Eccoci arrivati al Carnevale della Matematica #112. Prima di passare al tema annunciato nel titolo, titolo molto molto vago confessiamolo, ma con una sorpresa dentro, abbiamo qualche rituale da svolgere. Per chi non lo sapesse, la struttura del Carnevale della Matematica di solito è circa la seguente (con piccoli tocchi creativi a seconda del sito che lo ospita): nella prima parte si presentano brevemente alcune curiosità circa le proprietà più o meno matematiche del numero corrispondente al Carnevale stesso, nel nostro caso il numero 112. Quindi si passa a presentare il tema del Carnevale e i post dei partecipanti che hanno una qualche vaga attinenza con il tema. Infine, si chiude con tutti gli altri materiali pervenuti e si finisce lanciando l’evento carnevalesco del mese successivo. Tutto chiaro? Bene, allacciamoci le cinture perché questa volta, sorpresa!, tutti i post sono in tema. Incredibile vero? Non era mai successo prima (cioè forse, non abbiamo mica controllato).

Vediamo dunque questo numerello 112 che proprietà ha: intanto è composto con 10 divisori: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 56, 112. Poiché la loro somma, escluso il numero stesso, è maggiore di 112, è un numero abbondante. Ha varie altre proprietà non sorprendenti (è poligonale, ettagonale e 20-gonale, ed è di Harshad nel sistema numerico decimale). La cosa più notevole è però il fatto che 112 è “odioso”. Il perché sia odioso non è banale per nulla, ed è legata alla successione di Thue-Morse. Questa successione è definita così: l’n-esimo numero della successione di Thue-Morse è 0 se l’espressione di n in base 2 contiene un numero pari di 1, ed è 1 se ne contiene una quantità dispari. John Conway diceva che quelli che corrispondevano all’1 erano “odiosi” e “malvagi” quelli che corrispondevano allo 0. C’è un gioco di parole tra odd/odious e even/evil, che forse non volevate sapere.

Ecco, bene, speriamo vi siate ripresi, possiamo quindi considerare aperto il Carnevale della Matematica numero 112, di cui nella Poesia Gaussiana (o dell’unicità della fattorizzazione) di Popinga, la strofa corrispondente è “canta melodioso, canta, canta, canta“(=$$2^4 \times 7$$). E qui ci sarebbe la “cellula melodica” puntualmente offertaci da Dioniso Dionisi di Pitagora e dintorni, che metto solo in link

cellula melodica

perché pare faccia impallare il sito (sic!, scusa Dioniso, è molto tardi, e grazie dell’aiuto all’ultimo momento).

Partiamo quindi con in contributi che presentereremo più o meno in ordine cronologico (eh, visto che sono tutti in tema!). Partiamo da Pietro Vitelli, del sito PVITELLI.NET, che per “matematica e … gioco” ci presenta uno dei primi giochi “matemagici” di carte che ha imparato, era quello che all’epoca chiamava “gioco delle 21 carte”. Forse preso dal piccolo manualetto di magia divulgativa scritto dal mago Silvan. Il gioco, con tutte le sue varianti, è noto in letteratura con il nome di “Pile di Gergonne” (dal nome del matematico Joseph Diaz Gergonne che per primo se ne occupò).Questo è il post: Le pile di Gergonne.

È poi il turno di Dioniso, dal suo blog Pitagora e dintorni. Il primo post è molto autoreferenziale. Si tratta di un post su “matematica e … Carnevale della matematica”. Infatti la volta scorsa era arrivato in ritardo, e lo Zar gli ha dedicato il primo carnevale frazionario della storia, Carnevali della Matematica #111 e #111 e mezzo. Per “matematica e … cellule melodiche” Dioniso ci parla di un’idea sempre dello Zar per ovviare ai buchi lasciati nella melodia dai primi sufficientemente grandi Cellula melodica #109 Infine per “matematica e… musica”, abbiamo la Presentazione de “Il mistero del suono senza numero” a Heidelberg, libro scritto da Dioniso sotto le mentite spoglie di Flavio Ubaldini, con una raccolta di foto e di impressioni dalla presentazione di Heidelberg del 23 settembre. Per chiudere, una recensione dello stesso libro, di Maria Rosa Menzio: È un libro eccezionale, anche perché… – recensione. Ovviamente per “matematica e … recensioni”.

