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Eccoci arrivati al Carnevale della Matematica #154. Per rispettare le tradizioni diciamo subito che ovviamente 154 è un numero composto per cui la somma dei divisori è 134, che essendo minore di 154 ne fa un numero difettivo. È parte delle terne pitagoriche (72, 154, 170), (154, 528, 550), (154, 840, 854), (154, 5928, 5930). Una cosa notevole è che 154 è un numero palindromo in base 6 (414), 8 (232), 9 (181) e 13 (1111). Un’altra proprietà interessante (si fa per dire…) è che è un numero colombiano (nel sistema numerico decimale), ossia è un numero intero positivo che non può essere espresso come somma di un altro intero positivo e delle cifre di quest’ultimo (a occhio non è evidente, vero?).
Infine (sì, ora basta così) i primi più vicini a 154 sono 151 e 157, da cui è equidistante. Ossia:
 $$|154-151|=3=|154-157|$$
e per questo motivo diciamo che è un numero “interprimo” (in realtà non lo avevo mai detto finora, ma ora sì!).  Ah,  anche la somma dei primi 6 fattoriali (con la convenzione \(0!=1\).
Ecco, direi che ci fermiamo qui, non senza aver detto che 154 è anche il terzo album (imperdibile, ovviamente) della band post-punk degli Wire, che corrisponde al numero di concerti che avevano dato dal vivo quando è uscito, perché immagino che siate impazienti di passare al Carnevale vero e proprio. Ma prima, creiamo ancora suspense, ricordiamo che nella Poesia Gaussiana (o dell’unicità della fattorizzazione) di Popinga, la strofa corrispondente è “canta melodioso all’alba“ (=\(2 \times 7 \times 11\)). E la “cellula melodica” puntualmente offertaci da Dioniso Dionisi di Pitagora e dintorni è:

L’argomento di questo Carnevale è il linguaggio, che per noi di MaddMahts! è un po’ il pane quotidiano. Non fai un sito di divulgazione se non cerchi di riflettere sul linguaggio necessario per esprimere i contenuti che cerchi di presentare. Un linguaggio, per forza semplificato e incompleto, che cerca di suggerire concetti che richiedono di solito anni di studio, ma che deve permettere al lettore di terminare la lettura di un articolo avendone ricevuto nuove informazioni o almeno qualche stimolo per andare a cercarne di nuove. Un’impresa disperata dunque? A volte sì, ma non troppo se si ha bene in mente cosa si vuole cercare di comunicare e a chi ci si rivolge. Un’idea di base di un certo fatto matematico deve prima essere tradotta per essere trasmessa anche a un esperto. Magari se parliamo con una collaboratrice/un collaboratore matematico basteranno pochi segni sulla lavagna per capirsi, ma già in una conferenza o ancora più in un articolo dovrò sforzarmi di comunicare bene, con il linguaggio appropriato, le cose che intendo dire. E insomma, se la matematica è al tempo stesso un linguaggio e delle idee sottostanti, a volte viene da chiedersi quanto il linguaggio stesso influenzi le idee che riusciamo ad avere.

Non a caso abbiamo aperto questo Carnevale con un’immagine del film Arrival, di cui abbiamo già parlato altre volte (per esempio qui). In questo film gli alieni usano una scrittura semasiografica (dal greco: σημασία, semasia “significato” e γραφία, grafia “scrittura”), non riconducibile a nessuna forma di linguaggio orale, che descrive solo interi concetti (da non confondere con la scrittura logografica o glottografica). Nel film la protagonista capisce che non c’è un senso di lettura nella scrittura degli eptapodi (ossia gli alieni) in piena corrispondenza con la loro visione del mondo (altre considerazioni sempre su Arrival le trovate qui). Siamo infatti nel contesto dell’ipotesi di Sapir-Whorf secondo la quale il linguaggio modifica la la percezione della realtà. Quanto gli sviluppi del calcolo differenziale sono stati influenzati  dal fatto che usiamo il termine “derivata” al posto di “flussione”? E poi ci sono le risonanze e le ambiguità. Il fatto che per noi italiani la parola “riso” abbia due significati molto diversi, crea una connessione unica che ci permette di “capire” un titolo come “Riso amaro” in modo diverso da un parlante di una diversa lingua. In matematica si cerca di eliminare questo genere di ambiguità, ma la limitatezza della nostra esperienza e la necessità di non specificare tutto spesso ha creato dei corto-circuiti linguistici. Cos’è una “distribuzione” o una “base” se non preciso il contesto? Il segno “-” indica la sottrazione, ma anche un numero negativo, cosa che a volte può creare confusione. Insomma spesso dobbiamo ricorrere al contesto per capire bene di cosa si sta parlando. Inoltre a volte certe convenzioni sintetizzano concetti molto complessi, per cui a volte spiegare perché questa cosa non va bene

