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Ma c’erano altri problemi. Urschel giocava a Football nella Big Ten, e gli impegni che questo comportava. Andò allora da Kaloshin con un modulo da riempire; gli serviva il permesso per saltare qualche lezione di venerdì per viaggiare con la squadra.

Questo è il momento in cui le diverse strade nella vita di Urschel si dividevano e si allontanavano l’una dall’altra. Kaloshin avrebbe potuto semplicemente firmare il modulo. I professori firmano un sacco di moduli. Urschel stava andando bene a lezione, e non era possibile che rimanesse indietro. Era il modo più semplice.

Ma Kaloshin ebbe un’idea diversa. Urschel stava andando così bene in analisi— e forse era pronto per qualche cosa di più difficile. “Vuoi leggere un libro di matematica?” gli chiese Kaloshin.

Il libro era un testo sugli argomenti su cui Kaloshin faceva ricerca, teoria del caos e sistemi dinamici. Un argomento, in qualche modo, vecchio quanto Newton. L’universo evolve seguendo alcune leggi fisiche conosciute. Per cui, in teoria, se si conosce precisamente la posizione e la velocità di tutti i pezzi di materia nel sistema solare, si può predire il loro moto—la loro dinamica—per tutto il tempo futuro. Ma quel “in teoria” nasconde un sacco di cose. Ogni misura che si può fare nel mondo reale è imprecisa in qualche modo; e succede che anche piccoli errori nella conoscenza del presente, esplodano in una confusione totale su quello che succederà nel futuro. Va bene, questo sembra abbastanza caotico, ma c’è della matematica dietro. Abbiamo sviluppato infatti alcune strumenti per capire quando e come e quanto malamente avviene questa esplosione; possiamo essere precisi sull’imprecisione!

Kaloshin chiese a Urschel di leggere i primi otto capitoli del libro e tornare da lui. Gli sembrava di avergli dato abbastanza materiale per tenere Urschel occupato in modo produttivo per gli ultimi mesi del semestre. Gli bastarono invece due settimane.

I sistemi dinamici furono una scelta particolarmente adatta per Urschel—e non solo perché si tratta di corpi massicci che esercitano la loro forza l’uno sull’altro. Inizia in modo semplice e quasi scolastico. Come già sapeva Newton, un sistema con due soli pianeti si comporta in un modo completamente prevedibile; i pianeti girano l’uno intorno all’altro compiendo delle ellissi perfette. Ma quando uno fa il modesto passettino di considerare tre pianeti invece di due, ti trovi di fronte improvvisamente a una delle più grandi sfide che gli esseri umani abbiano mai incontrato: il problema dei tre corpi. Tre pianeti in moto possono fare praticamente qualsiasi cosa! Possono roteare placidamente, oppure due possono accordarsi per fiondare il terzo nello spazio, o ancora possono danzare per sempre compiendo una traiettora a forma di otto. Nessuno capisce lo spazio di tutte possibilità.

I matematici come me spesso insegnano matematica come se conoscessero tutto. La verità, che diciamo agli studenti troppo raramente, è che in realtà non sappiamo quasi niente. Un passo al di fuori del cerchio luminoso di ciò che abbiamo capito, e subito ogni cosa è una landa inesplorata. Molti lo trovano inquietante. Per Urschel è invece elettrizzante. “Era così difficile,” mi dice. “Ed è stata una fatica terribile che mi è piaciuta veramente molto.”

La gente pensa che i matematici siano persone per cui la matematica è facile. Niente di più sbagliato. Certo, qualche ragazzino, come Urschel, ha pochi problemi con la matematica scolastica. Ma chiunque si avvii a creare della matematica veramente nuova, trova quello che ha trovato Urschel: è una fatica terribile. Una fatica dolorosa  e spesso solitaria, in cui le gratificazioni sono incerte e lontane nel tempo. I matematici sono persone che amano questo tipo di fatica.