A seguire, troviamo il sommo poeta, Marco Fulvio Barozzi, che sulle pagine di Popinga ci parla di La matematica come struttura letteraria: la combinatoria, ovviamente nella categoria “matematica e … letteratura”.

Mauro Merlotti, dello Zibaldone Scientifico, invece, ci ha presi sul serio, e fa un post che è doppiamente attinente, sia per “Matematica e piramidi” che per “Matematica e calendari” e proponeun post intitolato “235. Piramidi e calendari”. A dire il vero, si parla solo della piramide di Kukulkan di Chichen Itza; a base quadrata e con quattro scalinate di 91 gradini. Questo numero non è scelto a caso, ma è legato al numero di giorni di un trimestre e quindi alle quattro stagioni. Insomma passano i secoli e cambiano le usanze, ma il modo di contare il passare dei giorni rimane praticamente inalterato.

Annalisa Santi, del blog Matetango,è straordinariamente in tema con “matematica e … danza” con un articolo che dedica al geniale e poliedrico artista e studioso Rudolf Laban. Con il suo approccio analitico/funzionale, basato sullo studio fisico/matematico del movimento del corpo nello spazio, Laban offre un esempio di questa intima correlazione tra danza e matematica. Laban oltre a rivoluzionare la danza, mettendo le basi per la danza libera contemporanea, creò un sistema di notazione (Labanotation) elaborato mettendo appunto in relazione la danza con la geometria e la matematica, attraverso l’uso di un linguaggio simbolico. Un sistema universale che, con simboli geometrico/astratti su di un rigo, somigliante a quello musicale ma disposto verticalmente, permette di annotare passi, gesti e movimenti di ogni singola parte del corpo unendoli in una visione complessiva. Ecco quindi Rudolf Laban e la matematica della danza.

È ora il momento di Maurizio “.mau.” Codogno, che per “matematica e … dadi” sul Post presenta Un dado dispari“, su un problema di probabilità condizionata la cui soluzione “banale” è in realtà errata. Sulle Notiziole, per “matematica e … quizzini”, ci sono: Quasi Vitruvio, Gemelli identici, OISE?, ed Ettagoni. Per “matematica e … fisica”, la recensione di La natura dello spazio e del tempo di Hawking e Penrose, che non è che gli abbia detto chissà che (forse perché presuppone troppa matematica?) e per “matematica e … mondo reale” recensisce Matematica e mondo reale di Zvi Artstein, un interessante punto di vista su come si dovrebbe insegnare la matematica.  Segnala poi che, per “matematica e … relax”, venerdì 20 nella collana Hachette di libri di giochi matematici in edicola ci sarà il suo Matematica in relax; e coloro che amano i quizzini matematici potranno sollazzarsi con la copia (per il momento solo cartacea) autoprodotta di Matematica in relax 2, acquistabile su Amazon.

Gianluigi Filippelli, per “matematica e … razzi”, ci parla dell’equazione dei razzi, con l’occasione del sessantenario del lancio dello Sputnik 1, con due righe dedicate all’equazione di Konstantin Ėduardovič Ciolkovskij che ha permesso di mandare delle navicele spaziali verso la Luna.

