La sensazione di colore è frutto di una lunga evoluzione e la sua modellizzazione matematica, completa o parziale, rimane ancora un problema aperto. Edoardo Provenzi, professore all’Université de Bordeaux, ci guida in un sorprendente percorso, lungo più di tre secoli, ricostruendo le tappe fondamentali dello studio matematico del colore, terminando con un racconto del suo particolare cammino scientifico. Le puntate precedenti le trovate su questa pagina. 

Ogni promessa è un debito: all’inizio di questa serie di articoli avevo detto che avrei svelato come sia possibile passare dallo studio della gravità quantistica a quello della percezione del colore utilizzando tecniche matematiche molto simili. In questo ultimo articolo svelerò come questo sia possibile, il ché mostrerà due cose: la prima è l’incredibile duttilità della matematica, la seconda è che non bisogna mai sottovalutare le note a piè di pagina…

Conclusione: “quando si dice una nota a piè di pagina…”

Nel concludere questa serie, mi permetto quindi una narrazione più personale, con la speranza che quanto racconterò permetterà al lettore di capire qualcosa di più sul lato umano della ricerca, di quanta passione e quanta pazienza occorra armarsi per avanzare in ambito accademico e per studiare problemi considerati, errando, “di nicchia”. 

Ho iniziato la mia carriera universitaria con una laurea in fisica all’università di Milano e un dottorato in matematica all’università di Genova studiando, sia nella tesi di laurea che durante il dottorato, la gravità quantistica, ovvero il tentativo, ancora non riuscito, di fondere in un’unica teoria la relatività generale di Einstein, che descrive l’interazione gravitazionale, con la meccanica quantistica, che invece sta alla base della descrizione delle altre tre interazioni conosciute in natura: quella elettromagnetica, nucleare forte e debole.

Durante il mio secondo anno di dottorato, passato in parte nell’università di Riverside, in California, mi sono ritrovato a fare le fotocopie di alcune pagine di un libro di analisi armonica astratta, dovendo utilizzare alcuni risultati relativi agli spazi omogenei per la mia ricerca. Una nota a piè di pagina colpì la mia attenzione, diceva: “questi risultati sono stati utilizzati da H.L. Resnikoff per studiare la geometria dello spazio dei colori percepiti”. Mi chiesti come fosse possibile che qualcosa di così astratto potesse essere applicato allo studio dei colori percepiti dagli esseri umani…quella nota a piè di pagina mi intrigò da subito, ma, nel 2002, non era ancora così facile trovare articoli in internet, soprattutto articoli del 1974… così, quell’informazione rimase semplicemente un ricordo curioso conservato negli anfratti della mia memoria.

Una volta tornato in Italia, capii che per continuare lo studio della gravità quantistica sarei dovuto ritornare a vivere negli Stati Uniti, cosa che, per molte ragioni, non volevo più fare. La mia relatrice di laurea mi disse che suo marito, un fisico riconvertito all’informatica, cercava qualcuno per formalizzare matematicamente certi algoritmi basati su esperimenti di percezione del colore, così mi presentai a lui e, dopo un anno passato a risolvere esercizi di matematica e fisica in tre università della Lombardia durante la settimana e pelando patate in un ristorante sulle colline bresciane durante il fine settimana, ricevetti il finanziamento di un post-dottorato di quattro anni per collaborare con il gruppo del colore dell’università di Milano. Lavoravo nella divertentissima sezione staccata di Crema, dove vissi alcuni tra gli anni più belli ed intensi della mia vita di ricercatore.  Un giorno, pranzando coi colleghi, commentai loro la nota a piè di pagina che parlava dell’articolo di Resnikoff. Intrigati, mi chiesero di cercare quell’articolo e di fare un seminario per presentarlo al gruppo. 

Sembrava un articolo introvabile, era stato pubblicato sul Journal of Mathematical Biology, e, apparentemente, l’unica biblioteca che lo aveva in formato cartaceo era quella dell’ospedale Niguarda di Milano…in uno scantinato…inutile dire che conservo ancora preziosamente le fotocopie fatte in quello scantinato nonostante il fatto che ora il PDF di quell’articolo sia comodamente reperibile su internet con qualche click…comodo, certo, ma volete mettere col “romanticismo” della storia dello scantinato del Niguarda? 

Studiai a fondo l’articolo di Resnikoff e lo trovai immediatamente un capolavoro, uno di quegli articoli che oggi nessuno pubblica più, basti dire che le prime 8 pagine (su 35) sono dedicate ad un’introduzione storica sul colore che parte da…Platone! Il seminario che feci per presentare il lavoro di Resnikoff, purtroppo, non sortì molto interesse nel gruppo del colore, soprattutto, l’idea di uno spazio iperbolico per lo studio del colore percepito venne dismessa rapidamente come “non fondata”. A difesa dei colleghi, valentissimi informatici e ingegneri, occorre dire che l’articolo di Resnikoff è davvero complesso matematicamente, anche per matematici o fisici non avvezzi all’analisi armonica e alla geometria differenziale, perciò la loro reazione fu perfettamente comprensibile.

