Ci è venuto in mente solo dopo aver pubblicato il quesito e non abbiamo fatto in tempo a scriverne su Le Scienze, ma la coincidenza è abbastanza curiosa. Insomma, senza premeditazione veruna, abbiamo impostato l’articolo sulla dinamica dei duelli, prendendo come base di sceneggiatura i cosiddetti giochi sparatutto, non dimenticando però di far notare l’analogia analitica con i duelli dei film western e persino con il lancio delle torte in faccia delle comiche in bianco e nero. Però ci siamo bellamente scordati l’analogia più facile. Diamine, si trattava del quesito di Novembre, e Novembre è il mese del duello sportivo per eccellenza! A Novembre si disputano le ATP Finals, e quella finale del torneo cos’è, se non il duello finale tra i pistoleri armati di racchetta più forti del mondo?

Sì, va bene, d’accordo, già sentiamo negli orecchi gli sbuffi di noia e i sospiri di rassegnazione: ormai si parla di solo di tennis, entra dappertutto come il proverbiale prezzemolo: le metafore tennistiche invadono ogni campo, dalla politica estera del Paraguay agli studi sull’invasione della Savoia da parte dei Burgundi, e non se ne può più. E questi saranno solo esempi delle critiche di ordine generale. Poi arriveranno quelle più squisitamente tecniche, quelle che diranno che il parallelismo è una sciocchezza, perché il problema chiedeva di stabilire una distanza ottimale di sparo con un’arma galattica, che volete che ci azzecchi tra la scelta tra una demi-volée e un passante incrociato? Ebbene, siamo disposti ad incassare quelle di ordine generale (promettiamo di non farlo più), ma su quelle tecniche ci piacerebbe tentare una difesa. Non vi pare che si tratti, in ultima analisi, di un ulteriore esempio della onnipresente dicotomia tra discreto e continuo? In un ideale duello fra pistoleri (diciamo fra Pat Garrett e Billy the Kid che si fronteggiano nella strada principale di Lincoln, New Mexico) sia Pat che Billy possono decidere se sparare subito, da lontano, o avvicinarsi passin passetto per aumentare le probabilità di colpire il bersaglio (anche se aumentano anche quella dell’avversario); insomma, la distanza tra i due può variare in maniera continua. In un meno ideale duello tra tennisti (diciamo tra Sinner e Alcaraz, al PalaIsozaki di Torino, Italia) la distanza tra Jannik e Carlos può variare in maniera determinante quasi esclusivamente con “la discesa a rete”, che se riesce bene dà un punto quasi certo, tant’è che per molto tempo la tecnica del serve&volley era usatissima dai tennisti. Però è tattica talmente sbilanciante che si può fare una volta sola, durante uno scambio. In sostanza, l’avvicinarsi tra pistoleri e quello tra tennisti sono una la versione classica, l’altro la versione quantistica della medesima azione.

Ma va bene, è vero, queste sono tutte pinzillacchere metafisiche che suoneranno farneticanti alle orecchie di quasi tutti, soprattutto tenendo conto che abbiamo cominciato a commentare il problema senza neppure ricordarne i termini, che è come recensire un film partendo dalle critiche ai titoli di coda. Proviamo a rimediare adesso, allora. C’era tutta una storia su un nuovo videogioco pieno di mostri galattici, ma alla fin fine la questione era questa qua:

Valutare quale sia la distanza ideale di sparo per un giocatore che affronta un mostro galattico, tenendo conto che la probabilità di colpire il bersaglio aumenta in ragione proporzionale inversa alla distanza dell’avversario. Tenendo conto di un sensibile tempo di ricarica, il giocatore deve decidere se conviene avvicinarsi per aumentare la probabilità di un colpo utile o sparare presto per accaparrarsi il vantaggio del primo colpo.

La soluzione del problema secondo i Rudi Mathematici è pubblicata QUI.

Ed è soluzione ardita, al punto che dentro ci finiscono insieme sia Niels Bohr che Han Solo. Ma potrebbe capitare lo stesso che la soluzione non vi piaccia, o che il problema vi appaia mal posto, o anche che noi si stia cercando di formalizzare una situazione in maniera troppo approssimata o incompleta. Lo sappiamo: sono rischi sempre possibili, e stavolta forse ancora più del solito. Ebbene, se dovesse accadere, lamentatevi, no? Protestate. Contestate, alzate una mozione, convocate un flashmob. Lo spazio dei commenti qua sotto ce l’abbiamo messo apposta.

Rudi Mathematici

I Rudi Mathematici (Rodolfo Clerico / Rudy d’Alembert, Piero Fabbri / Piotr Rezierovic Silverbrahms, Francesca Ortenzio / Alice Riddle) sono autori della omonima e-zine di matematica ricreativa, pubblicata in rete dal 1999.