È ora il turno del sito Math is in the Air, guidato da Davide Passaro, che per “Matematica e … difficoltà”, ci segnala un’ampia e approfondita intervista con Rosetta Zan, una delle massime esperte di didattica della matematica sul suo libro “Difficoltà in matematica”. L’intervista è divisa in due parti e oltre ai temi trattati nel libro, riflette nella seconda parte sull’INVALSI, i test OCSE-PISA, la formazione degli insegnanti e la situazione delle competenze matematiche in Italia. Ecco la prima parte mentre qui trovate la seconda. Per “matematica e … pseudoscienze”, c’è una nuova collaborazione dello staff di “Math is in the Air” con la rivista Query del CICAP. Inoltre, per “matematica e … continuità” riprendiamo una riflessione più matematica con  Pierandrea Vergallo che  analizza il concetto di continuità e discontinuità in matematica e nelle scienze a partire da uno spunto di Enriques. L’articolo ha come titolo: La continuità: il senso delle cose matematiche. Per finire con i loro contributi ne abbiamo uno di Giovanni Conti che, per “matematica e … soldi”, ha parlato delle misure di rischio delle banche ed in particolare dell’Expected Shortfall proposto dal comitato di Basilea. È la terza parte di una seria sulla matematica applicata, forse un  po’ tecnica, ma davvero chiara ed esaustiva. Un altro è di Nunzia Marotta che, per “matematica e … buche” ci farà fare un salto quantistico nel parco della Grancia con il suo articolo Un salto nella buca di rettangolare di profondità infinita.

Segue un’altra corazzata della divulgazione italiana in matematica. Coloro che “matematica e … fuochi d’artificio” se la bevono a colazione. Stiamo parlando dei Rudi Matematici, che per “matematica e … compleanni” ci propongono il compleanno di Legendre e poi un post inizialmente intitolato “Limiti”, che accomuna due scienziati che hanno in qualche modo legato i loro nomi (lunghetti e complicati) a qualche forma di “limite”: Karl Schwarzschild e Subrahmanyan Chandrasekhar: Buon compleanno Karl! E poi c’è un post su “matematica e … zappe” in cui propongono una soluzione ad un  bel problemino con tre oggetti eterogenei.  Per finire, per “matematica e … orario”, i Rudi ci ricordano che per una volta sono  usciti quasi in orario, con il numero ottobrino di Rudi Mathematici.

Quasi sul finire abbiamo ancora Roberto “lo Zar” Zanasi, che dal suo blog Gli studenti di oggi, ci presenta un post per la sezione forse più estrema di questo Carnevale: “matematica e … matematica”! con un favoloso post dedicato ad un algoritmo babilonese per la verifica dei quadrati perfetti. Funziona sempre!

Chiudiamo come al solito come i post del nostro sito. E per “matematica e … fumetto”, segnaliamo LUCCA COMICS & SCIENCE 2017, un progetto di divulgazione scientifica in collaborazione con Lucca Comics & Games a cura di Roberto Natalini e Andrea Plazzi, che è arrivato alla sesta edizione. Leggete il programma e tutto quanto qui.

Per “matematica e … riviste”, segnaliamo che È uscito il numero 3/2017 di Archimede, da cui leggiamo il sommario del direttore: “Il linguaggio è un argomento centrale in matematica. Il linguaggio come mezzo, che in matematica deve diventare univoco e assolutamente preciso. Ma anche il linguaggio come trappola, quando lo usiamo senza la dovuta attenzione. Questo fascicolo di Archimede si apre con una riflessione dello scrittore Marco Malvaldi sul rapporto tra matematica e linguaggio naturale e prosegue con un articolo di Anna Sfard sull’uso delle metafore nel pensiero matematico. A questi due articoli affianchiamo il fumetto di Tuono Pettinato, in cui i protagonisti sono lo stesso Tuono, Malvaldi e un malcapitato robot, a cui è dedicata tra l’altro anche la nostra copertina, in cui continua la nostra riflessione sul linguaggio e sulle sue possibili ambiguità. Gli altri due articoli sono di Claudio Bernardi, sull’ultima edizione dei Giochi del Mediterraneo di Matematica, e di Roberto Natalini e Elena Soldà, in cui si commentano i risultati del sondaggio che abbiamo svolto in questi mesi proprio sulla rivista Archimede. Come è andata? Scopritelo da voi…”.

