Abbiamo cominciato a scuola con la teoria degli insiemi! Unioni, intersezioni, sottrazioni, prodotti cartesiani…appartiene, contenuto…uno strazio!

Non ti piace? Eppure…

Non mi piace affatto, è noiosa!

Eppure è una delle “impalcature” della matematica, sai? Conosco una storia a riguardo, breve ma non così lineare, impegnativa da seguire…

Uff…

…ma con un risultato piuttosto… strano.

Strano?

Paradossale. Sembra una storiella, ma nei primi del ‘900 ha creato non pochi problemi a parecchi intellettuali. E non perché è un indovinello difficile (come quelli che girano su internet “che solo il 5% della popolazione mondiale sa risolvere”, bla bla bla)

Vabbè, non ci crede nessuno a quella roba, una volta la professoressa ce ne ha fatto uno con case, tedeschi, animali; era difficile, sì, però mica tanto!

Infatti, questa ha avuto il potere di scuotere e mettere in crisi i fondamenti di matematica, fisica, filosofia…

E tutto questo in una storiella? Hai la mia attenzione.

L’argomento è qualcosa di comune, così comune che questa stanza ne è piena…

Polvere?

Libri. Ad un bibliotecario viene proposto di comporre una serie di cataloghi per tutti i libri del luogo in cui lavora; lui è entusiasta, pignolo e metodico com’è, adora ordinare ed elencare ogni momento della sua vita, figuriamoci i libri! Comincia con quei cataloghi che ritiene imprescindibili, ordinando i libri per titolo, per autore, per argomento. Colleziona una bella pila di carta: “Catalogo dei libri che cominciano per A”, “Catalogo dei libri che cominciano per B”, “…per C”, “…per D”… “Catalogo dei libri scritti da autori che cominciano per A”, …

Non che sia molto credibile avere un catalogo per lettera, facciamo che la biblioteca è molto grande!

Il fatto è che lui è incredibilmente maniacale. Compila il “Catalogo di tutti i libri che hanno un numero di pagine da 0 a 50” quello de “…i libri con un titolo di meno di 5 parole”; si butta anche su classifiche più personali e scrive: “Catalogo dei libri che non ho letto”, “Catalogo dei libri che puoi fare a meno di leggere”, “Catalogo dei libri fatti per altri usi che la lettura”, “Catalogo dei libri…”

Ho capito il tipo.

Poiché i cataloghi si moltiplicano, l’uomo provvede a creare il “Catalogo di tutti i cataloghi”, per far chiarezza sul suo lungo lavoro; si ferma a riflettere e nasce una constatazione: alcuni cataloghi contengono se stessi!

In che senso?

L’ultimo composto, il “Catalogo di tutti i cataloghi” contiene, nel suo elenco di titoli, anche se stesso, perché è un catalogo. Non è l’unico con questa proprietà, nel “Catalogo dei libri che cominciano per C” c’è anche lui, così come il “Catalogo dei libri con meno di 1000 pagine” contiene se stesso, perché ha meno di 1000 pagine.

Che intreccio!

E non è finita. Il folle e scrupoloso bibliotecario decide allora di preparare il “Catalogo di tutti i cataloghi che non includono se stessi”…

Catalogo… dei cataloghi… nei cataloghi… aiuto!

Prova a ripetere da capo il ragionamento, perché siamo arrivati al dunque: l’uomo comincia ad avere problemi quando si chiede se il “Catalogo di tutti i cataloghi che non includono se stessi” debba o meno contenere se stesso. Dopo notti insonni ammette che la sua mente logica e ordinata non è in grado di rispondere e abbandona il suo incarico.
Tu sapresti farlo?
Comincia con “Se contenesse se stesso, allora…” oppure con “Se NON contenesse se stesso, allora…”

Tilt!