La mia carriera universitaria continuò passando per la Spagna e la Francia, con un interludio di qualche mese in Australia. In Francia, finalmente, ottenni un posto di professore associato a Parigi nel 2014 e di professore ordinario a Bordeaux nel 2017…e qui arrivò la chiave di volta che mi permise di riprendere in mano il lavoro di Resnikoff al quale ho sempre tenuto così tanto. 

Fui invitato ad una conferenza a Poitiers, una bella cittadina non molto lontana da Bordeaux e, davanti ad una macchinetta del caffè, un collega mi presentò quello che sarebbe diventato il ricercatore col quale avrei intavolato la ricerca più importante e bella della mia vita: Michel Berthier, un matematico puro, di formazione geometra ed algebrista, ma con una cultura estremamente vasta ed un interesse pronunciato…guarda caso…verso lo studio matematico del colore! Mi chiese su cosa stessi lavorando in quel momento e gli risposi che volevo riprendere lo studio del modello di Resnikoff, lui mi disse che non lo conosceva e, una volta tornato a Bordeaux, gli mandai il PDF dell’articolo (dopotutto, internet è nato proprio per permettere lo scambio rapido di informazioni scientifiche al CERN di Ginevra…). Dopo una settimana (il periodo di tempo minimo per digerire l’articolo di Resnikoff…), Michel mi scrive una mail lapidaria: “Edoardo, dobbiamo parlare dell’articolo di Resnikoff…questo è il mio numero di telefono…”, abbiamo cominciato a parlare e…non abbiamo ancora smesso!

Non c’è tempo di entrare in dettagli qui, mi riprometto di farlo prossimamente, ma è sufficiente dire che il lavoro di Resnikoff e quello di Yilmaz ci hanno portati a formulare un modello quanto-relativistico della percezione visiva che permette di spiegare molti fenomeni conosciuti e di prevederne dei nuovi. Un esempio su tutti: abbiamo previsto (da un punto di vista teorico) l’esistenza di “regole di indeterminazione” per la percezione dell’opposizione cromatica sullo stesso stile delle celebri regole di indeterminazione di Heisenberg. La conferma sperimentale di questa previsione, che prevediamo di testare con dei collaboratori specializzati in esperimenti psico-visuali, sarebbe la prova del fatto che la percezione visiva a colori dev’essere studiata come una teoria quantistica, il ché implica un totale cambio di paradigma rispetto al passato. Le conseguenze potrebbero davvero essere notevoli. Naturalmente, solo il futuro della ricerca ce lo dirà, per ora occorre tenere la testa bassa e i piedi ben piantati a terra, ricordando l’aforisma dell’astrofisico e geniale comunicatore scientifico Carl Sagan (noto per il libro e la serie televisiva “Cosmos”): “affermazioni straordinarie necessitano prove straordinarie”.

Alle volte capita che qualcuno mi chieda come sono arrivato a lavorare su qualcosa di così “strano” come un modello quanto-relativistico della percezione del colore. Rispondo più o meno così:

1. Mi sono fatto trasportare dalla mia visione romantica della scienza ed ho scelto un tema di laurea “suicida”, la mia relatrice una volta mi disse “comincia a mangiare poco, così ti abituerai per il futuro, perché con la gravità quantistica non ci si nutre”…più mi sentivo dire frasi del genere e più mi veniva voglia di lavorare proprio su quei temi!
2. Galeotta fu la fotocopiatrice di Riverside, con il libro di analisi armonica astratta che stavo studiando e quella famosa nota a piè di pagina che citava Resnikoff.
3. Di nuovo, la mia relatrice, ebbe un ruolo fondamentale nel presentarmi a suo marito, che mi introdusse nel meraviglioso mondo della percezione del colore.
4. Infine, come ha cantato Vinicius de Moraes e ha ripreso Aldo Busi: “la vita è l’arte dell’incontro”, e l’incontro col mio collega Michel e le sue idee geniali ha cambiato per sempre la mia vita di ricercatore e di uomo.

Vorrei rassicurare i lettori più giovani: non c’è necessariamente bisogno di avere una vita così non lineare e di passare per tutte queste coincidenze bizzarre per fare ricerca 🙂 .  Sicuramente queste esperienze mostrano quanto la matematica e la fisica possano essere caratterizzate da fortissime passioni e siano ben lungi dall’immagine gelida e meramente tecnica che, purtroppo, viene spesso veicolata. 

Amo molto questa frase di Altiero Spinelli, uno dei padri fondatori della comunità europea, e la trovo molto pertinente per terminare questa serie di articoli: “La qualità di un’idea si rivela dalla sua capacità di rinascere dai propri insuccessi”.

Edoardo Provenzi

Fine

Barbara Nelli