La variante delta spaventa l’Europa e la risalita dei contagi stende un nuovo velo d’incertezza sul futuro e su eventuali nuove misure. La campagna vaccinale procede, ma l’immunità di gregge è ancora lontana, anche a causa di uno zoccolo duro di persone contrarie. In questa fase è necessario, dato il numero ancora limitato di contagi, tracciare i contatti ed evitare assembramenti. Informare la popolazione può rappresentare un argine in questa fase.
La conferma arriva dai modelli matematici con indice di informazione. Nel classico schema a compartimenti SIR, l’intera popolazione, di ampiezza \(N\), è divisa tra suscettibili, infetti e rimossi. L’evoluzione dell’epidemia resta definita da un sistema di equazioni differenziali ordinarie del primo ordine. I parametri che definiscono il sistema sono il tasso di infezione \(\beta\) ed il tasso di rimozione \(\gamma\). Il numero di riproduzione di base, ossia il numero medio di nuovi casi prodotti da un individuo infetto, è \(R_0=\frac{\beta}{\gamma}\). Se \(R_0>1\) l’epidemia si avvia, altrimenti si estingue. A questo punto si introduce la variabile informazione \(M\) che determina i comportamenti rispetto all’evolversi dell’epidemia. In prima istanza, \(M\) dipende dalle notizie ritenute più influenti sulle scelte della popolazione (per approfondire qui).
I matematici Bruno Buonomo e Rossella Della Marca hanno applicato questo modello alla prima ondata di epidemia da Sars-Cov-2 in Italia nell’articolo “Effects of information-induced behaviour changes during the Covid-19 lockdowns: the case of Italy”. Utilizzano un ampiamento del modello SIR chiamato SEIR, in cui è aggiunto il compartimento degli esposti, ovvero individui che sono stati infettati, ma non sono ancora infettivi. Inoltre il gruppo degli infetti è diviso tra infetti asintomatici/paucisintomatici ed infetti sintomatici/ospedalizzati. Tra i primi vi sono gli individui in quarantena. Il parametro informazione \(M\) è introdotto nel sistema a tener conto della volontà degli individui nell’adottare o meno le varie misure restrittive proposte durante il lockdown incluso, in particolare il distanziamento sociale e l’auto-isolamento. Questo indice è funzione del numero totale di casi accertati, dato che il sentimento delle persone verso la pandemia tende a dipendere dalle informazioni comunicate dalle autorità sanitarie. Dalle simulazioni numeriche condotte, i due matematici registrano che il modello descritto ripercorre bene i dati ufficiali per quanto riguarda gli ospedalizzati ed i morti, a conferma del fatto che l’informazione data alle persone consente di limitare i contatti ed il conseguente aumento delle infezioni. Tuttavia, registrano un forte distacco tra il numero di quarantenati previsto dal modello e quello fornito dalle stime ufficiali, segno del fatto che nel corso della prima ondata ci sono stati molti più casi di positività non registrati nei dati ufficiali. Il tempo necessario all’informazione per essere diffusa ed incidere sui comportamenti, al fine di limitare i contagi, è stimato a circa 3 giorni. Le misure adottate ed il lockdown hanno frenato un ulteriore 46% di infezioni.
Il modello mostra l’importanza dell’informazione sull’andamento della pandemia e delle seguenti misure adottati. Sperando di non tornare ad applicarlo a Sars-Cov-2 nei prossimi mesi, è un’ottima riflessione in vista di future nuove pandemie.
[Illustrazione di Luca Manzo]
