La probabilità incide sulle nostre vite più di quanto si possa pensare. Il caso giudiziario di Sally Clark ne è una singolare vicenda fatta di assunti e probabilità. Ce ne parla Marco Menale.

La probabilità è una scienza abbastanza giovane. Quando la si pensa, vengono subito in mente un paio di dadi da lanciare e una scommessa. In quest’ambito è affrontata per la prima volta da Fra Luca Pacioli nella “Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita” del 1494. Il frate veneto risponde alla domanda: come dividere la posta di un gioco d’azzardo se la partita viene interrotta? Nel XVII e XVIII secolo seguono i lavori  di Pierre de Fermat e Christiaan Huygens. È il Novecento il secolo dei grandi passi: dalla concezione soggettiva di Bruno de Finetti alla teoria assiomatica di Andrej Nicolaevič Kolmogorov.

La probabilità è un elemento portante della quotidianità, permeando i più svariati settori fino a quello giudiziario. La storia del processo alla rappresentante legale Sally Clark è l’emblema dell’importanza della probabilità e delle conseguenze di un suo cattivo uso.

Sally Lockyer nasce nel 1964 a Devized, in Inghilterra. Dopo gli studi universitari in geografia, sposa il legale Steve Clark nel 1990. Decide di seguire la carriera del marito. Nel settembre 1996 nasce il loro primo figlio. Dopo appena due mesi il piccolo muore dopo essersi addormentato nella sua culla. La causa è imputata alla SIDS (Sudden Infant Death Syndrome), una sindrome che determina l’improvvisa morte del bambino nel corso del primo anno di vita. Per i coniugi Clark è un duro colpo da cui riprendersi.

Nel novembre 1997 arriva un secondo bambino. Dopo due mesi la tragedia si ripete: il piccolo viene trovato senza vita nella culla. Per la seconda volta la causa riconduce alla SIDS. Nel gennaio 1998 i Clark sono arrestati con l’accusa di duplice omicidio. Dopo gli interrogatori, le accuse ricadono solo su Sally. Il pediatra Sir Samuel Roy Meadow argomenta così la colpevolezza. La probabilità che un bambino sano muoia di SIDS è circa 1/8500. La probabilità che ne muoiano due è il prodotto delle due probabilità:

\[1/8500*1/8500,\]

circa \(1\) su \(73.000.000\). Troppo improbabile che non sia Sally la colpevole. Arrivano così la condanna in primo grado nel 1999 ed in appello nel 2000.

L’argomentazione desta sospetti, al punto che decide di esprimersi anche la Royal Statistical Society nell’ottobre 2001 con un comunicato in difesa di Sally. L’errore compiuto dal dottor Meadow è aver considerato eventi indipendenti le morti de due bambini. Ha così applicato la formula per cui la probabilità di due eventi indipendenti è uguale al prodotto delle singole probabilità. Ecco l’errore: in questo caso i due eventi sono da considerarsi dipendenti. In una famiglia in cui si è verificato una morte per SIDS, la probabilità che se ne verifichi una seconda è circa \(1/100\). Sia \(M_1\) l’evento “morte del primo figlio per SIDS” ed \(M_2\) “morte del secondo figlio per SIDS”. Introduciamo la probabilità condizionata \(P(M2|M1)=1/100\) che si verifichi l’evento \(M_2\) supposto verificato l’evento \(M_1\). La probabilità che si verifichino i due eventi dipendenti diventa

\[P(M1 \cap M2)=P(M2|M1)*P(M1)=1/100*1/8500,\]

circa \(1\) su \(850.000\), più alta della precedente.

La probabilità ribalta la sentenza nel 2003. Sally Clark è scagionata dall’accusa di duplice omicidio. Se le accuse del dottor Meadow restano un segno indelebile nella vita di Sally fino alla sua morte avvenuta nel 2007, un buon uso della probabilità ha evitato il prosieguo di un clamoroso errore giudiziario.

[Illustrazione di Luca Manzo]

Marco Menale