L’undici novembre (11/11) è l’#equalday, giornata dedicata al concetto di uguaglianza in matematica. Per questa occasione,  Alberto Saracco, nella quinta puntata di “Un matematico gioca” ne approfitta per parlare di Rolling Cubes Pytagora e di altri giochi basati sulla costruzione di uguaglianze.

All’importante concetto di uguaglianza avevo già dedicato un video della serie un matematico prestato alla Disney. Per l’equal day può essere molto carino proporre in classe alcune attività basate sulle uguaglianze, modulabili a seconda del livello scolare.

Una prima proposta è basata sul gioco Rolling Cubes Pytagoras, una delle molte versioni del gioco Rolling Cubes, utili per diverse materie scolastiche.

All’interno della statola metallica di Rolling Cubes Pytagora si trovano, oltre alle istruzioni, 13 dadi in legno, di diversi colori: 4 blu con le cifre pari, 4 verdi con le cifre dispari, 4 rossi con le quattro operazioni e uno arancione con il simbolo di uguale.

Ci sono varie differenti tipologie di gioco, in solitario o in sfida contro altri giocatori, ma tutte si basano sul tirare i 13 dadi e comporre un’uguaglianza utilizzando quanti più possibili delle cifre e simboli usciti sui dadi.

Le versioni “uno per volta” e “tutti insieme” funzionano a punti. In un’uguaglianza valida, si fanno 3 punti per ogni simbolo di divisione e 2 punti per ogni simbolo di moltiplicazione (a meno che si stia moltiplicando o dividendo per 1), 3 punti per i dadi usati come cifra delle centinaia, 2 punti per i dadi utilizzati come cifre delle decine, e 1 punto per ogni altro dado (le unità e i simboli di +, -, =).

Nella versione “l’ultimo dado” invece si procede ad eliminazione, cercando di volta in volta di utilizzare più dadi di quanti ne ha utilizzati il giocatore precedente.

Il gioco è adatto ai bambini che stiano imparando le operazioni (anche per i più piccoli, magari limitandosi ad usare + e -), ma è molto divertente anche per gli adulti, soprattutto se si inserisce un limite di tempo per realizzare le proprie uguaglianze (e magari una penalità in caso di errore, cosa non così improbabile, se guardate il mio video…).

Su una meccanica simile si basano vari giochi di manipolazione di cifre, numeri ed operazioni. Ne suggerisco alcuni, lasciando poi alla fantasia dell’insegnante o di chi vuole proporli ad un gruppo di bambini o ragazzi per farli allenare con le operazioni e la creatività.

Sei 6

Un classico gioco di questo tipo è il “sei 6”: con sei cifre tutte uguali (e utilizzando qualsiasi simbolo / operazione e parentesi) riuscite a ottenere esattamente 6? Ad esempio \(1+1+1+1+1+1=6\) oppure \(2+2+2+(2-2)/2=6\). E negli altri 8 casi? Riuscite a ottenere 6 utilizzando esattamente sei cifre 9? E usando esattamente sei cifre 0? Qualunque sia la cifra scelta, con sei cifre riuscite sempre a ottenere 6. Ma cambiando l’obbiettivo? Ad esempio, dato che l’equal day è l’11, riuscite con sei cifre tutte uguali ad ottenere 11? Per qualche cifra non è possibile? Ne siete sicuri?

Un’altra variante del gioco

Un altro gioco di questo tipo è: utilizzando solo +,-,x,:, le parentesi e le cifre 3, 5, 7 e 8 (utilizzando queste quattro cifre una e una sola volta, e un qualsiasi numero di operazioni e parentesi) riuscite ad ottenere i numeri naturali da 0 a 9? Ottenere 5 è particolarmente difficile… E poi? 10 si riesce ad ottenere? E 11? Qual è il più piccolo numero che non riuscite ad ottenere?

Ovviamente giochi di questo tipo sono limitati solo dalla vostra fantasia… Pensate di proporre qualcosa di questo tipo ai vostri alunni? Come attività solitaria o di gruppo? Fatemi sapere!

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