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Dal numero 2/2019, Archimede si arricchisce di una nuova rubrica, condotta da Roberto Zanasi: A colpo d’occhio.

Il titolo standard che di solito viene attribuito a rubriche come questa sarebbe Dimostrazioni senza parole, ma il direttore mi ha consigliato di cambiarlo. In effetti ha ragione, perché un titolo così può ingannare o creare false aspettative. Un Vero Matematico direbbe che una dimostrazione senza parole o non è davvero una dimostrazione, o non è davvero senza parole.

Spesso le immagini ci permettono di capire qualcosa di più, o aggiungono nuovi significati alle formule, attivando altre modalità di ragionamento. A volte un disegno ci permette di sperimentare la famosa “esperienza ah-ha!”, quella che ci fa esclamare “ecco perché!”, o “finalmente ho capito!” (o, magari, “siamo sicuri che ho capito bene?”)

Ecco l’immagine di questo numero.

Questa figura si riferisce a una formula che, se ricavata per via analitica, richiede lunghi calcoli. Eppure, basta osservare che sono presenti due triangoli simili per arrivare, in modo più sintetico, alla conclusione. Il lettore è invitato a commentare sotto a questo post.

I due punti di vista offerti dalla geometria analitica e dalla geometria sintetica ci aiutano a capire meglio, a memorizzare con più efficacia, e ci insegnano a vedere le cose in un altro modo. E questo è il bello della matematica.

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