I matematici, i plasmi e la fusione nucleare
Cosa c'entrano i matematici con la matematica non è difficile da immaginare, ma con i plasmi e con la fusione nucleare?
Iter (da http://fus-se.frascati.enea.it)
di Giacomo Dimarco
Ma poi cosa sono i plasmi? E la fusione
nucleare? Cerchiamo di procedere con ordine e vediamo se
riusciamo a trovare un collegamento fra questi mondi che in prima
istanza potrebbero sembrare molto distanti fra loro ma che in effetti
non lo sono per niente.
La prima domanda alla quale cerchiamo di dare una risposta è: cos'è la
fusione nucleare? La fusione è il processo che avviene nel Sole e nelle
stelle, la luce che vediamo e il calore che percepiamo sono il
risultato di questo fantastico processo naturale.
La fusione è il processo nel quale due atomi di idrogeno si incontrano
e si fondono in un atomo di elio. Durante la loro unione, i due atomi
rilasciano un enorme quantitativo di energia che noi percepiamo come
luce e calore. Purtroppo, la fusione avviene in maniera naturale solo
quando la temperatura del gas raggiunge temperature fra le decine e le
centinaia di milioni di gradi.
Le altissime temperature che caratterizzano questi fenomeni fanno sì
che gli elettroni si separino dai nuclei e diventino liberi di
viaggiare all'interno del gas. Un gas che si viene a trovare in questo
stato prende il nome di plasma. Quindi un plasma (risposta
all'altra nostra domanda) è un gas ad altissima temperatura contenente
particelle cariche: ioni positivi ed elettroni negativi. Grazie a
queste sue caratteristiche le forze elettromagnetiche possono agire sul
plasma per modificarne la forma e la direzione e quindi, in principio,
è possibile guidare un plasma e costringerlo a piegarsi alle nostre
esigenze. Un altro aspetto molto importante è che il plasma stesso
produce dei campi elettromagnetici rendendo la dinamica complessiva
delle particelle molto complessa e difficile da studiare. Talmente
difficile che a questo punto non resta che far intervenire la
matematica. La matematica è lo strumento che ci consente di descrivere
e di rappresentare la realtà, di fare come si dice in linguaggio
matematico un "modello" della realtà. Il lavoro del matematico consiste
nel descrivere i plasmi attraverso dei sistemi di equazioni, chiamate
alle derivate parziali, e, successivamente, dati dei valori iniziali
(ovvero le caratteristiche del gas ionizzato all'inizio del nostro
esperimento) cercare di capire come il plasma evolve nel tempo.
Perché facciamo questo? Perché è ormai qualche decina di anni che
l'uomo cerca di riprodurre la fusione nucleare, che avviene nelle
stelle, sulla Terra 
con lo scopo di
produrre energia. E come cerca di farlo? Una delle idee più studiate
dai fisici, matematici e ingegneri di tutto il mondo è attraverso dei
dispositivi chiamati Tokamak (essenzialmente dei tori). All'interno di
queste macchine si cerca di confinare il plasma attraverso dei campi
elettromagnetici per evitare che lambisca le pareti che in tal caso si
fonderebbero immediatamente a causa della temperatura del gas alla
quale nessun materiale esistente potrebbe resistere.
Il motivo per cui la matematica è fondamentale in questi studi è che
grazie alla sua capacità di riprodurre la realtà ci consente di
immaginare e riprodurre il funzionamento di tali dispositivi sui
computer (o supercomputer) e di essere di supporto nella progettazione
per gli ingegneri e di comprensione della molteplicità dei fenomeni
veramente complessi che avvengono all'interno di un plasma per i
fisici.
Le sfide sono ancora tantissime e molti problemi non sono ancora stati
risolti, la ricerca matematica fa passi avanti ma ancora non siamo in
grado di simulare perfettamente questi fenomeni, ma nulla ci viete di
sperare un giorno di avere una piccola parte di Sole anche sulla Terra
e, se sarà cosi, sarà grazie anche alla matematica.
Per chi fosse interessato in Europa è attualmente in costruzione nei
pressi di Marsiglia (Francia), uno di questi dispositivi chiamato ITER
(www.iter.org), a questo progetto
collaborano fra gli altri numerosi istituti di matematica delle
Università di tutto il mondo.
Giacomo
Dimarco è Professore di Matematica Applicata all’Università Paul
Sabatier, Tolosa III (Francia).
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