Il 22 aprile scorso è stata pubblicata sul sito del MIM la prima versione delle Nuove Indicazioni nazionali per i Licei . Di seguito una nostra intervista con Mirko Maracci, professore presso l’Università di Pisa, esperto di disciplina per la matematica nella commissione del MUR dell’area STEM (educazione integrata matematico-scientifico-tecnologica) che ha curato queste indicazioni.

MaddMaths: Intanto in sintesi, qual è l’idea di matematica che è contenuta in queste indicazioni nazionali e quanto si discosta dalla visione della disciplina come era proposta nelle vecchie indicazioni?

Maracci: La proposta per le nuove Indicazioni nazionali per la matematica nei licei si colloca in una linea di continuità culturale con le Indicazioni vigenti, ma introduce al tempo stesso elementi di innovazione significativi, sia sul piano dell’impianto complessivo sia su quello della chiarezza delle scelte formative e didattiche. In essa la matematica è concepita come una disciplina che integra dimensione culturale e funzione strumentale: un sistema di concetti e metodi, ma anche un linguaggio per interpretare fenomeni, analizzare dati, costruire modelli e prendere decisioni consapevoli. Un elemento qualificante della proposta è la declinazione esplicita degli obiettivi in termini di competenze, articolata su due livelli distinti ma strettamente connessi: da un lato le competenze generali di fine percorso – quali affrontare problemi, argomentare, interpretare dati e prendere decisioni consapevoli – che delineano il profilo culturale e formativo dello studente di liceo; dall’altro gli obiettivi specifici di apprendimento, organizzati per nuclei tematici.
Le competenze generali definiscono l’orizzonte di senso dell’insegnamento della matematica, forniscono la chiave che deve informare l’organizzazione da parte degli insegnanti delle attività di apprendimento da proporre agli studenti. Gli obiettivi specifici ne rappresentano la traduzione operativa nel lavoro didattico e mostrano come tali competenze si costruiscano progressivamente insieme allo sviluppo delle conoscenze disciplinari. E d’altra parte la selezione e l’organizzazione delle conoscenze disciplinari non sono neutre, ma riflettono e sostengono questa visione della disciplina. Già nelle Indicazioni vigenti era presente un’attenzione alla comprensione profonda dei concetti e ai procedimenti caratteristici del pensiero matematico; la proposta attuale rende questa impostazione esplicita, più chiara e trasparente.

MaddMaths: La matematica è spesso vista solo come un insieme di calcoli, regole e procedimenti meccanici. Perché nelle nuove Indicazioni si insiste sulla sua “duplice natura”, strumentale e culturale?

Maracci: L’enfasi sulla duplice natura della matematica, strumentale e culturale, non è nuova. È una linea di riflessione consolidata all’interno della comunità dei matematici; penso, ad esempio, ai documenti noti come “La Matematica per il cittadino” elaborati da UMI, SIS e Mathesis, che hanno sottolineato come questi due aspetti siano entrambi essenziali e profondamente intrecciati.
La matematica è certamente uno strumento per comprendere e descrivere la realtà: permette di analizzare dati, costruire modelli, prendere decisioni. Ma è anche un sapere teorico, logicamente coerente, con una forte unità culturale, che si è sviluppato storicamente e che riflette modi di pensare e problemi che hanno guidato l’evoluzione delle idee matematiche.
Il punto importante è che questi due aspetti non possono essere separati. Le tecniche non sono solo strumenti operativi, ma servono a comprendere meglio i concetti, i modelli e le decisioni che ne derivano. D’altra parte, senza una visione globale, la matematica rischia di ridursi a una serie di ricette prive di metodo e di giustificazione. La proposta per le nuove Indicazioni insiste su questa duplice natura proprio perché cerca di evitare entrambe queste riduzioni e lo fa in modo più esplicito rispetto al passato, rendendo più chiari gli obiettivi dello studio della matematica

MaddMaths: Qual è il ruolo della matematica nell’educare gli studenti a un uso consapevole dell’Intelligenza Artificiale? Come le nuove Indicazioni trattano questa tematica?

Maracci: Il tema dell’intelligenza artificiale è complesso. L’apprendimento della matematica fornisce concetti e linguaggi che stanno alla base dei sistemi di intelligenza artificiale e favorisce un loro uso consapevole da parte dello studente, contribuendo a sviluppare la comprensione del loro funzionamento e la capacità di valutarne l’affidabilità e le implicazioni. In particolare, l’insegnamento della matematica permette di comprendere che i sistemi di IA operano attraverso modelli costruiti a partire da dati, e che i risultati che producono dipendono da ipotesi, scelte e qualità dei dati stessi. In questo senso, lo studio di ambiti come funzioni, probabilità, statistica e modellizzazione consente agli studenti di cogliere alcuni aspetti fondamentali: che cosa significa descrivere un fenomeno con un modello, che cosa implica fare una previsione, e quali sono i limiti dei risultati ottenuti.
Allo stesso tempo, non si può ignorare che questi sistemi stanno già influenzando, a vari livelli, anche l’attività matematica, modificando il modo in cui i problemi vengono esplorati e affrontati, e il modo in cui dati e risultati sono analizzati. Di conseguenza diventa sempre più rilevante per gli studenti sviluppare competenze che gli consentano di interagire in modo critico e consapevole con questi sistemi e utilizzarli responsabilmente per analizzare informazioni ed esplorare problemi, comprendendone potenzialità e limiti. In questo quadro, le nuove Indicazioni riconoscono che i sistemi di intelligenza artificiale fanno ormai parte dell’ambiente in cui gli studenti operano e ne promuovono un’integrazione critica nell’attività didattica, come occasioni per riflettere su modelli, dati e risultati e come contesto in cui sviluppare competenze matematiche.

