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Uno studio scientifico dell’Universidad Carlos III de Madrid (UC3M) e dall’Universidad Complutense de Madrid (UCM) ha presentato una descrizione matematica del modo in cui un tumore invade le cellule epiteliali, quantificando in automatico la progressione del tumore e il numero delle relative “isole cellulari” prodotte dopo questa diffusione. Il modello sviluppato dai ricercatori potrebbe essere utilizzato lo sviluppo di nuovi trattamenti per la guarigione delle ferite e la rigenerazione degli organi o contro la progressione del cancro.

Nello studio, pubblicato sulla rivista PLoS Computational Biology, si analizza il movimento collettivo delle cellule nei tessuti, un processo che, oltre a essere essenziale nelle manifestazioni patologiche come l’invasione del tumore e le metastasi, gioca un ruolo centrale nei processi fisiologici come, per esempio, la guarigione delle ferite, lo sviluppo embrionale o la ricostruzione dei tessuti. Gli scienziati utilizzato una combinazione di modelli matematici, simulazioni numeriche e un’analisi topologica dei dati estratti da simulazioni ed esperimenti per capire come le cellule tumorali invadono le cellule sane. “Una semplificazione delle prime fasi delle metastasi cancerose è che le cellule tumorali si muovono come un collettivo e spostano un gruppo di cellule normali nel tessuto sano”, spiegano gli autori Luis L. Bonilla e Carolina Trenado, del Dipartimento di Matematica UC3M, e Ana Carpio, del Dipartimento di Matematica Applicata dell’UCM.

“Selezionando i gruppi cellulari giusti e utilizzando un software appropriato e dinamiche cellulari, siamo stati in grado di simulare il modo in cui le cellule cancerose invadono i tessuti sani”, aggiungono gli scienziati, che per eseguire questa simulazione hanno utilizzato i dati di esperimenti precedenti e un diagramma di Voronoi (dal nome del matematico russo Gregory Voronoi) per produrre una tassellazione irregolare in cui le celle sono considerate come poligoni che non si sovrappongono e non hanno spazi tra di loro. Nel modello, i centri delle cellule sono soggetti a forze di origine diversa: alcune forze mantengono la tassellazione e ottimizzano area e il perimetro, altre forze attive, invece, allineano le velocità delle cellule vicine.

Per tracciare automaticamente la progressione della barriera o del confine tra cellule cancerose e normali, i ricercatori hanno utilizzato tecniche di analisi topologica dei dati che vengono utilizzate per la prima volta in questo tipo di studi. “Sulla base di una serie di immagini successive di esperimenti, nonché di simulazioni numeriche, i cambiamenti topologici nelle interfacce sono stati raggruppati, tracciati e classificati automaticamente man mano che le cellule tumorali progredivano”.
Le tecniche sviluppate nell’ambito di questo studio possono essere ridimensionate fino a un volume di dati maggiore, se questi studi dovessero essere eseguiti su una scala più ampia. Oltre a ciò, queste stesse tecniche possono essere rilevanti nel campo della bioingegneria dei tessuti per studiare come le caratteristiche biofisiche dei diversi materiali influenzano la rigenerazione di organi e tessuti.

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