Il 19 giugno è venuto a mancare Francesco Guerra, fisico matematico di fama internazionale, che ha dato contributi fondamentali alla teoria dei campi quantistici e a quella dei vetri di spin. Pubblichiamo un ricordo di Pierluigi Contucci. 

È profondamente doloroso perdere Francesco, e difficile raccogliere i pensieri in questo momento. Quello che possiamo tutti vedere con chiarezza è lo straordinario contributo che Guerra ha dato alla scienza.

Francesco possedeva un dono raro: la capacità di risolvere problemi estremamente difficili attraverso argomenti matematici di grande semplicità, sostenuti da un’intuizione fisica profonda. Quei problemi ritenuti da molti inaccessibili, senza ricorrere a pesanti apparati tecnici, egli li affrontava con chiarezza concettuale ed essenziale eleganza.

Due episodi, fra tanti, si impongono come emblematici.

Il primo risale agli anni di post-dottorato a Princeton, quando dimostrò l’esistenza del limite di volume infinito per i campi di Bose accoppiati polinomialmente in due dimensioni. Il significato di quel risultato è espresso con precisione da Barry Simon nella sua rassegna Twelve Tales in Mathematical Physics: An Expanded Heineman Prize Lecture. Simon ricorda:

Ho un ricordo vivido di quando appresi per la prima volta quei risultati. Guerra era in visita a Princeton da circa 18 mesi. Era molto riservato. Avevo scambiato con lui solo poche parole e non aveva tenuto seminari. Wightman mi disse che Guerra gli aveva chiesto di organizzare un incontro tra me e Lon Rosen. Ci incontrammo nell’ufficio di Wightman all’inizio di gennaio 1972. Guerra iniziò scrivendo tre fatti che avrebbe dimostrato. Lon e io ci confrontammo in seguito: avevamo entrambi pensato la stessa cosa: “sì, certo, come no”. Quei risultati andavano così oltre lo stato dell’arte da sembrare letteralmente incredibili. Dieci minuti dopo li aveva dimostrati tutti e tre. Eravamo sotto shock.

E ancora:

Il lavoro di Guerra e del gruppo GRS^{[1 ]}i.e.: F. Guerra, L. Rosen and B. Simon attirò subito l’attenzione degli esperti di CQFT (Constructive quantum field theory) e da allora praticamente ogni lavoro nel settore ha adottato il quadro EQFT (Euclidean Quantum Field Theory). Ricordo che poche settimane dopo l’inizio della nostra collaborazione, Glimm venne a Princeton a parlare dei limiti che aveva ottenuto e trascorse un’ora a illustrare la sua complessa dimostrazione. Dopo il seminario, Francesco, Lon ed io lo fermammo e in dieci minuti gli spiegammo la nostra dimostrazione sintetica basata su una versione estesa della simmetria di Nelson. Fu il turno di Glimm di restare sotto shock.

A partire dai primi anni Novanta, Francesco contribuì in modo decisivo alle fondamenta matematiche della teoria di campo medio di Parisi per i vetri di spin. Nel 1998 identificò, a partire da vincoli sulle fluttuazioni dell’energia interna, alcune proprietà strutturali della fase vetrosa, oggi note come identità di Ghirlanda-Guerra^{[2 ]}Stefano Ghirlanda; Francesco Guerra (1998). “General properties of overlap probability distributions in disordered spin systems. Towards Parisi ultrametricity”. Journal of Physics A: Mathematical and General, 31, (46), 9149–9155..

Dimostrò inoltre, in un risultato che rimane tra i più ammirati del settore, che la soluzione di Parisi fornisce un limite inferiore rigoroso (il cosiddetto Broken replica symmetry bound^{[3 ]}F. Guerra, Broken Replica Symmetry Bounds in the Mean Field Spin Glass Model. Comm. Math. Phys., 233, 1-12 (2003).) per il modello. Il metodo di interpolazione che introdusse in un lavoro precedente è oggi uno strumento standard della disciplina.

Ricordo un momento del gennaio 2002, a Les Houches. In una conversazione congiunta tra me, Francesco e Michel Talagrand, quest’ultimo osservò: «Ci vorrà una vita per dimostrare l’esistenza del limite termodinamico per il modello di Sherrington–Kirkpatrick!». Il risultato di Francesco arrivò solo pochi mesi dopo, cambiando per sempre il campo e risvegliando lo stesso stupore evocato da Barry Simon.

Grazie al Broken replica symmetry bound, Talagrand poté poi dimostrare che la differenza tra l’energia libera di Parisi e quella del modello di Sherrington–Kirkpatrick! si annulla nel limite termodinamico. Fu un punto di svolta, come raccontato nella sua History of RSB Interview. A seguire, Dmitry Panchenko dimostrò che ogni misura di vetro di spin che soddisfa le identità di Ghirlanda-Guerra deve anche essere ultrametrica, consolidando così le basi matematiche della teoria di Parisi.

Accanto alla fisica matematica, Francesco ha dato contributi notevoli alla storia della fisica. La sua lunga collaborazione con Nadia Robotti ha prodotto studi accurati e illuminanti sulla vita e l’opera scientifica di Ettore Majorana^{[4 ]}Francesco Guerra; Nadia Robotti (2008). Ettore Majorana: Aspects of his Scientific and Academic Activity. Springer. ISBN 978-88-7642-331-4. e di Enrico Fermi^{[5 ]}Francesco Guerra; Nadia Robotti (2017). The Lost Notebook of ENRICO FERMI: The True Story of the Discovery of Neutron-Induced Radioactivity. Springer. ISBN 978-3-319-69254-8.. Con il consueto rigore intellettuale, Francesco ha unito profondità storica, competenza tecnica e chiarezza narrativa. Ha saputo restituire non solo le idee, ma anche il contesto umano e istituzionale della fisica del Novecento, con particolare attenzione alla scuola italiana e alle sue tensioni etiche durante il periodo fascista.

Il lavoro di Francesco Guerra ha plasmato il paesaggio della fisica statistica moderna e arricchito la nostra comprensione della fisica come impresa umana. I suoi tratti distin- tivi sono stati l’eleganza intellettuale, la profondità scientifica e il senso di responsabilità culturale.

Ho ricevuto dei bellissimi commenti alla sua memoria. Uno di quelli che più mi ha colpito è quello che mi ha scritto Elliott Lieb:

Francesco è stato parte di quel piccolo ma felice gruppo che ha dato forma alla fisica matematica moderna. Non capita spesso a uno scienziato di esercitare un’influenza così vasta su un intero campo scientifico, e molti di noi si sono appoggiati sulle sue spalle: gli dobbiamo davvero molto.

Francesco è stato mio maestro, e certamente uno di quelli dai quali ho imparato di più. È sempre stato un esempio per me, e lo sarà sempre. Era un insegnante libero e liberante, nel senso più profondo e più bello del termine. Che riposi in pace, il riposo del giusto e del lieve.

Pierluigi Contucci

Immagine di copertina di proprietà dell’autore dell’articolo: La foto è stata scattata presso il Dipartimento di Fisica dell’Università La Sapienza di Roma, durante la Laurea in Fisica di Contucci, nel maggio 1989.