Trovare ciò che ami veramente è una sfida. E fa riflettere su quanto poco ci sia mancato a che Urschel non lo trovasse. Se non fosse stato un atleta di alto livello, nessuno avrebbe controllato i suoi risultati accademici su base mensile. Sarebbe passato attraverso l’università come già aveva fatto nella scuola superiore, eccellendo con tranquillità e non attirando mai l’attenzione di qualcuno.

Non abbiamo un sistema per formare i matematici allo stesso modo con cui operiamo per il Football. Ogni scuola superiore americana ha una squadra di Football, ma non ogni scuola ha una squadra per le olimpiadi di matematica. E le squadre per le gare olimpiche di matematica non coprono tutta la matematica: sono delle gare di matematica, non la cosa in sé.

Trovare il proprio percorso verso la matematica è ancora una cosa vecchio stile. Si basa sulla fortuna che due persone si incontrino, o una persona e un libro, o una persona e un’idea. Se conoscete qualche matematico, sembra che alcuni di loro abbiano avuto la via segnata sin da bambini, mentre altri invece siano riusciti grazie ad un colpo di fortuna. Persi Diaconis da bambino faceva il prestigiatore e diventò amico del famoso divulgatore matematico Martin Gardner nel giro di quelli che inventano i trucchi con le carte. Joan Birman si annoiava con la presentazione fatta a base di regole dell’analisi matematica nei primi anni di università, diventò ingegnere, e si trovò nel suo primo lavoro a costruire un misuratore di frequenze per microonde per cui uno di questi problemi noiosi era esattamente ciò che le serviva per fare in modo che il misuratore avesse la giusta curva di risposta. Solomon Lefschetz perse entrambe le mani in un incidente industriale e si dovette trovare un lavoro che potesse compiere senza di esse. Rodrigo Bañuelos era un adolescente che lavava le macchine, con un solo anno di scuola regolare, quando incontrò Juan Francisco Lara, allora studente di dottorato a UCLA, che lo portò all’università di Pasadena, dove gli fece seguire per la prima volta un corso di matematica a livello della terza media; ora è professore di matematica a Purdue. Laura DeMarco voleva diventare un’insegnante di matematica fino al suo secondo anno di università, quando un professore di diritto le diede una dritta, facendole sapere che i professori universitari fanno ricerca. Lei non ne sapeva nulla. Anche quelli di matematica? Certo, le disse il suo professore di probabilità, ed è da lì che è partita. June Huh, un poeta che non aveva ancora pubblicato nulla e cercava di passare al giornalismo, assistette ad una lezione di geometria algebrica di Heisuke Hironaka con l’idea di scrivere un profilo; e finì che buttò a mare il giornalismo e divenne uno studioso di geometria algebrica.

Non sappiamo come potrebbe migliorare questo tipo di processo. Non ci sono abbastanza Vadim Koloshins da mandare in ogni liceo o università, e i licei e le università che hanno questo tipo di orientamento sono essenzialmente per ragazzi di buona famiglia con genitori istruiti. Stiamo probabilmente perdendo un sacco di John Urschel.

Kaloshin suggerì a Urschel un problema di ricerca, e lui vi si tuffò a pesce. A Tampa per la Coppa Outback, passò tutto il tempo al di fuori del Football leggendo di matematica e scrivendosi con il suo tutor, cercando di mettere a fuoco i punti più tecnici del problema dei tre corpi in cui si considera il sole, Giove e un asteroide. Questo problema diventò alla fine il suo primo articolo di ricerca, pubblicato nella rivista Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. (È probabilmente in quel vecchio fascicolo sul vostro comodino che vi riproponete sempre di guardare.) “È abbastanza sorprendente,” mi ha detto Kaloshin, “che qualcuno che aveva seguito soltanto un semestre all’università abbia potuto fare un lavoro così originale.”

Urschel andò a Penn State come giocatore di Football che era bravo in matematica. Da quel momento fu un matematico che era bravo a Football.

3. “Sono un disastro quando faccio cose che non voglio fare.”

La lista dei punti di forza di John Urschel nella scheda di valutazione della National Football League inizia così: “Estremamente intelligente—avrà successo con o senza il Football.” Ride quando gliela leggo. “È una bella cosa su di me per la mia vita, ma non è la cosa che vorresti trovare nella tua scheda di valutazione.”

