Dopo aver esplorato le sorprendenti declinazioni logico-matematiche della Grammatica e le frazioni messe in Musica, la rubrica “Esperienze transdisciplinari di Matematica” torna con un nuovo contributo di Gianluigi Boccalon che in questa puntata ci racconta un percorso didattico che fa interagire la Matematica e le diverse lingue che popolano le nostre classi sempre più multi-etniche.

di Gianluigi Boccalon

Con “I Colori della Grammatica” abbiamo affrontato il problema dei meccanismi logico matematici che stanno alla base della formulazione di una frase in lingua inglese. Il metodo seguito è un utile base per l’insegnamento della lingua e per sviluppare l’attivazione di una serie di “procedure logiche” anche con gli alunni più piccoli. La Matematica è stata così utilizzata come strumento per facilitare l’apprendimento di una lingua straniera.

Questo nuovo contributo, che abbiamo chiamato “Integrare Senza Integrali”, si struttura in due parti (che trovate presentate nelle due dispense in fondo all’articolo).

Nella Parte 1 di “Integrare Senza Integrali” affrontiamo il problema della traduzione del linguaggio matematico nelle lingue dei nostri alunni, visto che le nostre classi sono sempre più multietniche. Quello che alcuni potrebbero vedere come un problema od una difficoltà insuperabile, può invece essere utilizzato come una opportunità di integrazione e di condivisione. Le realtà multi etniche delle nostre classi possono divenire un trampolino per incentivare lo sviluppo dell’utilizzo del linguaggio matematico come fonte di aggregazione.

In questa introduzione vorrei solo fornire uno spunto di riflessione circa le potenzialità del linguaggio matematico come veicolo per comunicare o facilitare la comunicazione. I problemi che affronteremo di seguito sono l’esempio di come la matematica offra una “traduzione” scritta e univoca alle molteplici lingue con cui si può formulare lo stesso problema. Insomma vedere ancora una volta la Matematica come un linguaggio universale. Il linguaggio con cui ci parla la natura.

Alcuni anni or sono mi capitarono in classe, in una prima media, due alunne cinesi. Normalmente a noi i cinesi sembrano tutti uguali, nel mio caso erano due sorelle, gemelle omozigote, che addirittura arrivavano in classe vestite nello stesso identico modo. Ovviamente, essendo appena arrivate dalla Cina non erano alfabetizzate ma per l’età vennero inserite nella mia prima. Avevano occhi molto vispi ed erano desiderose di imparare, l’unica difficoltà era la possibilità di comunicare.

Mi accorsi che mentre scrivevo semplici frasi algebriche alla lavagna loro erano in grado di copiarle e di proseguire nel calcolo. Cercai di sfruttare questo per poter comunicare ed ogni giorno si riusciva a fare un piccolo passo in avanti. Iniziai a spiegare l’impostazione dei problemi con i segmenti ed aiutandomi con qualche disegno indicavo i dati con lettere e simboli. La reazione delle due sorelle era sempre la stessa: “capito, capito!”.

Le mie lezioni per tanto si strutturarono nel seguente modo:
1) Iniziavo con una sorta di abstract utilizzando i simboli matematici alla lavagna, per le due sorelle cinesi.
2) Continuavo la spiegazione completa per la classe per il resto della lezione.

I tempi da gestire in genere erano i seguenti:
a) un quarto d’ora per le gemelle
b) circa un ora per la classe.

La frase delle due cinesine era sempre la stessa: “capito, capito!”

Durante le verifiche scrivevo i dati alla lavagna, leggevo il testo dei problemi alla classe e distribuivo il testo della verifica con le espressioni. L’unica cosa che non sono riuscito a far capire alle gemelline cinesi è stata quella che la durata della verifica era uguale per tutti (2 ore) e non era assolutamente necessario che mi restituissero il compito in 30 minuti!

Ovviamente alla fine dell’anno scolastico la valutazione è stata 10 per una e 9 per l’altra (avevo imparato a distinguerle ma assicuro non è stato così facile).