può essere molto difficile. Ma fermiamoci qui prima di partire per la tangente (o era la tangenziale?) e partiamo con i contributi che ci sono arrivati per il Carnevale, iniziando con i contributi a tema.

Annalisa Santi dal suo blog Matetango ci propone il linguaggio codificato e tuttora misterioso degli Incas. Ne ha parlato tempo fa in un articolo che ripropone qui e che cerca di far luce su un linguaggio e sistema di calcolo rimasto misterioso, una sorta di affascinante codice segreto utilizzato dai vertici della società Inca. Se ne erano già resi conto i conquistatori spagnoli che avevano rinvenuto i primi Khipu risalenti al 1400/1500 a.C., anche se nessuno però è mai riuscito a decifrare il significato di questo linguaggio, che forse non verrà mai più recuperato: Gli Incas e il loro “strano” calcolo matematico

Marco Menale sulle pagine di MaddMaths! riflette sul fatto che il linguaggio matematico è universale. L’insieme di simboli e formule di questo formalismo consente il più ampio e chiaro scambio di idee nella comunità scientifica.


Passiamo ora a tutti gli altri contributi esplicitamente a tema.

Flavio Ubaldini, alias Dioniso Dionisi (è sempre lui!), che sulle pagine di Pitagora e dintorni pubblica un Confronto dell’impatto del Covid19 tra cittadini vaccinati e non vaccinati e poi anche Ora legale, consultazione europea e interpretazioni numeriche.


A seguire, in ordine cronologico, e un po’ a sorpresa, arrivano i Rudi Mathematici ancora una volta stranamente puntuali (ma si sarà aggiunto un quarto rude?) a cui, come al solito lascio la parola, essendo loro non traducibili nel nostro linguaggio:

“Comincerò con il dire che il numero 274 di Rudi Mathematici *non* uscirà in tempo per essere annunciato nel tuo glorioso Carnevale, e come al solito questo accade per colpa mia. Il link prima o poi comincerà a funzionare, ovviamente; ma per ora, è assai muto. Per il resto, tra il 15 Ottobre e il 14 Novembre 2021 il nostro timido blog ha pubblicato – in rigoroso ordine cronologico – i seguenti post:

  • Buon compleanno, Panini – Sappiamo anche noi che il nome del matematico celebrato sembra l’insegna di un negozietto di sandwich, ma in realtà merita attenzione e rispetto: è molto poco noto in Occidente, non si sa per certo neppure se sia davvero esistito o meno – un po’ come Pitagora – e, del resto, a Pitagora è grosso modo contemporaneo.
  • Caffè? No, grazie è invece un “quick&dirty”, ovvero uno “sporco&veloce”, ovvero una domandina un po’ a bruciapelo con tutti i rischi che le domande a bruciapelo comportano.
  • “Un guaio” è un eufemismo – Rientra nella categoria dei “Paraphernalia Mathematica”, e il titolo è tutto sommato onesto: in quali condizioni la parola “guaio” può essere un eufemismo? Naturalmente, quando il guaio è così grosso che la parola non riesce a descrivere appieno l’oggetto a cui si riferisce. E il Caos, beh… è ben più di un semplice guaio, no?
  • Il problema di Ottobre: Premi post-DAD – Soluzione e commenti al problema pubblicato su “Le Scienze” di Ottobre: ci dicono spesso che i problemi che pubblichiamo sulla rivista cartacea sono troppo difficili: ebbene, vi assicuriamo che questo “troppo difficile” non lo era davvero.
  • Buon compleanno, Emma! – Doppio “compleanno”, per questo Carnevale: la cosa è già eccezionale di per sé, ma diventa eccezionalissima (si può dire “eccezionalissima”? Boh…) se si tiene conto che entrambi vengono dalla penna si Alice, e non da quella del solito estensore dei compleanni.La Emma in questione è Emma Markovna Trotskaia Lehmer.

