di Erasmo Modica

Proponiamo di seguito una applicazione del logaritmo al campo della chimica, con un breve excursus esplicativo e senza pretesa di esaustività del concetto di pH e della sua importanza in vari contesti.

Unità di apprendimento in cui inserire l’attività: esponenziali e logaritmi

Contesto: 4° anno dei Licei, 3° anno degli Istituti Tecnici

Collegamenti interdisciplinari: chimica

Concetti-chiave in lingua inglese: logarithm

Conoscenze:

• Concetto di logaritmo
• Proprietà dei logaritmi
• Tecniche di risoluzione delle equazioni logaritmiche

Abilità:

• Applicare le proprietà dei logaritmi
• Risolvere equazioni logaritmiche

In chimica, al fine di quantificare la basicità o l’acidità di una soluzione, si utilizza un numero reale che tenga conto della concentrazione degli ioni H⁺ in essa presenti. Tale numero viene chiamato pH ed è espresso dalla relazione matematica:

$$ pH=- \log [H^{+}]$$

introdotta nel 1909 dal chimico danese S. P. L. Sörensen (1868-1939), riferendo la lettera “p” alla parola “potenz” (potenza in matematica).

La scala dei valori del pH va da 0 a 14. Inoltre, essendo una scala logaritmica, se si passa da un “gradino” ad un altro la concentrazione degli ioni H⁺ varia di 10 volte. Quando il valore del pH di una soluzione è minore di 7, essa si dice acida; quando è maggiore di 7, essa si dice basica; se il pH è uguale a 7, la soluzione si dice neutra. In realtà, una soluzione viene considerata neutra quando i valori del pH sono compresi in un intervallo numerico che va da 6,5 a 7,5. 

In laboratorio, quando si vuole misurare il pH di una soluzione, viene utilizzata una speciale cartina, detta cartina al tornasole, avente degli indicatori universali che restituiscono solo valori interi del pH.      

Inoltre, esiste uno strumento ad hoc, detto pH-metro (piaccametro), che è costituito da una sonda da inserire all’interno della soluzione di cui si vuole misurare il pH, collegata ad un apparecchio con un display sul quale leggere il valore. 

Di seguito è riportata una tabella con i valori del pH di determinate bevande.

Bevanda	pH
Coca Cola	2,5
Vino bianco	2,8
Limonata	3
Vino rosso	3,3
Succo di mela	3,5
Succo d’uva	4
Birra	4,2
Whisky	4,3
Latte	6,5

In agricoltura è molto importante conoscere l’acidità di un terreno, in quanto le terre producono al massimo per precisi valori del pH. Al fine di determinare il pH di un terreno, è necessario prelevare un campione di terra, metterlo in una particolare soluzione venduta in commercio e, mediante l’uso di un pH-metro, ottenere il valore cercato. Un terreno si dice alcalino se il suo pH è superiore a 7, si dice acido se il suo pH è inferiore a 6,5.  I terreni argillosi e calcarei sono esempi del primo tipo, quelli sabbiosi sono esempi del secondo tipo.

Il corpo umano produce diversi liquidi che hanno delle determinate funzioni. Essi sono molto differenti tra loro e hanno valori del pH che vanno dall’acido al basico. Nella seguente tabella sono riportati alcuni esempi.

Fluido	pH
Succo gastrico	1,4
Pelle	da 4,2 fino a 6,5
Urina	da 4,5 fino a 6,8
Saliva	da 5,7 fino a 7,4
Sangue	da 7,35 fino a 7,45
Lacrime	7,5
Succo pancreatico	8

 

“Come mai fluidi così acidi non arrecano danni all’organismo umano?”

L’organismo mette in atto una serie di metodologie per proteggersi da eventuali fluidi eccessivamente acidi. Infatti, se consideriamo il succo gastrico, esso non arreca alcun danno alle pareti dello stomaco perché queste ultime, in condizioni normali, sono protette da mucose che impediscono il contatto con esso.
Un fluido importantissimo del corpo umano è invece il sangue. Esso ha un pH variabile tra 7,35 e 7,45. Quando si misura un valore del pH superiore a quelli indicati, si parla di alcalosi; per valori inferiori, si parla di acidosi. Per evitare ciò, il corpo umano attua dei processi che hanno l’obiettivo di mantenere l’omeostasi, ovvero la stabilità del valore del pH.

Ciò deve avvenire perché il pH del sangue influenza quello degli altri fluidi del corpo umano.
Esistono, inoltre, delle cellule che sono particolarmente sensibili alle variazioni dei valori del pH. Un esempio di tali cellule sono i neuroni.

L’eccessiva assunzione di alcool provoca la delle grandi variazioni del pH del sangue e, negli alcoolizzati, provoca la cosiddetta sindrome del delirium tremens. Essa è una sindrome psicotica acuta, che si manifesta con sintomi quali stato confusionale, allucinazioni, tremore, sudorazione, aumento della frequenza cardiaca, febbre.  

Esercizio 1. La concentrazione degli ioni H⁺ presenti in una soluzione è pari a 1,0·10^-4 mol/l. Qual è il pH della soluzione?

Svolgimento

Utilizzando la definizione di pH si ha:

$$ pH=- \log [H^{+}]= -\log \left(1,0 \cdot 10^{-4} \right)=- \log 1 – log \left(10^{-4}\right)=0-(-4)=4$$

Esercizio 2. Determinare la concentrazione degli ioni H⁺ presenti in una soluzione il cui pH è pari a 7.

Svolgimento

Utilizzando la definizione di pH si ha:

$$ – \log [H^{+}]= 7 \Rightarrow \log [H^{+}]= -7 \Rightarrow [H^{+}]=10^{-7} mol/l$$