Dal 15 luglio è disponibile online e in libreria la seconda edizione del manuale “Didattica della Matematica” edito da Mondadori Education. Alle persone che lo avevano scritto nel 2017, Anna Baccaglini-Frank, Pietro Di Martino, Roberto Natalini e Giuseppe Rosolini, si aggiunge Maria Mellone. Molte le differenze con l’edizione precedente, il libro è infatti rinnovato in ogni suo capitolo. Presentiamo di seguito il testo dell’introduzione e l’indice generale.

Introduzione alla seconda edizione

Introduzione alla prima edizione

La prima edizione di questo testo è uscita nel 2017 e sembra essere stata apprezzata, tanto da indurre l’Editore a chiederci di lavorare a questa seconda edizione. In questi nove anni sono cambiate tante cose, è cambiata la società e in parte anche la scuola, e noi abbiamo fatto altre esperienze. L’idea di fondo di questo testo rimane la stessa: condividere una selezione scelta dei risultati solidi della ricerca in didattica della matematica, ma rileggendo il nostro testo abbiamo riconosciuto parti non più attuali, come ad esempio i riferimenti a Indicazioni Nazionali adesso cambiate sia per il primo che per il secondo ciclo. Abbiamo avvertito anche una doppia necessità: quella di aggiornare e ampliare alcune parti particolarmente significative del testo originale e quella di aprire a nuove tematiche di interesse per l’insegnamento praticato in classe. Anche per questo abbiamo aggiunto una sensibilità nuova al gruppo di autori, quella di Maria Mellone, portatrice di una grande esperienza sia teorica che sul campo in contesti spesso difficili.

Insegnare matematica rimane infatti un mestiere fondamentale e complesso, anche se spesso non viene valorizzato come meriterebbe. Spesso, nei media, ma anche in ambiente accademico, si ritiene che, se una persona conosce bene ciò che deve insegnare, allora ha tutte le conoscenze per imparare ad insegnare e che poi serva solamente l’esperienza nella pratica quotidiana. La prima edizione di questo libro nasce proprio per contrastare questa visione riduttiva e fuorviante che non tiene conto della necessità, per coloro che insegneranno la matematica in classe, di maturare conoscenze adeguate anche sul lato didattico-disciplinare, anche in relazione a classi e contesti che includono studenti e studentesse con profili dell’apprendimento disomogenei. Ancora oggi, accanto ai manuali di didattica generale e ai tanti libri di testo di matematica, stentano a farsi largo i manuali specifici di didattica della matematica, pensati per corsi universitari e anche di formazione post-universitaria. Questo manuale è infatti pensato come possibile sussidio per un corso universitario da 6 o 9 crediti di didattica della matematica, e anche per i percorsi abilitanti all’insegnamento nelle classi di interesse per la matematica. A questo scopo, il manuale sviluppa una descrizione commentata di alcuni risultati classici e anche recenti della ricerca internazionale in didattica della matematica, con un’attenzione specifica
per il contesto dell’insegnamento a livello di scuola secondaria in Italia, mettendo insieme voci e competenze diversificate. Questo è infatti un testo pensato e redatto da cinque persone: tre lavorano nel campo della didattica della matematica, gli altri due in altri ambiti della matematica (rispettivamente logica matematica e matematica applicata, entrambi con una solida esperienza nella comunicazione della matematica). Siamo partiti da una base di assunti condivisi – criticità di un certo tipo di insegnamento della matematica; necessità di considerare, interpretare e capire le difficoltà di studenti e studentesse nell’apprendimento; importanza della condivisione degli strumenti teorici e dei risultati prodotti dalla didattica della matematica – per confrontarci poi su tutto il resto. La convinzione è che questo confronto tra punti di vista, sensibilità e competenze diverse, abbia arricchito il testo, costringendo ognuno di noi a parlare e farsi capire dagli altri, e in qualche modo aumentando la nostra chiarezza su molti punti.

Prima di illustrare l’organizzazione di questo testo e le differenze rispetto alla prima edizione, ci teniamo a chiarire un punto importante. Lo scopo del manuale non è in nessun modo quello di spiegare concetti matematici, ma piuttosto quello di offrire una panoramica selezionata di riflessioni epistemologiche e didattiche all’interno del contesto matematico, per costruire strumenti teorici di consapevolezza relativi all’apprendimento e insegnamento della matematica, e di conseguenza fornire suggerimenti metodologici e illustrare per far conoscere tutta una serie di materiali didattici selezionati e sperimentati negli anni. Il manuale vuole essere anche una prima finestra sulla ricerca in didattica della matematica, per mostrarne il fascino dei metodi e la significatività dei risultati per la pratica, stimolando il lettore all’approfondimento, tramite la consultazione dei testi originali (per questo motivo la bibliografia proposta è particolarmente ricca).

