La matematica non entra molto spesso nei testi teatrali: si ricordano casi come “Breaking the code” di H. Whitemore su Alan Turing (con anche un adattamento cinematografico inglese) e – in Italia – “Infinities” di J. Barrow con la regia di Ronconi e il più recente “A disappearing number” in cui S. McBurney raccontava la vita e il mistero di Srinivasa Ramanujan, entrambi al Piccolo Teatro.

Qui parliamo di un approccio diverso, più “su misura”: il progetto Teatro in Matematica è basato sull’idea di partire da un tema/problema matematico costruendo su di esso un testo teatrale. Si vuole quindi mescolare i linguaggi del teatro e della matematica mostrando come essi si compenetrino e si completino a vicenda. E’ un tentativo (riuscito) di ripristinare l’antica unione tra cultura scientifica e cultura umanistica: in scena la matematica perde la sua dimensione di scienza austera, accessibile più che altro agli iniziati, per diventare materia esplorabile e comprensibile a tutti, lasciando affiorare la bellezza e il fascino che le sono propri.

L’operazione (http://pacta.org/produzioni/spettacoli/teatro-in-matematica) ha prodotto spettacoli su temi diversi:

• Il treno (2002, sui numeri primi e la crittografia)
• Parallelismi (2003, sulle geometrie euclidee e non)
• Il caso, probabilmente (2004, sulle probabilità e le decisioni)
• Il mistero dei 7 ponti (2006, sui grafi e il problema di Eulero)
• Il dilemma del prigioniero (2008, sulla teoria dei giochi)
• L’irrazionale leggerezza dei numeri (2010, sulla storia degli irrazionali)
• Metti una serie a cena (2012, sui numeri di Fibonacci)
• Appuntamento al limite (2014, sullo studio di funzioni)

Ne presento qui uno che prende spunto dai problemi di Ricerca Operativa, una disciplina che si occupa di applicazioni della matematica ai processi decisionali.

Il mistero dei 7 ponti

(http://pacta.org/produzioni/spettacoli/teatro-in-matematica/i-7-ponti-e-il-mistero-dei-grafi/)

Cosa lega una serie di furti nella città di Konigsberg (la città di Kant e Hilbert) con la morte di un conte con 7 amanti ? I grafi, o meglio la rappresentazione in questa forma di entrambi i problemi, come rappresentato qui di seguito.

 I ponti di Konigsberg

 

 Le dichiarazioni delle amanti del conte.

Quello in alto è il ben noto problema all’origine della teoria dei grafi: di tratta dell’indovinello che nel 1736 fu proposto ad Eulero. La città in cui si trovava (Konigsberg appunto) era attraversata da un fiume e solcata da 7 ponti: gli fu chiesto se fosse possibile attraversare tutti e 7 i punti una sola volta, tornando poi al punto di partenza (K per esempio). Nello spettacolo si tratta di bloccare una banda di ladri che taglieggia la città passando per i 7 ponti per derubare negozi e cittadini.

Il problema in basso è un’invenzione teatrale: un delitto riguardante un illustre cittadino di Konigsberg ucciso da una delle sue 7 amanti. Per portare a termine il piano l’assassina deve esser stata due volte a casa del conte, ma tutte le donne (A, …, G) dichiarano di esserci state una volta sola, chiamando a testimonianza di ciò i loro incontri al castello: le dichiarazioni sono rappresentate da un grafo, in cui se X dichiara di aver visto Y anche Y dichiara di aver visto X.

Nella rappresentazione i due problemi si intrecciano e le risposte si sviluppano poco a poco per merito del detective, che in qualche modo usa proprio i grafi come strumento di astrazione e quindi di deduzione: il primo problema non ha soluzione e D è l’assassina del conte. Riuscite a dare una giustificazione alle due risposte ?

Altri problemi, in particolare problemi di decisione, si sviluppano nei testi di Teatri in Matematica, uno dei cui scopi è mostrare il forte legame tra la matematica e il nostro vivere quotidiano: ecco qualche esempio.

• Le transazioni bancarie, le reti di distribuzione dei servizi, la necessità di gestire grandi masse di dati si intrecciano nel testo Il treno con l’apparente enigmaticità dei numeri primi.
• Le decisioni da prendere in un contesto non deterministico, le informazioni che si possono ottenere da un esperimento, le stime sull’equità dei giochi d’azzardo hanno a che fare con l’uso attento delle probabilità nel testo Il caso probabilmente.
• I problemi di coppia, lo sdoppiamento della personalità, il tema della fiducia reciproca si fondono con uno dei più famosi problemi della teoria dei giochi nel testo Il dilemma del prigioniero.

Uno degli aspetti innovativi del progetto è proprio l’uso un linguaggio (teatrale) che si costruisce in base a principi paralleli al pensiero scientifico. Le convenzioni teatrali, che nascono dall’esigenza di rappresentare la realtà con un modello il più possibile universale, spesso ricorrono a principi molto simili a quelli del mondo matematico: la matematica tende all’astrazione, processo creativo nel quale si accantonano le informazioni che non servono alla risoluzione di un problema evidenziando solo le informazioni utili. Il teatro mette in atto un procedimento simile: astrae dal reale gli aspetti che servono alla rappresentazione di una situazione e tralascia di portare sulla scena gli aspetti che non sono necessari.

Teatro in Matematica è un tassello di un più generale progetto di diffusione della cultura scientifica con gli strumenti della cultura umanistica: per questa ragione suscita l’interesse di coloro che si occupano di formare i giovani.

 

 Alberto Colorni, AIRO, Politecnico di Milano