Pubblichiamo in tre pdf separati (e scaricabili) le risposte pervenuteci ai questi di Archimede EUREKA del numero di Archimede 1/2016, a cura di Massimo Gobbino.

Per il problema 402 segnaliamo le soluzioni di Giuseppe Fera e di Giuseppe Musinu, che non ricorrono all’analisi complessa (metodo dei residui), ma fanno semplicemente buon uso dell’integrazione per sostituzione.

https://maddmaths.simai.eu/wp-content/uploads/2016/06/Sol_Eureka_402.pdf

Per il problema 403 segnalo la soluzione di Caterina Armao, che coglie la natura induttiva della strategia. Alla solutrice i complimenti per essere stata in fondo l’unica a proporre una soluzione completa (anche se Giuseppe Musinu sembra andare nella stessa direzione). Vale la pena di notare la profonda immoralità del risultato di questo problema: l’unico equilibrio razionale è quello in cui il più anziano compra con pochi centesimi il voto di una maggioranza che garantisce a lui di prendersi praticamente tutto!

https://maddmaths.simai.eu/wp-content/uploads/2016/06/Sol_Eureka_403.pdf

Per il problema 404 segnalo, sia per quanto riguarda l’aspetto geometrico, sia per la successiva trattazione algebrica della disuguaglianza, la soluzione di Silvio Giordano di Cosenza. Ottima anche l’idea di Alessandro Pieragalli di ridursi ad una configurazione più semplice dopo aver osservato l’invarianza del problema per affinità.

https://maddmaths.simai.eu/wp-content/uploads/2016/06/Sol_Eureka_404.pdf

Massimo Gobbino

Roberto Natalini

Roberto Natalini [coordinatore del sito] Matematico applicato. Dirigo l’Istituto per le Applicazioni del Calcolo del Cnr e faccio comunicazione con MaddMaths! e Comics&Science.