Edgar Allan Poe e la probabilità

On November 17, 2009

Edgar Allan Poe è unanimemente considerato l’iniziatore del genere poliziesco. Un genere per il quale il legame con il ragionamento matematico è fin troppo evidente…

 

Edgar Allan Poe (1809-1849) è unanimemente considerato l’iniziatore del genere poliziesco (o “crime stories”, detti “gialli” nella lingua italiana dal colore della copertina della collana “Il Giallo Mondadori”, pubblicata in Italia da Arnoldo Mondadori a partire dal 1929). Infatti, il romanzo poliziesco classico ha una precisa data di nascita: il 1841, anno della pubblicazione del racconto “I delitti della Rue Morgue” di Edgar Allan Poe, che inaugura il modello del "romanzo enigma", dove l'iniziale equilibrio viene infranto da un crimine e l'indagine che ne consegue è finalizzata alla scoperta del colpevole e al ristabilimento dell'ordine. Il detective raccoglie indizi dai quali formula congetture che poi piano piano vengono modificate, alcune scartate alla luce delle prove che acquisisce e poi arriva a formulare il teorema che risolve il caso. Il finale è in genere costituito dalla dimostrazione, in cui il detective (o il narratore) con ragionamenti logici e coerenti (che non contraddicono in alcun punto le prove) spiega come è giunto alla formulazione del teorema.

Il legame con il ragionamento matematico è evidente, si veda a tale proposito il recente libro “Il Matematico in Giallo” di Carlo Toffalori.

 

Vediamo come, in effetti, la matematica compare come protagonista fin dall’inizio, nei racconti che inaugurano il genere, chiamati da Poe “Racconti del mistero e del raziocinio”. Ecco l’incipit de “I delitti della Rue Morgue” (1841),  da E.A. Poe, Racconti, Garzanti (1972), il vero e proprio “atto di nascita” del romanzo poliziesco:  “Le facoltà mentali che definiamo analitiche sono di per sé poco suscettibili di analisi. Le intendiamo a fondo unicamente nei loro effetti. Di esse sappiamo, tra l'altro, che per chi le possiede in misura straordinaria sono, sempre, fonte del più vivo godimento. Come l'uomo forte gode della propria prestanza fisica, dilettandosi di quegli esercizi che impegnano i suoi muscoli, così l'analista si compiace di quell'attività mentale che  risolve.  Trae piacere anche dalle occupazioni più banali, purché impegnino i suoi talenti.  È  appassionato di enigmi, di rebus, di geroglifici, facendo mostra nel risolverli di un  acumen  che a un'intelligenza comune appare soprannaturale. I risultati cui perviene, dedotti dall'anima stessa, dall'essenza del metodo, hanno, in verità, tutta l'aria dell'intuizione. La capacità di risolvere è probabilmente potenziata dallo studio della matematica e soprattutto del ramo più nobile di essa che impropriamente, e solo a causa delle sue operazioni a ritroso, è stato denominato analisi, quasi lo fosse  par excellence”

 

L’analisi e la logica non sono i soli settori della matematica presenti nelle storie di Poe. Sempre nei Delitti della rue Morgue, infatti, si legge:  “In generale, le coincidenze costituiscono un grosso scoglio per quei pensatori per quei pensatori che, a causa della loro formazione, nulla sanno della teoria delle probabilità, teoria alla quale le più insigni conquiste della ricerca umana devono le loro delucidazioni più insigni. Nel nostro caso, se l’oro fosse scomparso, il fatto di essere stato consegnato tre giorni prima avrebbe suggerito qualcosa di più di una coincidenza”.

 

A cui fa eco, nella conclusione del secondo dei cosiddetti “Racconti del mistero e del raziocinio” cioè “Il mistero di Marie Rogêt” (1842, un altro brano interessante: “Per quanto riguarda il primo punto dobbiamo ricordare che proprio quel Calcolo delle Probabilità cui ho accennato vieta ogni ulteriore estensione del parallelo; [...] È una di quelle enunciazioni anomale, che apparentemente si rivolgono a una intelligenza totalmente estranea alla matematica, e che tuttavia solo il matematico può pienamente apprezzare. Niente, ad esempio, è più difficile che convincere il comune lettore del fatto che, se un giocatore di dadi fa un sei per due volte consecutive, ciò basta per scommettere, e scommettere forte, che al terzo colpo il sei non uscirà. Di norma l’intelligenza respinge immediatamente tale ipotesi. Non si vede come i due lanci già effettuati, e che ormai giacciono nel passato, possano avere influenza su di un lancio che esiste solo nel futuro. Le probabilità di gettare un sei sembrano essere precisamente le stesse che in un qualunque altro momento: vale a dire sembrano soggette solo all’influenza di tutti i possibili casi lanci dei dadi. È questa una considerazione così apparentemente ovvia, eppure i tentativi di controbatterla vengono accolti più spesso con un sorrisino di scherno che con un qualcosa di vagamente simile a una rispettosa attenzione. L’errore implicito – errore grossolano, in cui si annusa una trappola insidiosa – non pretendo di chiarirlo entro i limiti qui impostimi; né chi è in grado di pensare razionalmente ha bisogno di chiarimenti”.

 

Qui Poe sostiene una tesi sbagliata (anche se è comprensibile dal punto di vista del ragionamento del detective che deve essere sospettoso di tutte le sequenze  poco probabili). Si noti che evidentemente non sa bene giustificare la sua tesi (errata) e ricorre a una locuzione tipica della letteratura scientifica: “non ho abbastanza spazio per spiegarlo qui...”

 

Però, pur volendo convincere il lettore di una conclusione errata cercando di giustificare tale errore proprio mediante l’uso di qualche non meglio precisato teorema della teoria della probabilità, il ragionamento che Poe attribuisce al lettore medio (o la gente comune) ci fa pensare che l’intuizione della gente comune sia peggiorata dai tempi di Poe a oggi!

Infatti la maggior parte della gente comune oggi sarebbe pronta a giurare che la matematica sostiene che è giusto puntare sui numeri ritardatari del lotto e chi cerca di dire che questo non è vero viene accolto spesso con un “sorrisino di scherno”.

Mi sembra invece molto migliore la situazione della gente comune del tempo di Poe che, secondo il racconto dell’autore, accoglie con un sorrisino di scherno le tesi errate di Poe, facendo peraltro un ottimo ragionamento sull’indipendenza dei lanci del futuro rispetto a quelli del passato.

Insomma, le cose sembrano essere peggiorate. Forse lo stesso Poe ha contribuito a questo peggioramento? Improbabile, mentre probabilmente giornali e TV hanno fatto, e stanno facendo, molto di peggio riguardo alla disinformazione.

 

Su questo tema  si veda anche l’articolo di Lucio Russo “Matematica e letteratura” in “Matematica e cultura”,  a  cura di Michele Emmer,  Springer-Verlag, 2000.

di Gian-Italo Bischi

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