Sembra pazzesco che la considerazione per un giocatore diminuisca per il fatto di poter avere successo fuori dallo sport professionistico. Giocare nella NFL è il sogno di tutti. Solo in pochissimi hanno uno spicchio di possibilità. Non è qualcosa che fai perché non hai altra scelta! Per Urschel invece, la matematica era il sogno e il Football un lavoro. Un lavoro ben ricompensato e che veniva trasmesso sui televisori di mezzo mondo, ma un lavoro.

L’attaccante della Penn State John Urschel si allena a Indianapolis, 22 febbraio 2014. (AP Photo/Michael Conroy)

I Baltimore Ravens, con cui ha giocato Urschel nel 2014, fecero del loro meglio per onorare il suo sogno matematico. Si iscrisse al dottorato del MIT, e la squadra fece dei comunicati stampa elogiando il suo impegno nei corsi al di fuori della stagione sportiva. Per Natale, il quarterback Joe Flacco regalò a Urschel una scatola di gessi Hagoromo Fulltouch, una marca giapponese che ha cessato la produzione, rinomati dai matematici di tutto il mondo.

Ma la NFL non gli poteva dare quello che aveva come studente-atleta alla Penn State, dove studio e gioco facevano entrambi parte ufficialmente della sua vita. Urschel ammette di conoscere tantissimi giocatori per la cui vita universitaria viene considerata come una distrazione, e che ciò che ha generato attenzione nella pubblica opinione sulla cattiva condotta accademica nello sport universitario di successo è solo una “piccola percentuale” di quella vera e propria “imbrogliopoli” che ancora si nasconde. Non si illude rispetto al Football universitario, ma ci crede ancora.

“C’è qualcosa di veramente piacevole nel Football universitario che non ho trovato in quello professionistico,” dice. “C’è qualcosa di importante nell’essere una squadra, nel seguire i corsi, andare a lezione insieme, vivere insieme, uscire, mangiare insieme… Quando poi vai e giochi di sabato, rappresenti i tuoi compagni di corso, e rappresenti anche l’università.”

Questo sentimento comune non c’era proprio lì a Baltimora. “Nella NFL si gioca per lo stipendio,” dice. “Sembra qualcosa di transitorio .. Nel momento in cui smetti di rendere a quel livello che a loro piace, ti licenziano.”

E c’era sempre il problema del suo cervello. Aveva un sacco di progetti per lui. Aveva senso sbatterlo, dozzine di volte ogni sabato, contro altri corpi che avevano circa la stessa stratosferica dimensione e forza di quello dello stesso Urschel? Dopo che il difensore esordiente dei San Francisco 49ers, Chris Borland, si era ritirato dopo la stagione 2014-15, motivando la sua decisione con la preoccupazione di mantenere una stabilità neuronale anche in futuro, Urschel scrisse un articolo dal titolo “Perché ancora gioco a Football” (“Why I Still Play Football”) per Players’ Tribune: “Gioco perché amo questo sport, Mi piace andare a sbattere contro le persone… È una sensazione da cui sono (per mancanza di una parola migliore) dipendente, e ho difficoltà a ritrovarla altrove. I miei compagni di squadra, amici e familiari possono testimoniare: quando sto per troppo tempo senza un contatto fisico, non sono una persona piacevole da avere intorno.”

E allora, dove sono finite tutte quelle sensazioni? Come fa un ex-giocatore di Football, che non può più sbattere la sua testa su qualcosa più tangibile di un’equazione differenziale a derivate parziali, a soddisfare la sua passione per colpire gli altri?

“La vuoi sapere la cosa più strana?” mi dice. “È sparita. È sparita. È una cosa che ti succede quando invecchi.” Ancora nel picco atletico dei vent’anni, dice di essere diventato più mite. “Ero un ragazzo così aggressivo e represso. Anche all’università avevo questa aggressività dentro di me … Ma ogni anno, appena un po’ meno, e ancora un po’ meno.” E ora non gli piace più colpire come era abituato a fare. “Non che mi dispiaccia farlo” aggiunge rapidamente.