Et de hoc satis, come dicevano i tuoi concittadini di qualche tempo fa.”


Per la seconda volta battuti sul tempo dai Rudi, arriva la truppa di Math is in the Air da cui vi proponiamo


Leonardo Petrillo, nel suo blog Scienza e musica pubblica un post sullo scattering  in cui presenta gli aspetti essenziali di due importanti fenomeni di scattering, ossia lo scattering Rayleigh e lo scattering Thomson, a seguito di una breve premessa sul concetto di sezione d’urto.


A seguire Roberto Zanasi, che nel suo blog Gli studenti di oggi presenta il dialogo Inferno, canto I, ovvero quanto sarebbe stato più facile se Dante avesse messo la data.


​È poi la volta di Maurizio Codogno, che al solito si esprime in ogni forma su multiformi piattaforme.

Sul Post ci sono:
Monty Hall e Covid, dove propone una variante del paradosso di Monty Hall a sua volta proposta da John Allen Paulos.
A che serve saper leggere i grafici?, dove spiega che un grafico, anche se formalmente corretto, può essere fuorviante.
Cos’è il 2% di aumento della temperatura?, mostrando che a volte anche i giornali esteri non hanno idea di cosa scrivono.

Sulle Notiziole, lato recensioni:
Storia e filosofia dell’analisi infinitesimale di Luciano Geymonat: un po’ pesante sull’aritmetica cantoriana, ma utilissimo per vedere contemporaneamente lo sviluppo tecnico dell’analisi e le considerazioni filosofiche.
Bestiario matematico di Paolo Alessandrini: bella trattazione per chi matematico non è delle “strane bestie” che si trovano in matematica.
Keplero, di Anna Maria Lombardi: bellissima biografia scientifica che mostra come Keplero, lungi dall’essere ancora un medievale che ha avuto fortuna con le sue leggi, è stato la cerniera tra il mondo aristotelico e quello moderno.

Sempre sulle Notiziole, lato quizzini, cita solo i titoli: Equazione; Gara scolastica; Strisce; Calendario equo.


Arriviamo in ultimo con i post di MaddMaths!.

Per prima cosa è iniziata su MaddMaths! una nuova serie di post su un argomento complesso e affascinante: La matematica del colore. La sensazione di colore è frutto di una lunga evoluzione e la sua modellizzazione matematica, completa o parziale, rimane ancora un problema aperto. Edoardo Provenzi, professore all’Université de Bordeaux, ci guida in un sorprendente percorso, lungo più di tre secoli, ricostruendo le tappe fondamentali dello studio matematico del colore, terminando con un racconto del suo particolare cammino scientifico, in una serie curata da Barbara Nelli nella realizzazione editoriale. Trovate le prime 4 puntate su questa pagina.  Ne mancano due, le trovate nei prossimi due venerdì sul sito di MaddMaths!.

Continua anche la rubrica di Marco Menale “La lente matematica”:

Abbiamo anche qualche nuova lettura matematica

Chiudiamo con qualche altro contributo da MaddMaths!

La matematica e il design ottimale di parchi eolici: per un futuro più sostenibile (e risparmi di milioni di euro) Negli ultimi anni, Vattenfall, un’azienda leader del settore energetico nel Nord Europa, ha puntato sulla Ricerca Operativa per massimizzare la produzione di energia eolica nei suoi parchi eolici e per minimizzare i costi nella fase di progettazione di nuovi parchi, risparmiando milioni di euro. Il progetto di ricerca dietro a questi risultati, condotto dalla giovane ricercatrice italiana Martina Fischetti, ha ricevuto numerosi riconoscimenti nazionali e internazionali.

