Mostrare che ogni poligono può essere tassellato con pentagoni convessi.
La risposta... Non cliccate qui se non ci avete pensato! Poi è troppo tardi!
I Rudi Mathematici (Rodolfo Clerico / Rudy d’Alembert, Piero Fabbri / Piotr Rezierovic Silverbrahms, Francesca Ortenzio / Alice Riddle) sono autori della omonima e-zine di matematica ricreativa, pubblicata in rete dal 1999.
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Mi correggo, o rivisto il filmato che ho postato e, verso la fine, viene detto:
”
la definitiva dimostrazione formale di altre possibili soluzioni è recentissima, parliamo del 2017.
“.
… che, questa volta, sia definitiva realmente?
Questo filmato fa un po’ la storia di Marjorie Rice:
https://www.google.com/search?client=ms-android-google&sca_esv=026fd76a3624c384&sxsrf=AHTn8zrpaImxG_TG0MyTSnDkXy7pFej5jA:1740115616518&q=Marjorie+Rice+rudi+mathematici+pentagoni&udm=7&fbs=ABzOT_CWdhQLP1FcmU5B0fn3xuWpA-dk4wpBWOGsoR7DG5zJBjLjqIC1CYKD9D-DQAQS3Z44LBK6yTXN_5587Z3ya9D7laQQbWKPISWgNRob6Daprkk-zUIxiKyt6kJGubBXcnSskv-nPl4YBtYSHE0jpocalybzvt9fU_bXu1mAPcgeUhr6eOG7ra4kdLSv5sEonKn9hNG4&sa=X&sqi=2&ved=2ahUKEwjrzMLpg9SLAxXj0wIHHXvAEIkQtKgLegQIEhAB&biw=432&bih=768&dpr=2.5#fpstate=ive&vld=cid:d6b10fa0,vid:nhTKP1syHf0,st:0
valter, “non ho capito a chi ti riferisci parlando di: “piano tassellato” “.
Non mi riferisco a nessuno, mi riferisco al fatto che la tassellatura (del piano) è un argomento vasto e complesso anche senza metterci dentro Escher e Penrose. Essendo un poligono qualunque una porzione del piano, è uscito quel “piano tassellato” che in effetti è un po’ troppo generico visto che il piano (infinito) è privo di bordi, mentre che un poligono qualsiasi i bordi li ha ed è colà che si gioca parte del problema, peraltro dato per risolto.
Imprecisione mia, chiedo venia: mai pensare che ciò che a volte diamo per sottinteso sia in tal modo da altrui percepito.
Quando dici piano tassellato dici [censura!!!!].
Tutto ruota, letteralmente, attorno all’angolo giro, che te lo devi coprire in tutti i punti, o vertici, del piano velleitario di presunta tassellabilità (se voi Rudi osate “pentagonati” io oso tassellabilità, tsk), e per questo il pentagono regolare col suo 108° che non divide 360° non tassella un tubo, o forse sì ma solo se il tubo è un toro 3d. Comunque e al di là delle facezie, ai non matematici nella loro profonda ignoranza (absit iniuria verbis io faccio parte dei non medagliati), piace dire che “la matematica non è un’opinione”, mentre che è vero il contrario: i pentagoni tassellanti sono 5, no 7, no 9, dài 10! (il punto esclamativo non è il fattoriale)… poi ti arriva la signora Marjorie Rice, casalinga, e i pentagons diventano 14 o giù di lì, e tuttora, a parte che sopra i 6 lati proprio non si può, siamo mica sicuri se abbiam detto l’ultima parola/pentagonata.
@yop
Riguardo a:
”
Quando dici piano tassellato dici [censura!!!!]
”
non ho capito a chi ti riferisci parlando di: “piano tassellato” (non mi sembra che qualcuno ne abbia accennato)?
Riguardo a:
”
… e i pentagons diventano 14 o giù di lì, e tuttora, a parte che sopra i 6 lati proprio non si può, siamo mica sicuri se abbiam detto l’ultima parola/pentagonata.
”
In effetti ne è stata trovata una 15.ma e quindi il (… o giù di lì) è giustificato.
Ho trovato questo link che me parla:
https://notte.dmf.unicatt.it/2017/img/postertassellazioni.pdf?utm_source=chatgpt.com
Il testo in questione è il seguente:
I primi 5 pentagoni furono scoperti dal matematico tedesco Reinhardt nel 1918, successivamente Kershner ne scoprì altri 3. Nel 1975 Martin Gardner divulgò nella sua rubrica su Scientific American queste scoperte e una casalinga di San Diego trovò così nuove tassellazioni. La lista salì a 13 e, nel 1985, a 14. Infine, nel 2015, Casey Mann, un professore di matematica dell’università di Washington e i suoi collaboratori scoprirono un ulteriore pentagono.
Ho letto anche, ma non trovo più dove, che non esiste ancora una dimostrazione formale che questi 15 siano tutti quelli possibili; … quindi pure il: “siamo mica sicuri …” vale ancora.
Ho letto il suggerimento dove si dice che ogni triangolo può essere tassellato da pentagoni convessi.
Ho fatto alcune prove e credo che ogni triangolo possa essere tassellato anche da pentagoni concavi (ed uno solo convesso).