Per “matematica e … unicità”, è stato pubblicato Angolo Arguto. Ci sono novità sulle equazioni di Navier-Stokes su un preprint dal titolo molto eccitante: “Nonuniqueness of weak solutions to the Navier-Stokes equation” di Tristan Buckmaster e Vlad Vicol, che lavorano entrambi al Princeton University Mathematics Department. Una discussione semitecnica di Camillo De Lellis. Invece, per “matematica e … buttare cose indispensabili”, abbiamo una riflessione di Hykel Hosni e Angelo Vulpiani Vogliamo veramente buttare le equazioni? sull’articolo di Gabriel Popkin su Quanta Magazine, in cui parla di “buttare via le equazioni” (Throw out the equations) nello studio delle scienze naturali.

Per “matematica e … ippopotami”, una serie nuova e molto interessante, possiamo leggere la quarta puntata della rubrica “Uno sguardo oltre la superficie“, a cura di Giuseppe Tinaglia: Lo scontro fra area e volume e sul perché gli ippopotami non possono volare. Per la rubrica “Vita da matematico” c’è l’articolo Come funzionano le reti neurali di Cristiano Malossi che lavora nel gruppo di Foundations of Cognitive Solutions del centro di ricerca IBM di Zurigo,  e ci racconta come funzionano le reti neurali. Questo era per “matematica e … reti neurali”, chiaro, no?

Ci sono ancora vari interventi. Ma due sono per “matematica e … scuola”, molto diversi tra loro. Il nuovo percorso di formazione insegnanti e l’immissione in ruolo è un post di Maria Mellone, sulla nuova fase di regolamentazione dei percorsi di formazione degli insegnanti e della loro immissione in ruolo. Invece Gianluigi Boccalon inaugura una nuova rubrica dal titolo “Esperienze transdisciplinari di Matematica” nella quale , docente di Matematica e Scienze, racconterà le attività che ha sviluppato e proposto negli ultimi anni in diverse scuole secondarie di primo grado attraversando territori (a volte inesplorati) al confine tra la matematica e altre discipline. Ecco la sua presentazione.

Davide Palmigiani continua a dare ripetizioni e questa volta, per la serie “matematica e … giochi”, ci parla di del gioco dell’Hex. Da molto tempo abbiamo una rubrica a cura di Emiliano Cristiani, che crea approfondimenti sulle applicazioni della matematica. Si chiama Madd-Spots, e in questa edizione presenta un lavoro di Giuseppina Settanni che ci racconta come descrivere matematicamente le “whispering gallery waves”. “Matematica e … bisbigli”: Madd-Spot #2, 2017 – Non conosci le equazioni differenziali? Allora … parla a bassa voce

Chiudiamo con due recensioni scritte molto bene. La prima è la recensione di Pino Rosolini di Matematica e mondo reale. Silvia Benvenuti invece è andata a vedere a Pisa la mostra Congetture Isomorfe, di Francesco Zavattari, che si tiene presso il Museo degli Strumenti di Calcolo, e che è stata prorogata fino al 22 dicembre. Magari un salto fatecelo: “matematica e… arte”, no? Congetture isomorfe, recensione di una mostra a Pisa

Ecco, si spengono le luci, cala il sipario, e finisce anche questo Carnevale della Matematica. Ringraziamo tutti i partecipanti e i lettori che ci seguono fedeli e pazienti. Il prossimo carnevale, il numero 113, sarà pubblicato il 14 novembre 2017 da Mr Palomar. Vi ricordo infine che tutti i carnevali si trovano nella pagina dell’elenco dei carnevali. In caso ve ne foste perso uno, c’è sempre modo di rimediare… (matematica e … rimedi, matematica e … elenchi).