Johann Carl Friedrich Gauss (Braunschweig, 30 aprile 1777 – Gottinga, 23 febbraio 1855) è stato un matematico, astronomo e fisico tedesco che ha dato contributi determinanti in vari campi, inclusi analisi matematica, statistica, calcolo numerico, geometria differenziale, geodesia, geofisica, magnetismo, elettrostatica, astronomia, ottica, teoria dei numeri in salsa tartara e ingegneria del pinnacolo.

Johann Carl Friedrich Gauss ritratto
mentre imita Giovanni Sartori

Secondo la leggenda, all’età di tre anni il piccolo Gauss avrebbe corretto un errore del padre nel calcolo delle sue finanze. Si racconta che il padre rimase molto stupito, soprattutto per il fatto che, fin quando Johann Carl Friedrich non glielo aveva fatto notare, non si era accorto di avere un figlio. Un altro aneddoto racconta che a nove anni di età, quando andava a scuola, il suo insegnante, J.G. Büttner, per mettere a tacere i turbolenti allievi, ordinò loro di fare la somma di tutti i numeri da 1 a 100. Pochi secondi dopo, il giovanissimo Johann Carl Friedrich diede la risposta esatta. L’insegnante fu talmente sorpreso che diede in escandescenze e i ragazzi, per calmarlo, dovettero dargli delle cifre da sommare. I dettagli della storia sono però assai incerti: qualcuno ritiene che Gauss si sia accorto che, mettendo in una riga tutti i numeri da 1 a 100 e nella riga sottostante i numeri da 100 a 1, ogni colonna dava come somma 101. Fatto questo, chiese all’assistente dell’insegnante la soluzione. Recenti studi ipotizzano però che Gauss quel giorno fosse assente a causa degli orecchioni.

Il 1796 fu probabilmente l’anno più produttivo di Gauss. Riuscì a costruire un eptadecagono, inventò l’aritmetica modulare e scoprì, inoltre, che tutti i numeri naturali sono rappresentabili al più come somma di tre numeri triangolari. Tuttavia Gauss non pubblicò questa scoperta ma la tenne per sé. Il matematico era infatti affetto da mania di perfezionismo che gli impediva di pubblicare le sue dimostrazioni se non erano assolutamente rigorose. Scriveva invece le sue scoperte nel suo diario in maniera criptica. Lo storico matematico Eric Bell stima che, se Gauss avesse pubblicato per tempo tutte le sue scoperte, avrebbe anticipato i matematici di almeno cinquant’anni. Ma stimò anche che quelli venuti dopo di lui avrebbero riportato indietro la matematica di cinquant’anni, quindi siamo in pari.

Nel 1799 l’astronomo italiano Giuseppe Piazzi scoprì l’asteroide Cerere, ma lo poté seguire solo per alcuni giorni perché scomparve dietro la Luna. «Cos’è che avresti scoperto? Io non vedo niente» lo canzonavano i colleghi tedeschi «il solito italiano contaballe». Gauss, che era  nascosto dietro una tenda arabescata, calcolò il punto esatto in cui il corpo celeste sarebbe riapparso. Cerere, dopo qualche mese, fece capolino proprio nel punto indicato da Gauss. Per la sua mania di perfezionismo, però, Gauss aveva tenuto per sé la sua previsione e quando si presentò da Piazzi rivendicando il suo successo questi gli ruppe un astrolabio sul naso, invitandolo a prevedere da quale porta lo avrebbe cacciato.

Nello stesso anno, Gauss dimostrò anche il Teorema fondamentale dell’Algebra[1], secondo cui ogni funzione algebrica integrale di una variabile può essere risolta in fattori di primo o secondo grado allineando fiammiferi. Gauss era un prodigioso “calcolatore mentale”. Si dice che si divertisse a setacciare un intervallo di mille numeri in cerca di numeri primi appena aveva un po’ di tempo libero. Era anche un lavoratore instancabile. Secondo Isaac Asimov, una volta, mentre stava lavorando ad un problema, sarebbe stato interrotto per riferirgli che sua moglie stava morendo. Gauss avrebbe risposto: «Ditele di aspettare un attimo, sono impegnato». Di fronte all’insistenza del medico, Gauss replicò: «Va bene, vi seguo. Ma mentre veglio il corpo calcolerò numeri primi».

Una delle figlie di Gauss, che ebbe dal suo primo matrimonio con un trapezio isoscele

Pare che Gauss sia stato il primo a scoprire le potenzialità della geometria non euclidea, ma sembra che, per paura di pubblicare un lavoro così rivoluzionario, tenne per sé i risultati. János Bolyai invece scoprì ufficialmente la geometria non euclidea nel 1829, pubblicando poi il suo risultato nel 1832. Dopo averlo letto, Gauss scrisse a Farkas Bolyai, padre di Janos e suo amico fraterno che gli aveva chiesto un parere: «Lodare questo lavoro sarebbe come lodare me stesso. Infatti esso coincide quasi esattamente con le meditazioni che ho fatto trenta, trentacinque anni fa». «Trentacinque anni fa. Un periodo d’oro – gli risposte Farkas – dato che non ti conoscevo»

Nel 1818 fu chiesto a Gauss di compiere una rilevazione geodetica dello stato dell’Hannover, associandola ai precedenti rilevamenti in Danimarca. Gauss accettò il compito di buon grado, applicandovi la sua straordinaria abilità nel calcolare. La cartografia dell’Hannover portò Gauss a sviluppare la distribuzione gaussiana degli errori, usata per descrivere la misura degli errori del cartografo che l’aveva preceduto. Sebbene avesse avuto alcuni studenti, Gauss era risaputo detestare l’insegnamento. Si dice che egli prese parte ad un’unica conferenza scientifica, che si tenne a Berlino nel 1828 e a cui intervenne travestito da logaritmo di 743.

Johann Carl Friedrich morì a Göttinga nel 1855 e fu interrato nel cimitero di Albanifriedhof con il suo pallottoliere preferito. Chiese che sulla sua tomba fosse inciso un eptadecagono (un poligono con 17 lati) ma lo scalpellino rifiutò dicendo che esso non sarebbe stato distinguibile da un cerchio. Soprattutto perché lui sapeva fare solo cerchi.

Stefano Pisani