Ed è vero: non sembra un tipo che ti voglia schiacciare. Sembra piuttosto un giovane padre gentile con un bel maglione. Che in realtà è proprio ciò che è diventato da poco. Urschel ha incontrato la sua fidanzata, la scrittrice Louisa Thomas, quando lei stava scrivendo un articolo su di lui per il blog sportivo Grantland. Lei viveva a Los Angeles e lui a Baltimora, ma cominciarono ad uscire insieme quasi subito. L’articolo fu accantonato e andarono ad abitare insieme dopo solo quattro volte che si erano visti. La loro prima figlia è nata a dicembre dell’anno scorso.

“Non sarò di quei genitori che vogliono dei risultati a tutti i costi,” mi dice. “Le voglio dare tutte le possibili opportunità, e che abbia più opportunità di quante ne ho avute io, ma al tempo stesso non voglio spronarla a fare nulla… Non ho nessuna idea preconcetta su quello che farà, su cosa vorrà diventare, o su quello che realizzerà.”

(Risultato di una ricerca su internet fatta in dipartimento: la lista su Amazon dei regali per la bambina scelti da Urschel e Thomas include Il mio primo libro dei numeri di Eric Carle, un gioco chiamato “Math for Love Prime Climb,” un gioco di scacchi per bambini, la serie di libri di matematica della Spectrum dal livello prescolare fino alla terza media.)

Più parlo con Urschel, e meno mi sembra strano che abbia rinunciato ai soldi e alla fama nella NFL. Sembra la scelta più ovvia. Ha solo smesso di amare il Football quanto amava la matematica. “È una delle mie peggiori caratteristiche,” mi dice. “Sono un disastro quando faccio cose che non voglio fare.”

4. “Che cosa c’è nella mia cassetta degli attrezzi?”

Quello che Urschel vuole fare, negli ultimi tempi, è lavorare sulla teoria dei grafi. Coloro che si interessano di sport abbiano un po’ di pazienza.

Un grafo, nel moderno linguaggio matematica, non è una grafico su Excel o un disegno sulla lavagna di quelli che vedevate al liceo; è piuttosto quello che nel linguaggio di tutti i giorni potreste chiamare una rete. È una collezione di oggetti e una collezione di connessioni tra questi oggetti. Questo potrebbe sembrare un po’ astratto, ma questo è un bene. Gli oggetti potrebbero essere gli utenti di un social network, e i link che li connettono; o gli oggetti potrebbero essere ceppi di virus dell’influenza, e le connessioni delle relazioni genetiche; o gli oggetti potrebbero essere neuroni e le connessioni essere le sinapsi. L’astrazione di un “grafo” ci permette di usare lo stesso linguaggio e le stesse tecniche matematiche per parlare di tutte queste diverse situazioni, proprio come la teoria della gravitazione universale di Newton aveva mostrato che i frutti che cadevano a terra e le lune che orbitavano intorno a Giove sono solo diverse istanze della stessa storia matematica.


John Urschel tiene una conferenza al National Museum of Mathematics (immagine da YouTube)

Nel XIX secolo, i matematici applicati studiavano quel tipo di problemi su cui Urschel aveva lavorato quando era all’università: corpi che si muovono nello spazio. Nel XXI secolo, noi invece ci interessiamo a come l’informazione si muove attraverso le reti. Le forze al lavoro sono più strane e meno deterministiche rispetto alla cara vecchia gravità. E stiamo ancora aspettando che cada la mela spiega-tutto.

Una cosa che i teorici dei grafi fanno è cercare di capire le proprietà su larga scala delle reti, conoscendo le singole informazioni sugli oggetti e le connessioni tra  di loro. Se tu hai una lista di siti web in giro per il mondo, e tutti i link che li connettono, riesci a capire quali siti sono più importanti e più utili? (Una grossa scoperta su questo problema, avvenuta negli anni ’90, fu il punto di partenza per un algoritmo chiamato BackRub, che poi è diventato Google.) Se puoi misurare i neuroni nel cervello e le connessioni tra di loro, riesci a trovare la differenza tra un cervello sano e uno malato—o uno che ancora non è malato, ma lo sarà?

