, intrisa di offese e invettive con accenti via via sempre più marcati, suscita il fervido interesse di tutta l’intellettualità italiana dell’epoca, ed è oggi annoverabile tra le polemiche più feroci dell’intera storia della scienza.
Le scoperte di Dal Ferro, Tartaglia, Cardano e Ferrari influenzeranno enormemente i successivi sviluppi dell’algebra, dando luogo a una marcia inarrestabile che nel tempo ha portato tale disciplina ad assumere un ruolo sempre più importante nell’ambito del pensiero matematico e del sapere scientifico in generale.

Fabio Toscano, fisico teorico di formazione, è specializzato in Fondamenti e filosofia della fisica presso le università di Bologna e Urbino e in Comunicazione della scienza alla Sissa di Trieste. Svolge attività di divulgazione scientifica per carta stampata, web e televisione ed è co-presidente dell’associazione Nuova Civiltà delle Macchine.