Insegnare matematica all’Università in questi tempi digitali è sempre una sfida. Edoardo Provenzi, professore dell’Università di Bordeaux, da anni riflette su questi temi. Ecco ora una sua proposta didattica. Magari è la volta buona che imparate l’algebra lineare o la probabilità! 

Insegno matematica all’Università di Bordeaux, in Francia. Nell’anno accademico 2024–2025 ho usufruito di un congedo pedagogico: una sorta di anno sabbatico, ma dedicato non alla ricerca bensì alla creazione di materiale didattico innovativo.

Fin da quando, da studente, mi alzavo alle sei del mattino per prendere il treno nella nebbiosa campagna bergamasca e raggiungere – spesso in ritardo – l’università a Milano, ho sempre sognato di poter rivedere una lezione registrata invece di dover essere fisicamente in aula ogni singolo giorno. A metà degli anni ’90, con le “mucche sui binari” per la questione delle quote latte imposte dalla comunità europea, arrivare a Milano non era affatto scontato. Quando ci riuscivo, per recuperare le lezioni perdute dovevo arrangiarmi fotocopiando gli appunti degli amici, spesso incompleti. Per un maniaco della precisione come me, significava ore e ore di lavoro solo per ricostruire ciò che sarebbe già dovuto essere chiaro. Certo, si impara molto anche così, ma si impara meglio approfondendo gli argomenti o esercitandosi, invece di rincorrere ciò che si è perso. Per me, allora come studente, e oggi come insegnante, avere a disposizione un materiale didattico rigoroso, ordinato e completo è fondamentale. Invidio chi riesce a lavorare nel caos, ma io proprio non ce la faccio.

Con questo spirito, quando è arrivato il momento del congedo pedagogico ho deciso di dedicarlo alla creazione di corsi in modalità classe rovesciata supportati da video. La logica è semplice: gli studenti ricevono il materiale prima della lezione, così da arrivare in aula già preparati, pronti a fare domande e a lavorare attivamente. Nella pratica, però, solo delle dispense non bastano. Manca qualcosa: la voce, l’espressione, la presenza dell’insegnante. E quel “qualcosa” può essere un video che accompagni il testo, come una lezione in presenza…con la differenza che è disponibile quando lo si desidera.

Oggi gli strumenti per farlo non mancano: un tablet può bastare. Ma i miei amici ricercatori in pedagogia della matematica mi ricordano spesso che vedere l’insegnante crea un legame importante con la materia. E allora mi è tornato in mente che anni fa il mio caro amico e collega Francesco Bottacin, all’Università di Padova, mi aveva mostrato una piccola sala di registrazione con una lavagna luminosa straordinaria: una lightboard, che permette di scrivere su un vetro trasparente illuminato, guardando gli studenti negli occhi attraverso la telecamera.

Francesco, come sempre gentile e disponibile, ha fatto da tramite e l’Università di Padova mi ha permesso di usare la loro lightboard per quattro splendidi mesi nel 2024. È lì che mi sono improvvisato, all’inizio con parecchio impaccio, ma poi con più scioltezza e, soprattutto, grande divertimento, in sceneggiatore, attore, regista e montatore. Ho pensato: il mio amore per il cinema e per la scienza si sono finalmente riuniti!

Il risultato? I video di tre corsi completi: algebra lineare e probabilità (in inglese) e analisi funzionale (in francese).

In Francia il carico didattico annuale è di 192 ore, normalmente quattro o cinque insegnamenti. Quest’anno ne ho cinque, tre dei quali nel primo semestre e due di questi sono proprio algebra lineare e probabilità, che sto sperimentando in versione classe rovesciata. Gli studenti guardano i video prima della lezione e usiamo il tempo in aula per discutere, chiarire dubbi, affrontare esempi complementari. Per ora la risposta è entusiasmante, soprattutto dal gruppo di probabilità, che mi sta dando grandi soddisfazioni.

Per me, infatti, la parte più bella del mestiere di docente universitario è l’interazione con gli studenti. Questa metodologia mi evita di ripetere ogni anno le stesse spiegazioni, lasciandomi più energia e tempo per la parte più importante: ascoltare, chiarire, capire cosa gli studenti non hanno capito… e trovare il modo migliore per togliere ogni dubbio. Come ho detto loro, il motto della classe rovesciata con supporto video dev’essere: nessuna domanda deve rimanere senza risposta.

Recentemente, mi è stato suggerito di condividere i video su YouTube. L’idea mi è piaciuta, così ho finalmente creato un canale e caricato i corsi di algebra lineare e probabilità (in inglese).

Se vi va di dare un’occhiata e farmi sapere cosa ne pensate, ecco i link alle playlist di youtube e alle note dei due corsi.

Probabilità: playlist di youtube, note del corso

Algebra lineare: playlist di youtube, note del corso

Edoardo Provenzi