Sotto la Zanichelli è stato pubblicato “I delfini delle Eolie, i battiti del cuore, i motori di ricerca – Modelli matematici per comprendere, simulare, esplorare”, di Alfio Quarteroni e Paola Gervasio.

Lo dico subito: io sono di parte!

Adoro la matematica applicata. Ho adorato negli anni i progetti che Alfio Quarteroni ha intrapreso. Adoro, infine, raccontare “la matematica che sta sotto la realtà”.
Quindi, mi sono innamorata a prima vista di questo libro e vorrei provare a trasmettervi almeno una parte di questa passione…

In breve: è un libro che fa venir voglia di tornare a scuola.

Se fossi un’insegnante delle superiori, me lo terrei sempre sulla cattedra (e sul comodino!).
Certo, richiede curiosità, entusiasmo e attenzione alla programmazione didattica. Richiede soprattutto, però, un certo cambio di paradigma:

Non è un “manuale di matematica”, ma un testo complementare, di approfondimento.

Immagino già l’espressione perplessa (o scettica) di molti tra voi… “Eh sì, comprare due testi…”. Eppure tutti noi (e i nostri figli) abbiamo acquistato e poi usato, negli anni, testi consigliati di narrativa, classici latini, romanzi in lingua, approfondimenti monografici di storia o di filosofia… senza mai meravigliarcene.

Potremmo cominciare ad approfondire, grazie a testi come questo, “la matematica che sta sotto la realtà”. E non sarebbe troppo presto!

Per chi ha tempo di leggere tutta questa pagina, riporto la prefazione che gli autori hanno voluto dare al libro:

Come si può guadagnare sviluppando delle app? O stimare il business di una piccola azienda che produce abiti alla moda per adolescenti? Come funziona Google quando pretendiamo che risponda alle nostre richieste in rete, anche le più strane? Come si può programmare la pesca nelle diverse stagioni in modo che si instauri un processo virtuoso fra riproduzione e pescato?

Vi sembrano domande strampalate e senza alcun nesso logico? Eppure, un denominatore comune ce l’hanno: è la matematica, o meglio, sono i modelli matematici, i quali consentono di dare risposte chiare, precise ed esaurienti a queste domande e ad altre mille. Sanno addirittura spiegarci come funziona il miracolo prodotto dal battito del nostro cuore, grazie al quale in ogni secondo della nostra vita tutte le cellule del nostro corpo (centomila miliardi!) ricevono ossigeno e nutrienti dal sangue che scambia queste sostanze attraverso i letti capillari.

Perché è questo che fanno i modelli matematici: rappresentano la realtà, anche nei suoi ambiti più complessi, attraverso il linguaggio e gli strumenti della matematica. Ci aiutano a comprendere, simulare quanto avverrà, controllare e persino progettare.

In questo libro vogliamo aiutarvi a comprendere come si deriva un modello matematico, come funziona e quale potenziale offre. Lo facciamo procedendo per esempi, rispondendo alle domande poste all’inizio, ma con l’ambizione di descrivere i processi che sottendono un modello matematico nella loro generalità, per incoraggiarvi a modellizzare altri problemi e acquisire sempre maggiore consapevolezza della potenza rappresentativa della matematica.

Attraverso i modelli, vogliamo anche condurvi nella bellezza del calcolo scientifico, una disciplina matematica che consente di stabilire un ponte ideale fra teoria e computer, rendendo possibile la risoluzione concreta di problemi che non sarebbero mai risolubili con carta e penna.

Siete pronti per intraprendere questa escursione fra matematica, algoritmi e codici di programmazione? Allora buon viaggio e… buoni battiti!

Per chi ha meno tempo, in breve:

• il libro risponde ad alcune domande: cos’è, come funziona, a che serve un modello
• i suoi capitoli sono “autoreggenti”, adatti cioè ad essere usati in modo indipendente, alcuni a partire dalla 3 classe della scuola superiore, altri dalla 5 classe. (vedi l’indice, riportato in fondo a questa pagina).
• Sono interdisciplinari (toccano la fisica, la biologia, l’informatica…)
• Sono anche di difficoltà varia: alcuni realizzabili in tempi brevi, altri più avanzati e che richiedono tempi più lunghi sia per l’assimilazione dei contenuti che per la realizzazione.
• Ogni capitolo è introdotto da uno schema sintetico (contenuti, prerequisiti, obiettivi) che guida al suo utilizzo
• Il capitolo di introduzione al calcolo scientifico e alla programmazione in ambiente open source vale già da solo il viaggio, colmando una lacuna anacronistica quanto diffusa nello studio scolastico della matematica.

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INDICE DEI CAPITOLI

1. Warm-up sui modelli

• la modellistica matematica
• la modellistica numerica e il calcolo scientifico
• dati – modello – risultati
• errori, errori, ma… niente panico
• c’è errore ed errore
• che cosa abbiamo imparato

2. Giusto per cominciare

• quando non conosciamo la soluzione del modello matematico
• vettori e matrici per gestire la complessità
• che cosa abbiamo imparato

3. Facciamo i conti con il computer

• programmare con Octave
• come i computer rappresentano i numeri
• che cosa abbiamo imparato

4. Un surfer virtuale per navigare in rete

• navigando con Google
• semplificare per modellizzare
• l’algoritmo per il calcolo del PageRank
• che cosa abbiamo imparato

5. Una rete di capillari

• cuore, arterie, vene e capillari
• il modello per un singolo capillare
• il moto del sangue in un piccolo letto capillare
• un letto capillare più complesso
• che cosa abbiamo imparato

6. Prede e predatori nel mare della matematica

• la pesca nel mare Adriatico
• dinamica di una popolazione
• dinamica di due popolazioni
• che cosa abbiamo imparato

7. Take home message