Oppure puoi ragionare nell’altro senso: se osservi il comportamento della rete dall’esterno, riesci a capire in modo affidabile qualcosa della sua struttura interna? Questo è ciò di cui si occupa Urschel negli ultimi tempi. Supponi di essere uno che ha un negozio su Internet e di avere un database di ogni cliente con tutta la lista delle cose che ha acquistato. Da queste informazioni potresti voler cercare di capire le relazioni tra gli oggetti acquistati. Magari c’è una certa coppia di oggetti che tendono a respingersi; un cliente che compra uno degli oggetti tende a non comperare l’altro. Tu che hai un negozio, vorresti cercare di capire quali coppie di oggetti sono connesse tra loro in questo modo; in altre parole, vorresti conoscere il grafo che descrive gli oggetti e le loro interrelazioni. Urschel fa parte di un gruppo del MIT che lavora su questo tipo di problemi—puoi trovare la struttura nascosta del grafo? Quanto sei preciso? Quanto velocemente?

Urschel lavora a stretto contatto con i professori del MIT che sono specialisti in ottimizzazione e machine learning, i settori matematici che guidano il progresso della nuova economia. Ma non è interessato a lasciare il mondo accademico per il mondo più ricco e veloce dell’innovazione tecnologica. “Mi piace di avere la libertà di pensare a qualsiasi cosa mi interessi. E nel momento in cui una cosa smette di interessarmi, la lascio.” La matematica applicata, nella sua forma contemporanea, si adatta perfettamente al carattere di Urschel. La realtà fornisce continuamente nuovi problemi. I problemi sono connessi tra di loro, ma ognuno ha la sua propria personalità e richiede nuove intuizioni. Ci sono pochi lavori migliori se non ti piace annoiarti.

“Ci sono persone che dicono: ‘Ehi, ho questo martello, questo è il mio strumento.’ e ogni singolo problema che vedono provano a martellarlo… Ma ci sono anche altri matematici che vanno in giro in cerca di nuovi problemi e dicono: ‘Che cosa c’è nella mia cassetta degli attrezzi, c’è qualcosa che funziona? No?’ E allora vanno dal ferramenta, e iniziano a cercare uno strumento che qualcuno magari ha già costruito, e se non lo trovano, vanno in laboratorio e iniziano a farsi uno strumento per conto loro. Ho incontrato entrambi i tipi di matematici e a me piacciono molto di più quelli di questo secondo tipo.”

5. “Non ce ne sono molti come me”

Non ho ancora detto che John Urschel è afro-americano. Urschel non lo ha ancora detto nemmeno lui. Lo fa raramente. Lo scorso anno ha tenuto una conferenza per l’incontro annuale del Consiglio nazionale degli insegnanti di matematica. Dopo la conferenza, una persona nel pubblico gli ha chiesto:

“Dal punto di vista demografico, lei rappresenta meno dell’1% delle persone che fanno un dottorato…”

Urschel lo ha interrotto: “Perché sono un giocatore di Football, oppure…?” Grandi risate del pubblico.

“Non mi piace parlarne,” mi dice Urschel, quando gli chiedo come si trova a spostarsi da un posto di lavoro a maggioranza nera, ad un settore dove le persone di colore sono poche. (Le più recenti statistiche dicono che i neri con un dottorato sono circa l’1,5%.)

E allora ne parla. Per essere un tipo a cui non piace parlarne, ha un sacco di cose da dire. Così ascolto mentre lui si lascia un po’ andare.

“In realtà non mi piace molto pensarci e non mi piace riconoscerlo,” dice. “Sì, lo capisco. Sono nero. Sono un matematico. Non ce ne sono molti come me…”

“Sono cosciente del fatto che se guardi ai più famosi matematici neri della storia, la maggior parte di loro è famosa perché erano neri… La prima persona nera ad avere un dottorato in matematica, la prima persona nera ad avere un dottorato in matematica a Yale, la prima donna nera ad avere un dottorato in matematica… Queste sono persone importanti, e sono cose importanti. I pionieri servono. Sono persone che hanno aperto una via in modo che quelli come me non debbano essere il primo nero ad avere un dottorato al MIT, che sono certo di non essere. Non so, sono quasi sicuro di non esserlo. Dovrei non esserlo. Anche se in realtà non lo so.”