A chi è rivolto questo testo? Dopo l’esperienza della prima edizione, crediamo di avere un’idea abbastanza chiara sulla tipologia di persone che possano essere interessate a usarlo. Sicuramente ci rivolgiamo a chi insegna un corso di didattica della matematica e, di conseguenza, a studenti e studentesse di laurea magistrale in matematica che vogliano interessarsi all’insegnamento o a un possibile percorso accademico nell’ambito della ricerca in didattica della matematica; a chi insegna nella scuola secondaria, e parzialmente anche nella primaria, che voglia un confronto con i risultati di tale ricerca, per ottenere concreti spunti per il suo lavoro; e infine coloro che abbiano la curiosità di approfondire i motivi per cui, dal punto di vista didattico, la matematica risulti spesso molto difficile o più semplicemente vogliano avvicinarsi agli ambiti di ricerca, ai metodi e ai risultati della ricerca in didattica della matematica.

Coerentemente a questa cornice di obiettivi e possibili interlocutori, abbiamo dovuto operare scelte sui contenuti inclusi nel testo e sulla modalità espositiva, anche alla luce dei commenti ricevuti alla prima edizione. Il libro è strutturato in dieci capitoli che spaziano dalla natura della matematica e del suo linguaggio alle teorie dell’apprendimento, fino all’uso degli ambienti digitali e alle tecniche di comunicazione. Il testo si apre riflettendo su cosa sia la matematica oggi, ossia una disciplina viva e in continua evoluzione, la cui influenza pervade ogni aspetto della vita moderna, dalla crittografia ai motori di ricerca, fino agli sviluppi dell’intelligenza artificiale e dei grandi modelli linguistici. Viene affrontato il justification problem, ovvero la necessità di motivare lo studio della matematica per tutte le persone come strumento di cittadinanza consapevole e potenziamento del senso comune. Il Capitolo 2 approfondisce il ruolo cruciale del linguaggio, distinguendo tra le intuizioni personali e la necessità di una comunicazione non ambigua attraverso definizioni e dimostrazioni.

Il Capitolo 3 è dedicato ai quadri teorici e ai modelli di apprendimento, offrendo una panoramica delle principali teorie che guidano la ricerca didattica: dai modelli classici, che includono il Comportamentismo, il Costruttivismo di Piaget e il Socio-costruttivismo di Vygotskij, si passa ai costrutti specifici. Vengono riproposte diverse teorie specifiche come quella delle situazioni didattiche di Brousseau, o quella della Commognizione di Sfard, che vede la matematica come un tipo particolare di discorso. Il Capitolo si conclude con un panorama delle maggiori prospettive contemporanee come la teoria dell’Oggettivazione di Radford e l’Embodied Cognition, che analizza come l’esperienza corporea e i gesti influenzino la formazione del pensiero matematico.

A questa prima parte più teorica, seguono tre capitoli dedicati rispettivamente ai temi dell’errore e della difficoltà, dell’inclusione e delle competenze. Nel Capitolo 4 si affronta un tema delicatissimo: quello delle difficoltà in matematica e della distinzione tra difficoltà ed errore. In particolare, si discutono e si illustrano approcci possibili per contrastare la paura di fare errori in matematica: emozione che compromette pesantemente la qualità sia dei processi di approfondimento sia l’insegnamento stesso della matematica. Lo scopo delle strategie proposte è di non demonizzare l’errore, ma vederlo come una risorsa didattica. Nel Capitolo 5, si introduce la questione, molto attuale, dell’approccio a difficoltà in matematica legate ai disturbi specifici di apprendimento (DSA) o a certi tipi di bisogni educativi speciali (BES). Viene presentato il modello dei 4 domini per identificare i profili cognitivi di apprendimento e si discute dell’importanza dell’educazione matematica informale per contrastare la povertà educativa. Nel Capitolo 6 si illustra la discussione intorno alla definizione di competenza matematica dai progetti KOM e OCSE-PISA 2022 fino alla prospettiva della Critical Mathematics Education (CME), che lega l’insegnamento alla giustizia sociale. Tale discussione ha diversi risvolti educativi: sia nella sua origine (si è infatti cominciato a parlare di competenza matematica, a livello internazionale, proprio  nell’affrontare i problemi educativi del nuovo millennio), che nella sua attualità (gli insegnanti di scuola secondaria sono chiamati a sviluppare, consolidare e certificare competenze tra cui quella matematica).

