Per il nuovo appuntamento con Storie che contano, riproponiamo — grazie alla gentile disponibilità dell’editore — un racconto apparso in Passione per Trilli (2007). Una breve storia che ci presenta un celebre dilemma della teoria dei giochi trasformando in narrazione le sue domande più sottili.

Roberto Lucchetti, “Francesco e Giovanni” 

Francesco si sveglia di ottimo umore. Fuori fa freddo, ed è ancora buio. La barca lo aspetta, lo aspetta il pesce; si sa, le reti vanno tirate su presto. Entra in bagno, si lava ad occhi chiusi. La barba, un altro momento. Si guarda il tatuaggio sul braccio sinistro, che di solito rimane nascosto sotto la giacca. A volte, si dimentica di averlo, e perché se lo è fatto. Non ricorda nemmeno che cosa raffiguri, ma è contento di averlo, e che pochi lo vedano.

Mangia una banana e due fette biscottate, beve un caffè. Accende la radio, che ascolta distrattamente mentre si prepara un panino. Sa che in barca, verso le dieci, gli viene fame. Pensa al suo laghetto, l’orizzonte di sempre, pensa al suo mestiere, che altri definiscono duro, ingrato, e che lui non cambierebbe per nulla al mondo. Vive ai margini della città, ma in un bel posto. Tranquillo, ma bastano pochi metri e ti trovi nel traffico. Giù al porticciolo invece, sembra di essere in un posto di altri tempi. Intuisci che la città è vicina, senti un sottofondo di rumori, ma l’aria che respiri è quella di un paesino che parte dal lago per arrampicarsi su in collina. Gli sembra di essere al tempo e nei luoghi de I promessi sposi.

Esce, prende la macchina, e dopo aver guidato piano, pensando a tutt’altro, tanto la strada è tranquilla e non passa nessuno, arriva finalmente alla barca. Parte, il rumore del motore lo accompagna rassicurante. Il solito rituale. Vede da lontano Giovanni, sulla sua barca. Che fa le stesse cose. Anche se il lago è piccolo, c’è posto per due. Ma la presenza dell’altro lo spinge a pescare sempre di più, come in una silenziosa   competizione. Da soli, sarebbe diverso.

Finalmente, tirate su le reti, con movimenti calmi e misurati, altrimenti ci si stanca troppo presto, il pesce è a bordo. Una buona giornata.

Giovanni la mattina è sempre di cattivo umore. Deve alzarsi presto, fino alle 10 per chiunque è meglio non incrociarlo. Era così anche da piccolo. Chissà perché c’è chi si sveglia sorridendo, e chi invece ce l’ha col mondo. La barca lo attende, deve andare a pescare: è la sua vita. Si fa la barba senza guardarsi allo specchio, quel che vedrebbe non gli piace. Il tempo che passa, uno specchio che riflette il tuo umore, anzi, lo peggiora.

Quest’oggi è una bella giornata, va bene il motorino. Più veloce, più piacevole, e poi non c’è il rischio che qualcuno lo blocchi quando, la sera, vuole tornare a casa. Per il pesce, è già d’accordo con un albergatore, che passerà a ritirarlo verso le 5, quando il sole comincia a calare dietro le montagne. Quest’anno, anche se non fa freddo, sulle cime c’è ancora un po’ di neve.

Nonostante la sua irrequietezza, riesce a fare quel che deve. La pesca richiede calma, lui spesso perde la pazienza, ma alla fine ottiene quel che vuole. Oggi, dopo aver tirato su le reti, vuol provare a pescare con la nuova canna. C’è sempre la possibilità di qualche preda speciale, e poi pescare a canna è l’unica cosa che calma le ansie che si porta dentro da sempre.

Chissà se anche oggi c’è Francesco. Eccolo, sullo sfondo. Anche se il lago è piccolo, c’è posto per due. Ma la presenza dell’altro lo spinge a pescare sempre di più, come in una silenziosa competizione. Da soli, sarebbe diverso.

Da qualche tempo, Francesco si accorge che si prendono meno pesci. Non riesce a capire perché. Un anno può succedere, ma oramai sono 5 anni che il bilancio alla fine mostra un calo, piccolo ma costante, del pesce pescato. Nonostante le tecniche siano perfezionate. Nonostante l’inquinamento, almeno qui, non faccia danni. Chissà se anche Giovanni ha notato la stessa cosa.

È sera, e per oggi basta. Giovanni va a casa, per una doccia; dopo è previsto il ristorante, in compagnia di un’amica conosciuta da poco. Una ragazza bellissima, misteriosa. Ecco, Giovanni entra nella doccia, e d’improvviso vede quel vecchio tatuaggio sul braccio sinistro, che aveva dimenticato. Allora capisce, Gianfranco, che non ha senso competere con se stesso per prendere più pesce, perché così facendo il lago ne soffre, e perché a pesca non ci si va una volta sola; il gioco è ripetuto e lo sarà per sempre.

Il racconto è apparso nel libro Passione per Trilli, Springer (2007): si ringrazia la casa editrice, e in particolare Marina Forlizzi, per aver gentilmente accettato che il racconto apparisse su MaddMaths!

Note

1. Il breve racconto è ispirato ad uno dei più celebri esempi della teoria dei giochi: il problema se scegliere di pescare poco o tanto pesce è equivalente a quello di confessare oppure no nel dilemma del prigioniero (vedi ad esempio https://maddmaths.simai.eu/divulgazione/langolo-arguto/ma-che-dilemma-e-dilemma/): qui entrambi confessano, perché confessando ottengono meno anni di galera rispetto al non confessare, qualunque cosa decida di fare l’altro; nel racconto, ad ognuno dei pescatori conviene pescare il più possibile a prescindere da quello che farà l’altro; in questo caso il dilemma a volte viene chiamato tragedia dei beni comuni: le due situazioni determinano per i giocatori  l’esistenza di strategia strettamente dominante, e tutta la teoria si basa sul fatto che ogni giocatore, se ha una strategia dominante, gioca quella: si tratta di estendere l’idea di scegliere quel che massimizza l’utilità personale, quando si decide da soli. Ma la pesca intensiva impoverisce il lago, e questo significa che nel tempo i pescatori pescheranno sempre meno. Come si esce da questo dilemma? Un modo per farlo è suggerito dalla conclusione: un teorema bello e famoso afferma che, pur di avere sufficiente pazienza e fiducia nel futuro (cosa che si esprime scegliendo un parametro nella funzione di utilità per un gioco ad orizzonte infinito), allora anche la strategia dominata, che consente di cooperare (non confessando nel dilemma del prigioniero e limitando opportunamente la pesca nel nostro racconto), può essere quanto si osserva ad ogni turno del gioco in situazione di equilibrio.

L’autore

Roberto Lucchetti è un matematico cui piace fare ricerca, insegnare e fare un po’ di divulgazione. È assolutamente convinto che, almeno per lui, nessuna delle tre attività sarebbe interessante se ne mancasse anche solo una delle altre due.

Il racconto è scaricabile qui nei formati PDF, ePub e AZW3.

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Per maggiori informazioni, contattare Alice Raffaele, curatrice della raccolta.