Eddie Gray e David Tall sono due ricercatori inglesi che hanno lavorato con studenti di età compresa tra i 7 e i 13 anni classificati dai loro docenti come studenti con rendimento basso, medio e alto. A tutti gli studenti sono stati dati dei problemi numerici, concernenti ad esempio l’addizione o la sottrazione di due numeri. I ricercatori hanno trovato un’importante differenza tra gli studenti a basso rendimento e quelli ad alto rendimento. Questi ultimi rispondevano alle domande usando quello che è conosciuto come “senso del numero” – interagivano, cioè, coi numeri in maniera flessibile e concettuale. Gli studenti a basso rendimento, invece, non usavano il senso del numero, e pareva che credessero di dover richiamare e usare metodi standard anche quando questo era difficile da fare. Ad esempio, quando agli studenti veniva chiesto di calcolare 21-16, gli studenti ad alto rendimento cambiavano il calcolo in 20-15, mentre gli studenti a basso rendimento partivano da 21 e contavano all’indietro, il che è molto più difficile da fare. Dopo un approfondito studio delle diverse strategie usate dagli studenti, i ricercatori hanno concluso che la differenza tra gli studenti ad alto e basso rendimento non era che gli studenti a basso rendimento conoscessero meno la matematica, ma che interagivano con essa in modo diverso. Invece di approcciarsi ai numeri con flessibilità, usando il ‘senso del numero’, sembravano attaccarsi a procedure formali apprese, usandole in modo molto preciso, e non abbandonandole nemmeno nei casi in cui questo sarebbe stato sensato. Gli studenti a basso rendimento non sapevano meno, ma non usavano i numeri in modo flessibile, probabilmente perché erano stati indirizzati sin da piccoli sulla strada sbagliata, quella di cercare di memorizzare metodi e fatti numerici invece di interagire coi numeri in modo flessibile (Boaler, 2009).

Questa pagina contiene diverse risorse per aiutare gli studenti a sviluppare il senso del numero. Il documento “Fluency without Fear” (dimestichezza senza paura) riassume il danno causato dai test a tempo, e mostra vie per insegnare i fatti numerici in modo concettuale e divertente. Il video sui “Number Talks” è un estratto del corso online “How to Learn Math for Teachers” e mostra l’importante strategia pedagogica chiamata “Number Talks”. “Fractions with Sense Making” è un video che mostra una bravissima insegnante, Cathy Humphreys, che insegna le frazioni agli studenti di scuola media.
Collegamenti:

• Number Talks (estratto dal corso online di Youcubed)
  Presentazione della strategia pedagogica chiamata “Number Talks” con alcune strategie interessanti illustrati da studenti di Stanford. […]
• Studenti delle scuole elementari riflettono sui “Number Talks”
• Dare senso alle frazioni
  Chiedete agli studenti di disegnare le loro soluzioni. Chiedete loro di pensare a come vedono la matematica. In questo video, Cathy Humphreys […]
• Dimestichezza senza paura: evidenza scientifica sui modi migliori di apprendere i fatti matematici.
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Ruben Notari