I Capitoli 7 e 8 si focalizzano su due aspetti fondamentali del fare matematica: il problem solving e l’interazione tra i concetti di argomentazione e dimostrazione. Aspetti che sono riconosciuti come obiettivi chiave dell’insegnamento della matematica a livello secondario da Indicazioni Nazionali e Linee Guida. Nel testo si discute anche del fatto che problem solving e argomentazione sono strumenti per l’insegnante: per coinvolgere chi apprende in attività stimolanti e non ripetitive, ma anche come strumenti diagnostici per raccogliere elementi per l’interpretazione delle difficoltà. Il manuale si conclude con un’ultima parte dedicata a tecnologia e comunicazione. Un Capitolo si concentra sull’analisi degli ambienti digitali, focalizzandosi su ambienti di geometria dinamica (AGD) e su altri artefatti digitali, visti come oggetti esplorativi dinamici (per esempio quelli del progetto DynaMat) che fungono da partecipanti attivi nel discorso matematico. L’ultimo Capitolo è dedicato alla comunicazione della matematica, sottolineando come tecniche di narrazione e divulgazione possano essere integrate nella pratica d’aula per motivare chi apprende e abbattere i pregiudizi verso la disciplina.

Copertina della seconda edizione

Copertina della prima edizione

Le novità più significative partono da una riorganizzazione dei capitoli: il Capitolo 9 è ora dedicato agli ambienti digitali, mentre il Capitolo 10, che prima era relegato in appendice, è interamente dedicato alla comunicazione della matematica, che include ora proposte pratiche dettagliate, come i laboratori sulla «Moltiplicazione della gelosia» e i giochi di carte probabilistici. Un altro aspetto che emerge in questa nuova edizione è un inizio di riflessione sull’impatto delle tecnologie emergenti. Vengono citati esplicitamente i modelli linguistici di grandi dimensioni come parte integrante delle scienze matematiche attuali. Si discute della IA generativa, di come l’algebra lineare, la probabilità e il calcolo differenziale siano alla base delle reti neurali moderne, e viene menzionata la possibilità di produrre dimostrazioni matematiche corrette in modo automatico, anche se supervisionato. Una parte che è stata notevolmente ampliata è quella sulle teorie dell’apprendimento con l’inclusione di prospettive contemporanee, dalla Teoria dell’Oggettivazione di Luis Radford alla Embodied Cognition, e viene approfondita la distinzione tra artefatto e strumento. Anche il Capitolo 5 ha subito ampliamenti decisivi, oltre ad aggiornamenti statistici. Sono presentati i nuovi modelli di profilazione con il recente modello dei quattro domini per identificare i profili cognitivi di apprendimento, ed è stata aggiunta una nuova sezione che esamina come i contesti di deprivazione socio-culturale generino difficoltà spesso confuse con disturbi, proponendo l’educazione matematica informale (come il progetto Proud of You) come strategia di contrasto.

Chiudiamo ancora una volta con una raccomandazione. Ovviamente un testo di questo genere non ha la pretesa di essere completo: la ricerca in didattica della matematica ha prodotto e produce una quantità enorme di risultati, alcuni più significativi, altri meno, ma comunque molto estesi e differenziati. Il testo nasce, come detto dall’inizio, da scelte ragionate degli autori e delle autrici. Nello scrivere questo manuale, le scelte che abbiamo fatto sono state principalmente guidate dalle nostre esperienze, dalle nostre conoscenze e dai commenti alla prima edizione, e speriamo non troppo dalle nostre idiosincrasie. Tuttavia, solo il confronto con i bisogni e le necessità di chi opera in situazioni didattiche concrete potrà decidere della validità di queste scelte. Aspettiamo ancora una volta di sapere da voi com’è andata.

Anna Baccaglini-Frank
Pietro De Martino
Maria Mellone
Roberto Natalini
Giuseppe Rosolini

Pisa-Napoli-Roma-Genova, maggio 2026

Anna Baccaglini Frank, Pietro Di Martino, Maria Mellone, Roberto Natalini, Giuseppe Rosolini
Didattica della matematica, Seconda edizione
Editore: Mondadori Università
Anno:2026
Pagine: pp. XIV-258, isbn: 9791220603195, euro 25,00
Mondadori Università / Manuali

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Roberto Natalini

Roberto Natalini [coordinatore del sito] Matematico applicato. Dirigo l’Istituto per le Applicazioni del Calcolo del Cnr e faccio comunicazione con MaddMaths!, Archimede e Comics&Science.