Il Vacine-Day è arrivato. Con le prime dosi somministrate in Italia, allo Spallanzani, e negli altri paesi europei, si è riaperta la speranza. “Siamo all’inizio della fine”, fanno eco i leader europei. E dopo Pfizer- Biontech, si attendono a breve i vaccini di Moderna ed AstraZeneca. Intanto in rete si infittisce la schiera di no-vax e complottisti: i loro messaggi arrivano lontano amplificando dubbi e paure.
Da parte loro, Matt Keeling e Sam More, matematici britannici della Warwick University e membri del progetto JUNIPER (Joint UNiversity Pandemic and Epidemic Response modelling consortium), fanno un po’ di chiarezza presentando i risultati di alcuni studi condotti sui numeri della Gran Bretagna. Utilizzando i modelli SIR (Susceptible, Infectious, Recovered), è noto che il tasso di popolazione da vaccinare per arrivare all’immunità di gregge è \(1-\frac{1}{R_0}\), dove \(R_0\) rappresenta il numero di riproduzione di base, cioè il numero medio di individui infettati da un soggetto positivo. Nel caso di sars-cov-2, \(R_0\) è stimato tra 2,8 e 3, quindi per raggiungere l’immunità di gregge va vaccinata una porzione di popolazione tra il 64% ed il 67%.
Questa prima stima non tiene conto però dell’efficacia del vaccino. Indicato con \(e\) la percentuale di effficacia del vaccino, la porzione di popolazione da immunizzare diventa \(p=\frac{100 (1-\frac{1}{R_0})}{e}\). Nel caso del vaccino Pfizer-Biontech \(e=95\)%, e pertanto l’immunità di gregge è raggiunta vaccinando tra il 67% ed il 70% della popolazione: un valore leggermente più alto se paragonato al caso ideale con \(e=100\)%. Nel caso di efficacia al 70%, i vaccinati dovrebbero essere tra il 92% ed il 95%. Efficacia tuttavia non vuol dire sicurezza. E su questo si concentrano complottisti e negazionisti, amplificate dall’effetto della rete.
Keeling e More spiegano matematicamente il bilancio di rischio per il vaccino Pfizer-Bionthec. Per il trial sono state somministrate circa 20.000 dosi di vaccino, nella sola Gran Bretagna, ed altrettante di placebo. Si tratta di un dato rassicurante a discapito di quanti sostengono che i pochi mesi di lavoro abbiano portato a saltar qualche passaggio. Nel corso della sperimentazione non sono state mostrate reazioni avverse. Dato che per ogni vaccino il numero di reazioni avverse è di 1/1.000.000, per il principio di massima prudenza Pfizer-Biontech l’ha fissato ad 1/100.000 per il vaccino contro sars-cov-2.
Alla luce del numero di morti in UK pari ad 11 ogni 10.000 a abitanti, il solo rischio associato al vaccino è nettamente più basso del tasso di decessi provocato dal Covid-19. Il dato sarebbe ancor più alto se si considerasse il tasso di mortalità da Covid-19 esclusivamente per anziani e soggetti con patologie pregresse. Inoltre è stato stimato che l’infezione da Sars-Cov-2 determina danni a lungo termine per un paziente (giovane ed in salute) ogni 100. Il tasso di danni causati dalla malattia è 250 volte maggiore del tasso di effetti collaterali (eventuali) arrecati dal vaccino. Per concludere la loro analisi, Keeling e More considerano il numero di pazienti che hanno avuto complicazioni o danni permanenti dovuti al Covid: 26 ogni 10.000 abitanti. Anche questo dato è nettamente maggiore di quell’1/100.000.
Senza dimenticare che vaccinarsi permette di creare una barriera utile a chi non può farlo per comprovate patologie pregresse. La battaglia sarà lunga e l’augurio è che il 2021 sia un anno di rinascita.
[Illustrazione di Luca Manzo]
