Aumentano di continuo i contenuti sui social. Hanno tutti un unico obiettivo: la nostra attenzione. Ed eccone il collettivo declino. Ce ne parla Marco Menale per La Lente Matematica.

Viviamo sommersi dai contenuti. Apriamo un social e nel feed scorrono informazioni e notizie variegate: dall’attualità allo sport, dalla scienza alla cucina, con dosi che dipendono da come l’algoritmo ci ha targetizzato. Si scorre con il pollice, o l’indice per alcuni, superando anche la curiosità che dà un post, perché subito ne arriva un altro che potrebbe interessarci. Il risultato è un continuo crollo dell’attenzione che riusciamo a riservare. E anche la matematica conferma questa inevitabile tendenza.

Ci riferiamo qui a un modello matematico presentato nel 2019 nell’articolo “Accelerating dynamics of collective attention”, da Philipp Lorenz-Spreen, Bjarke Mørch Mønsted, Philipp Hövel e Sune Lehmann. I quattro ricercatori hanno usato la matematica per modellare l’attenzione degli utenti rispetto ai contenuti. Hanno poi confrontato quanto ottenuto per via teorica con i dati reali, analizzandone milioni da Twitter e Reddit, tra gli altri.

Passiamo alla matematica. Il gruppo si è ispirato ai modelli ecologici del tipo Lotka-Volterra competitivo, in cui più specie competono per una stessa risorsa. In questo caso, le specie sono i contenuti su diversi temi e la risorsa è l’attenzione degli utenti. Allora, ogni tema \(i\) ha una popolarità \(L_i(t)\) che evolve secondo l’equazione

\[\frac{dL_i(t)}{dt} = r_p L_i(t) \left( 1 – \frac{r_c}{K} \int_{-\infty}^{t} e^{-\alpha (t – t’)}\,L_i(t’)\,dt’ – c \sum_{j=1,\, j\neq i}^{N} L_j(t) \right).\]

In particolare, \(r_p\) è il tasso di produzione di contenuti, \(r_c\) quello di consumo e \(K\), analogamente alla capacità portante ecologica, è la massima attenzione disponibile del pubblico. Inoltre, \(\alpha\) regola il decadimento esponenziale della memoria e \(c\) misura la competizione tra temi diversi.

Nel caso semplificato di un unico tema, l’equazione si risolve esplicitamente e la funzione \(L(t)\) è

\[L(t)=\frac{2K}{r_c}\,\frac{r_p\,e^{-r_p(t – t_{\text{peak}})}}{\left(1 + e^{-r_p(t – t_{\text{peak}})}\right)^2}.\]

Dunque, c’è un picco di popolarità del tema al tempo \(t_{peak}\), per poi cominciare a calare proprio a causa del termine esponenziale che dipende dal parametro \(\alpha\) di decadimento della concentrazione. Maggiore è quest’ultimo, più rapidamente scema l’interesse intorno al tema. Infine, al crescere di \(r_p\), ossia dei contenuti sul tema, va ad aumentare il picco. Tuttavia, c’è una restrizione della funzione, segno che il tema si impone a causa di un aumento dei contenuti, ma tende a scemare più rapidamente. Ed è proprio quello che vediamo ogni giorno nel groviglio dei social.

I ricercatori usano dati reali per validare e calibrare il modello. Su Twitter (l’attuale X), ad esempio, la permanenza media di un argomento tra i più discussi è scesa da \(17,5\) a \(11,9\) ore in pochi anni. E il modello conferma questo declino. Dalle proprietà matematiche, sia qualitative che quantitative, i ricercatori arrivano a diverse conclusioni. In primo luogo, l’attenzione dei gruppi sociali segue cicli sempre più rapidi: i temi emergono, raggiungono un picco e decadono in tempi via via più brevi. L’abbondanza di stimoli riduce inevitabilmente l’attenzione collettiva, proprio come in ecologia più specie che consumano la stessa risorsa. Il modello conferma come l’aumento del flusso di informazioni, e quindi di temi, acceleri il calo di attenzione degli utenti.

In definitiva, questo modello matematico prova con equazioni e dati quanto osserviamo di continuo: pochi sono disposti a concentrarsi su di un tema perché gli stimoli sono troppi. Come scrivono gli autori, questo modello, come più in generale fa la matematica, non propone soluzioni, ma è uno strumento per descrivere il calo dell’attenzione collettiva. Può aiutare a capire su quali parametri matematici intervenire e quindi cosa fare operativamente. Così, possiamo (almeno) frenare questo calo e avere più persone disposte, ad esempio, ad arrivare alla fine di quest’articolo.