Non è il primo. Ma la lista non è molto lunga. Il più famoso diplomato è probabilmente Arlie Petters, un fisico matematico, che ottenne il dottorato al MIT nel 1991 ed è ora professore e prorettore alla Duke University. Il primo matematico nero che ho trovato con un dottorato al MIT è Clement McCalla, che ha discusso la sua tesi nel 1973 e ha avuto una lunga carriera come matematico applicato all’AT&T. (Aggiornamento: dopo la pubblicazione di questo articolo, Clement McCalla mi ha scritto per dire che Earl Brown ha ricevuto un dottorato in matematica al MIT anche prima, nel 1968.). In totale, dei 1921 dottorati discussi in matematica nelle università americane nel 2016, solo 29 sono stati ottenuti da afro-americani.

Urschel dice di voler essere un matematico la cui esistenza e visibilità mandi un messaggio positivo agli studenti che non non sono come la maggioranza dei loro professori. Giocare nella NFL non è il modo più tradizionale per un matematico per avere visibilità, ma ha funzionato; secondo il sito TrueSciPhi, Urschel è il quarto matematico su Twitter con oltre 50.000 follower. Per cui, un sacco di persone che di solito non si interessano alla matematica, vedono scherzi basati sul teorema di Banach-Tarski e foto di sua figlia che gioca con una copia di Introduction to Algorithms. Il suo ultimo progetto divulgativo è una serie YouTube per la Marvel sulla scienza dei superpoteri. Urschel è diventato un vero e proprio ambasciatore della nostra professione, cosa di cui abbiamo disperatamente bisogno. La maggior parte degli americani non sa che essere un matematico è una cosa che puoi pensare di fare, figurarsi che un matematico possa essere un giovanotto di spirito acuto sui social media che potrebbe prenderti per una mano e buttarti dall’altra parte della stanza.

I matematici sono spesso preda della famosa “sindrome dell’impostore,” quella sensazione fastidiosa di non appartenenza, che le facce amichevoli intorno a te stanno solo assecondandoti, che tutto il tuo duro lavoro potrebbe essere solo una banalità per i veri campioni del tuo campo. Urschel lo vede negli studenti a cui insegna al MIT: “Dubitare di se stessi—sono abbastanza bravo?—continuamente è una grande fonte di stress.”

Non c’è una cosa come la sindrome dell’impostore nel Football, mi dice. “Chiunque nel Football universitario pensa di essere al livello della NFL,” mi dice. “Se sei quel tipo di persona che si chiede ‘che ci faccio qui?’, vieni subito scartato.”

Urschel ti dà la sensazione di una persona che non si è mai chiesta in vita sua “che ci faccio qui?” O forse il Football ha rimosso da lui questa domanda. Ti dà la sensazione di essere esattamente al suo posto, così fuori dal comune per qualcuno della sua età, tanto che all’inizio avevo pensato che facesse finta. Parlando con lui sono giunto alla conclusione che fa sul serio.

La matematica, come il Football, è competitiva. Ma come Urschel ha detto sul Notices of the American Mathematical Society, la vera competizione non è con altri matematici: è “competizione con il problema, ossia io contro l’ignoto.” La nostra ignoranza sull’universo è su un lato della palla; l’intera rete mondiale dei matematici è sull’altro, spingendo avanti come un tutt’uno. Di ritorno al campus, di ritorno in un dipartimento di matematica, Urschel è di nuovo parte di una squadra, quella che ha giocato per migliaia di anni e non mostra segni di stanchezza.

“Penso di vivere ora la parte migliore della mia vita,” dice. “Mi sveglio la mattina e mi chiedo, cosa altro potrei fare? E la risposta è: nient’altro. Non c’è una singola cosa nel mondo che vorrei fare al posto di quelle che faccio. Non voglio niente di diverso. Questa è proprio una bella cosa.”

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