I risultati di una squadra di calcio sono determinati anche dalla rete di passaggi adottata. Un recente studio ha analizzato matematicamente la strategia vincente. Ce ne parla Marco Menale.

I dati sono diventati centrali nel calcio, forse lo stanno trasformando. Le partite si preparano, prima, e si commentano, dopo, con numeri e grafici; basti pensare a expected goals (i famosi xG delle app) e heat map. Anche nel corso di una stessa partita i dati forniscono delle indicazioni. Gli allenatori associano a urla e imprecazioni, tablet e simulazioni. E cambiano così le scelte tattiche, come la trama di passaggi da adottare che è stata di recente oggetto di un’analisi matematica.

L’articolo in questione è “Motif analysis and passing behavior in football passing networks” di M.X. Li, L.G. Xu, L. G. e W.X. Zhou., del 2024. I tre ricercatori hanno raccolto i dati di oltre $3000$ partite per capire come le linee di passaggio incidano sul risultato. Descrivono ciascuna squadra come una rete orientata: i giocatori fungono da nodi, mentre i passaggi da archi. L’idea è quella dei grafi. Così facendo, i tre ricercatori estraggono i motivi di rete (dall’inglese, network motif), ossia le connessioni (locali) più frequenti della rete. Più nel dettaglio, studiano il caso dei motivi a $3$, ossia le sequenze di passaggi che coinvolgono $3$ giocatori.

In Figura 1 si vedono i $13$ motivi a $3$ individuati nello studio. Il parametro chiave è lo zeta score

$$z=\frac{\mu-\mu_{r}}{\sigma_r},$$

dove $\mu$ è la frequenza del motivo osservata nella rete reale, mentre $\mu_r$ e $\sigma_r$ sono, rispettivamente, media e deviazione standard calcolate su reti casuali (dall’inglese, random network) usate come controllo. I motivi con valori alti di $z$, come il tipo $78$, appaiono più spesso del previsto: qui un giocatore riceve da due compagni e ridistribuisce, ma i compagni non dialogano tra loro. È la sagoma del regista: centrale nel gioco, ma non dominante.

Nello studio i motivi a $3$ sono usati per analizzare il rendimento delle squadre. Tra gli altri, con un modello di regressione lineare, gli autori li collegano alla differenza reti. La trama di passaggi vincente è quella che influenza in positivo la differenza reti, dato che l’obiettivo resta comunque fare un goal in più degli avversari.  Emergono risultati interessanti. Il motivo $12$, che rappresenta una catena di passaggi in avanti senza ritorno, ha il coefficiente positivo più alto tra quelli considerati. Quindi, è la tattica più performante. Anche il motivo $14$, che rappresenta un triangolo orientato in cui il gioco si apre verso l’esterno, ha un impatto significativo. Al contrario, motivi troppo chiusi, con più scambi tra gli stessi giocatori, come il tipo $238$, hanno effetto negativo. In altre parole: più gioco orizzontale e ridondante, minore incisività offensiva

In definitiva, questo studio conferma come la scelta della rete di passaggi influenzi sì il gioco, ma anche i risultati di una squadra, che poi è quello a fare la differenza. Più in generale questo articolo mostra l’impatto della matematica e dei suoi modelli anche nel calcio. Le decisioni degli allenatori saranno sempre più guidate da equazioni e grafici; forse, le imprecazioni di noi tifosi passeranno dagli arbitri agli algoritmi.