Il Premio Gödel è il riconoscimento più prestigioso nell’ambito delle scienze informatiche. Quest’anno, la cerimonia di premiazione, che si è tenuta a Copenaghen il 9 luglio, ha avuto una colonna sonora tutta speciale: le note di “The Hilbert Heartbreak Hotel” danzano infatti sugli assiomi logici su cui ha lavorato proprio Kurt Gödel, il matematico di origine austriaca a cui è intitolato il premio. Il compositore, il musicista Niels Marthinsen, è stato affiancato da Thore Husfeldt dell’Università di Lund (Svezia).
Mathinsen è stato un allievo del compositore Per Nørgård, che negli anni Sessanta ha sperimentato l’uso della matematica nei brani musicali scrivendo, per esempio, partiture con note che godessero di una proprietà frattale come la auto-similarità. La melodia di “The Hilbert Heartbreak Hotel” si basa sugli assiomi di Peano, che furono ideati dal matematico Giuseppe Peano nel tardo XIX secolo per definire l’insieme dei numeri naturali.
Gli assiomi di Peano possono essere espressi nella notazione della logica simbolica e da questi derivano tutte le operazioni aritmetiche di base. Nel 1900, con David Hilbert viene portata all’attenzione mondiale la questione della coerenza reciproca di questi assiomi, dalla quale dipende la stabilità dell’edificio della matematica. Nel 1931, Gödel provò, in uno dei suoi famosi Teoremi di Incompletezza, che era impossibile dimostrare l’auto-consistenza della matematica, ossia la “solidità” di queste fondamenta restando all’interno del sistema stesso di Peano. Un risultato che lasciò di stucco matematici e filosofi.
Marthinsen, per comporre il brano, ha assegnato a ogni simbolo logico una nota, in modo da creare brevi frasi musicali, che ha chiamato “gödelings”. Le varie parti musicali così ottenute ricordano vagamente il contrappunto di Bach, mentre un soprano canta un testo che narra dell’Heartbreak Hotel di Hilbert. “Il riferimento alla nota canzone di Elvis Presley è chiaro – spiega Marthinsen – il mio brano parla di una persona senza cuore che arriva nell’hotel in una notte d’inverno e a cui viene dato un cuore da un ospite dell’albergo. Ognuno degli altri ospiti dà a sua volta il proprio cuore al suo vicino di stanza finché tutti ne posseggono uno. Lo scenario allude al famoso paradosso su insiemi infiniti che fu concettualizzato da Hilbert richiamando, appunto, un hotel con un numero infinito di stanze”.
Il brano è stato eseguito per la prima volta durante la consegna del Premio, che è stato assegnato a Ronald Fagin, scienziato informatico dell’Almaden Center della IBM Research di San Jose, in California, ad Amnon Lotem, specialista di algoritmi in Israele e Moni Naor, scienziato informatico presso il Weizmann Institute of Science di Rehovot, Israele. Insieme, i tre hanno sviluppato un algoritmo che ottimizza e classifica i dati raccolti da fonti diverse, quali audio, video e immagini.
