Da oltre dieci anni Roberto Natalini tiene la rubrica “Homo Mathematicus” sulla rivista Sapere, la più antica rivista di divulgazione scientifica in Italia, che dal 1968 è pubblicata da Edizioni Dedalo. Nel numero 3/2025 ha parlato del “segreto dei matematici”. Chissà di cosa si tratta…

L’Homo Mathematicus è stato invitato alla festa di compleanno di Renata, la figlia di una coppia di amici, che compie 2 anni. Ha pensato di regalarle uno di quei giocattoli di legno a forma di scatola cubica, in cui una faccia ha dei fori con delle forme geometriche: una stella, un cuore, un quadrato, un cerchio, un triangolo. E poi ci sono dei cilindretti, sempre di legno, che hanno la base con la forma corrispondente. Scopo del gioco è far entrare tutti i cilindri nella scatola, associando a ogni cilindro il foro con la forma giusta. Ha letto su un libro del matematico francese David Bessis che questo gioco è la perfetta metafora delle nostre scoperte matematiche. Scrive Bessis che davanti a questo giocattolo: «I vostri genitori vi hanno mostrato come fare. Hanno preso un pezzo e lo hanno messo in un foro. Avete voluto imitarli. Avete preso un pezzo e avete cercato di inserirlo in un foro. Ma non ha funzionato. Avete spinto più che potevate, ma il pezzo non entrava». E questo perché, spiega Bessis, anche se i genitori si affannavano a dirvi che bastava mettere il pezzo tondo nel foro tondo e il pezzo quadrato nel foro quadrato, per voi, in quel momento, le parole «tondo» e «quadrato» non avevano senso. Più che le parole, erano le idee di queste forme che non erano ancora presenti nella vostra mente.

E per un po’ non siete stati capaci di andare avanti, di infilare correttamente questi cilindretti nei fori giusti, magari vi siete arrabbiati. E chissà, forse non eravate abbastanza grandi (“2 anni è essere abbastanza grandi?” si chiede a questo punto con un po’ d’ansia l’Homo Mathematicus), finché qualcosa si è sbloccato e avete notato qualcosa che il foro e il cilindretto avevano in comune, un certo tipo di angolo, la lunghezza di un lato, una caratteristica che riuscivate a vedere, ma magari non sapevate nemmeno come spiegare, e siete riusciti a far entrare quel maledetto cilindretto nel foro. Magari alla terza volta o alla centesima.

Così avete capito il trucco, una nuova idea, quella di “forma”, si è creata nella vostra mente e dal quel momento “vedevate” che un triangolo (quel coso che se ci passi il dito sul bordo trovi la punta esattamente tre volte) non può entrare in un foro quadrato (in cui l’angolo, la punta negativa, la trovi quattro volte). E, conclude Bessis, quello che avete provato quel giorno è esattamente ciò che prova un matematico quando fa una scoperta. Una scoperta matematica è altrettanto semplice, profonda e ovvia. È un’intuizione che viene da un cambiamento di punto di vista e che solo dopo, con pazienza, riuscirete a spiegare agli altri, a trovarne la regola, a formalizzare. E solo ora, mentre Renata scarta felice il regalo, l’Homo Mathematicus si accorge che uno dei cilindretti ha la base con una forma di gatto. E non c’è in vista nessun buco con la stessa forma. Chissà che bella teoria matematica ne verrà fuori!

Roberto Natalini

Testo apparso su Sapere 3/2025, ripubblicato con il consenso dell’Editore.

Roberto Natalini

Roberto Natalini [coordinatore del sito] Matematico applicato. Dirigo l’Istituto per le Applicazioni del Calcolo del Cnr e faccio comunicazione con MaddMaths!, Archimede e Comics&Science.