MaddMaths: Molti studenti, e anche molte famiglie, vivono la matematica con ansia. Quale approccio metodologico è proposto da queste indicazioni agli insegnanti per tenere conto di questa percezione?

Maracci: Le Indicazioni nazionali non hanno il compito di prescrivere modelli didattici specifici. Tuttavia, attraverso la formulazione delle competenze e degli obiettivi, indicano in modo piuttosto chiaro alcune direzioni di lavoro. Competenze come argomentare, affrontare problemi, costruire modelli non possono essere sviluppate se non attraverso pratiche didattiche che coinvolgano attivamente gli studenti. Un’impostazione di questo tipo è rilevante rispetto al tema dell’ansia, che in matematica è spesso legata alla paura dell’errore e a una visione della disciplina come insieme di procedure da applicare correttamente. Nel documento si sottolinea che la comprensione della matematica si costruisce attraverso il coinvolgimento in situazioni problematiche e attività, in cui vengono valorizzati esplorazione, formulazione di ipotesi e argomentazione. Questo contribuisce da un lato alla costruzione di una visione più ricca della matematica e, dall’altro, a favorire una concezione dell’errore come componente inevitabile e significativa del lavoro matematico. Questo implica anche una riflessione sul modo in cui si valuta. Se l’errore è considerato esclusivamente come mancanza da sanzionare, è difficile che gli studenti sviluppino un atteggiamento attivo e fiducioso. Se invece viene riconosciuto come parte del processo di costruzione della conoscenza, può diventare un’occasione di apprendimento.

MaddMaths: Perché una buona preparazione matematica è necessaria per esercitare una “cittadinanza attiva e responsabile”? La risposta a questa domanda ha influenzato alcune scelte nelle nuove IN?

Maracci: In molti ambiti della vita sociale — dall’informazione ai temi economici, sanitari, ambientali — i cittadini si trovano a confrontarsi con informazioni e decisioni basate su dati, modelli e previsioni. Le Indicazioni tengono conto di questo aspetto, ponendo tra gli obiettivi lo sviluppo di competenze come l’analisi dei dati, la costruzione e l’interpretazione di modelli e la capacità di valutare criticamente i risultati. L’apprendimento della matematica contribuisce inoltre allo sviluppo della capacità di argomentare in modo coerente, di distinguere tra conclusioni necessariamente valide o solo plausibili, di partecipare alla costruzione collettiva di argomentazioni, sostenendo il proprio punto di vista con chiarezza, confrontandosi con le idee degli altri. Queste competenze sono rilevanti non solo in ambito disciplinare, ma anche per orientarsi in modo consapevole nel dibattito pubblico.
In questo senso, una buona preparazione matematica non garantisce di per sé una cittadinanza responsabile, ma ne costituisce una condizione importante: mette a disposizione strumenti critici che permettono di comprendere, valutare e discutere informazioni e decisioni che incidono sulla vita individuale e collettiva.

MaddMaths: In che modo nella proposta delle nuove IN la matematica dialoga con le discipline umanistiche e artistiche nei diversi licei?

Maracci: Il dialogo tra matematica e discipline umanistiche e artistiche, nelle nuove Indicazioni, è costruito in modo esplicito e differenziato nei diversi licei. Accanto a un nucleo comune di competenze matematiche, che caratterizza tutti i percorsi liceali, i documenti mettono in evidenza connessioni specifiche con le discipline caratterizzanti: ad esempio con le arti visive e l’architettura nel liceo artistico, con il linguaggio e la comunicazione nel liceo linguistico, con la musica e il suono nel liceo musicale, o con la filosofia e la storia del pensiero nel liceo classico.
Un aspetto rilevante, che emerge in modo ricorrente nella proposta, è che i concetti e gli strumenti matematici acquistano pieno significato anche in relazione ai contesti scientifici e culturali in cui vengono mobilitati. In questo senso, il dialogo avviene attraverso l’uso della matematica come linguaggio e strumento in contesti diversi, che ne mettono in luce aspetti differenti.
Un ruolo importante è svolto anche dal nucleo di Approfondimento previsto nel quinto anno, che può essere dedicato a percorsi interdisciplinari e a collegamenti più espliciti tra matematica e altri ambiti del sapere. Più in generale, ciò che emerge è l’idea di una matematica che, pur mantenendo la propria identità disciplinare, entra in dialogo con altri saperi contribuendo alla costruzione di una visione unitaria e articolata della cultura.

A cura di Roberto Natalini