La marcia di automobili su un’autostrada e il movimento dei batteri verso una fonte di cibo hanno una cosa in comune: in ogni momento possono dare origine a fastidiosi ingorghi che, soprattutto nel caso delle vetture, saremmo lieti si scoprire come sciogliere. È per questo che Alexandre Solon, fisico dell’Università della Sorbona, ed Eric Bertin, dell’Università di Grenoble, entrambi dipendenti del Centre national de la recherche scientifique (CNRS), hanno sviluppato un modello matematico unidimensionale che descrive il movimento delle particelle in situazioni simili a quelle delle automobili che si muovono lungo una strada o ai batteri attratti da una fonte di nutrienti, poi testato con simulazioni al computer in cui si osservava cosa succedeva al variare dei parametri. La ricerca è stata pubblicata sul Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment.

“Il modello è unidimensionale perché gli elementi possono muoversi solo in una direzione, come su una strada a senso unico a una corsia”, ha spiegato Solon, “ed è stata inserita una componente di inerzia, che può essere più o meno accentuata, legata per esempio la reattività del pilota al volante. Possiamo immaginare un pilota fresco e reattivo, che frena e accelera al momento giusto, oppure un altro che è più stanco e che fa fatica a rimanere in sincronia con il ritmo del flusso di macchine in cui si trova”.

Effettuando simulazioni con valori diversi di alcuni parametri (densità degli elementi, inerzia, velocità), i ricercatori sono riusciti a descrivere sia le situazioni in cui il traffico scorreva regolarmente sia il tipo di congestione che si poteva formare: grande e centralizzata oppure più piccola e distribuita lungo il percorso, in uno schema simile a uno “stop-and-go”. Gli scienziati spiegano che la nascita di un ingorgo è simile a quello che si verifica quando, per esempio, l’acqua passa dallo stato liquido a quello solido, nella transizione di fase, a causa della temperatura: quando il sistema raggiunge una densità critica o quando le condizioni di movimento favoriscono l’accumulo piuttosto che la dispersione, le particelle cominciano a formare ammassi densi. Gli ingorghi, quindi, possono essere visti come la fase densa in un sistema che ha subito una transizione di fase, caratterizzata da bassa mobilità ed elevata localizzazione delle particelle.

Solon e Bertin hanno poi individuato le condizioni che possono favorire questa congestione: l’alta densità degli elementi, che riduce lo spazio tra uno e l’altro e aumenta la probabilità di interazione (e quindi di rallentamento) e le frequenti entrate e uscite dal flusso (ripensando alle automobili: l’aggiunta di veicoli che entrano dalla rampa di accesso o i tentativi di cambiare corsia in aree dense aumentano il rischio di rallentamenti, soprattutto se i veicoli tentano di immettersi senza lasciare spazio sufficiente). Un terzo fattore, parlando sempre in termini di automobili, è infine la già citata inerzia nel comportamento dei piloti che, quando reagiscono con un certo ritardo alle variazioni di velocità dei veicoli che li precedono, creano una reazione a catena di frenate che può portare alla formazione di traffico.