Ricetta per una bella mattinata autunnale di scienze Si è tenuto a Bologna l’annuale Workshop di Scienza al femminile, sponsorizzato dal Piano Lauree Scientifiche. Gli interventi, molto apprezzati dal pubblico che assisteva in presenza e in remoto e comprendeva numerosi ragazzi e ragazze dei licei scientifici bolognesi, hanno affrontato il problema del gender gap sotto varie prospettive. Ce lo racconta Chiara de Fabritiis (coordinatrice del comitato pari opportunità dell’UMI).

Risolvere problemi matematici (di Terence Tao) – Recensione Risolvere problemi matematici. Il mio punto di vista, di Terence Tao, è un manuale in cui il quindicenne Tao (già vincitore di varie medaglie alle Olimpiadi e futura medaglia Fields) racconta come affronta i problemi delle Olimpiadi della Matematica. Ce ne parla Alberto Saracco. Recensione scritta e video.

Mathematicus (gioco) – Recensione Mathematicus, di Baj Games, è un gioco da 2 a 5 giocatori con più livelli e modalità di gioco a tema matematico. Ce ne parla Alberto Saracco, nella quarta puntata di “Un matematico gioca”. Recensione scritta e video (diverse tra loro).

#equalday 11/11: Rolling cubes Pytagora e altri giochi L’undici novembre (11/11) è l’#equalday, giornata dedicata al concetto di uguaglianza in matematica. Per questa occasione, Alberto Saracco, nella quinta puntata di “Un matematico gioca” ne approfitta per parlare di Rolling Cubes Pytagora e di altri giochi basati sulla costruzione di uguaglianze.

Tre stazioni per arte e scienza: mostre ed eventi a Roma (12 ottobre 2021 – 27 febbraio 2022) Si è aperta a Roma il 12 ottobre scorso presso il Palazzo delle Esposizioni la rassegna “Tre stazioni per Arte-Scienza”, un ampio progetto declinato attraverso tre mostre: La scienza di Roma. Passato, presente e futuro di una città, Ti con zero, e Incertezza. Interpretare il presente, prevedere il futuro. A queste mostre si affiancheranno alcuni eventi animati da alcune interessanti personalità della scienza e della cultura, con un focus particolare sulla matematica. Ce ne parla Roberto Natalini.

Lo strano caso del prof di matematica che insegna online su PornHub Provate a inserire su Google le parole chiave “Teacher”, “Taiwan”, “Video”, “PornHub”. Ecco, dopo aver saltato i primi 350 mila link restituiti dalla ricerca, troverete qualcosa di inatteso e (incredibilmente) non porno: i video di Changshu, un docente di matematica che insegna calcolo caricando videolezioni su PornHub, il network con contenuti per adulti forse più popolare al mondo. News di Stefano Pisani.

In arrivo il robot che ti fa i compiti a casa Tempi duri per i maestri e la sfida “compiti a casa”. Se finora hanno dovuto preoccuparsi solo che i bambini svolgessero i compiti di matematica – e fossero effettivamente loro a farli, non i genitori o lo zio quello bravo coi numeri – in futuro gli insegnanti dovranno guardarsi da un altro nemico: il robot che fa i compiti al posto tuo. News di Stefano Pisani.


Ecco, si spengono le luci, cala il sipario, e finisce anche questo Carnevale della Matematica. Ringraziamo tutti i partecipanti e i lettori che ci seguono fedeli e pazienti. Ci vediamo al prossimo carnevale, il numero 155, di cui saprete qualcosa in più andando sulla pagina dell’elenco dei carnevali. In caso ve ne foste perso uno, c’è sempre modo di rimediare….

Roberto Natalini [coordinatore del sito], è dirigente di ricerca del CNR, e lavora a Roma presso l’Istituto per le Applicazioni del Calcolo “Mauro Picone”. I suoi principali interessi scientifici riguardano lo studio analitico e numerico delle equazioni alle derivate parziali (in particolare quelle iperboliche e paraboliche) e le loro applicazioni che comprendono, tra le altre, la biologia, la conservazione dei monumenti, il traffico e la gasdinamica.

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