Quello che per alcuni sarebbe potuto apparire un ostacolo insormontabile, una difficoltà eccessiva per un insegnante, per me è stata una sorta di sfida sulla didattica ma soprattutto una grandissima opportunità di imparare. È stato allora che sono riuscito a percepire la potenzialità del linguaggio matematico come strumento di comunicazione.

Sono passati diversi anni e la situazione delle mie classi è diventata sempre più multietnica. In una mia classe attuale le nazionalità presenti sono: ghanese, cinese, dominicana, albanese, croata, vietnamita ed ovviamente italiana.

Un giorno mentre spiegavo (sempre in una prima media) l’impostazione dei problemi con i segmenti ed affrontavo il tema della lettura ed interpretazione del testo, mi è balenata l’idea di far scrivere lo stesso problema in tutte le lingue parlate dai miei alunni. Per ogni testo in lingua ho fatto ricopiare le singole frasi (soggetto verbo e complemento) che poi sarebbero diventati i nostri dati. Ho fatto poi “tradurre” in linguaggio matematico le singole frasi. Con gran meraviglia della classe ci siamo accorti che tutti i testi scritti avevano la stessa ed unica traduzione matematica che era comprensibile a tutti e che tutti l’avrebbero potuta “leggere” nella loro lingua di origine.

La Matematica si era dimostrata un potentissimo veicolo di integrazione sia sociale sia culturale. Nel linguaggio matematico così preciso, rigoroso ed addirittura rigido in alcune parti, si nasconde una lingua universale, comprensibile a tutti e fortemente democratica (ognuno la può leggere nella propria lingua ed il messaggio che trasferisce è unico e non si presta ad errate interpretazioni).

Scendendo ancora più nel filosofico possiamo dire che il linguaggio matematico è il modo con cui la natura comunica con gli esseri umani. Abbiamo perciò tradotto una serie di problemi in più lingue ed affrontati esattamente come abbiamo fatto fino ad ora. In modo da costruire un piccolo percorso strutturato in grado di collegare Matematica, Italiano e Lingua Straniera, aprendo ovviamente non solo alle lingue presenti nel programma scolastico ma anche a quelle che rappresentano tutte le etnie delle nostre classi. Una sorta di dispense sull’Integrazione……senza integrali.

Nella Parte 2 di “Integrare Senza Integrali” abbiamo affrontato la lettura e l’interpretazione del testo di un problema in italiano. Abbiamo così messo a punto la “metodologia” per la risoluzione dei problemi con i segmenti anche nei casi più complessi in cui il testo ci dava indicazioni relativamente a molti segmenti rendendolo di complessa interpretazione.

Il linguaggio matematico ci ha permesso di “dipanare” queste complessità e ha mostrato come semplificare l’analisi attraverso la suddivisione in frasi semplici (soggetto, verbo e complemento). Ancora una volta l’analisi logica e grammaticale del testo ci ha permesso di rendere facilmente comprensibili anche quelle “situazioni” che all’apparenza potevano sembrare estremamente complesse (anche agli occhi di molti genitori che mi prenderanno per matto a proporre simili quesiti). Alcuni di questi, durante i colloqui individuali, mi hanno comunicato con stupore ed un po’ di imbarazzo che non erano in grado di seguire i figli nei compiti per casa e che dopo le prime lezioni i ragazzi dicevano: “adesso lo risolvo e poi te lo spiego…”.

Ovviamente la collaborazione con la collega di Lettere è stata molto stretta ed ha contribuito ad un miglioramento della lettura e comprensione del testo che ha giovato tutti.

<<….La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l’universo), ma non si può intendere se prima non s’impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne’ quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezzi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto……>>

Galileo Galilei
(1564 – 1642)

Qui sotto trovate le due dispense con tutti i dettagli necessari per proporre in classe il percorso per “Integrare senza Integrali”.

https://maddmaths.simai.eu/wp-content/uploads/2018/01/Integrare-senza-integrali-Parte-1a.pdf

https://maddmaths.simai.eu/wp-content/uploads/2018/01/integrare-senza-integrali-Parte-2a.pdf