Negli ultimi dieci anni, la topologia è riuscita a fornire un punto di vista unico nella fisica dei materiali, per esempio permettendo di scoprire che qualche isolante può condurre elettricità lungo uno strato spesso un singolo atomo sulla sua superficie. Alcuni di questi effetti topologici sono stati scoperti negli anni Ottanta ma solo negli ultimi anni i ricercatori hanno scoperto che essi potrebbero essere più frequenti, e bizzarri, di quanto ci si possa aspettare. Attualmente, la fisica topologica sta vivendo un periodo d’oro: è sempre più raro infatti vedere un articolo scientifico sulla fisica dei solidi in cui non sia menzionata nel titolo la parola “topologia”. Uno studio pubblicato sulla rivista Nature rivela un atlante di materiali che potrebbero ospitare effetti topologici.
Materiali topologici sono già usati come laboratori virtuali per testare le previsioni sulle particelle elementari esotiche e sconosciute e le leggi della fisica. La speranza degli scienziati è che i materiali topologici possano trovare applicazioni in più veloci ed efficienti chip di computer, o addirittura nei computer quantistici. Molti ricercatori, tuttavia, ritengono che la vera importanza della fisica topologica si vedrà in una comprensione più approfondita della natura stessa della materia. Alcune delle proprietà fondamentali delle particelle subatomiche sono infatti topologiche: si pensi allo spin dell’elettrone, per esempio, che può puntare verso l’alto o verso il basso. Cambiando lo spin e, per esempio, girandolo dall’alto verso il basso e poi di nuovo verso l’alto, ci si aspetterebbe di ritrovare la particella allo stato originario, come se si fosse ruotato il tutto di 360° -e invece non è così. Nel mondo della fisica quantistica, un elettrone può anche essere rappresentato come una funzione d’onda che codifica informazioni circa la particella, come la probabilità di trovarla in un suo particolare stato di spin. Una rotazione a 360 gradi sposta la fase della funzione d’onda , in modo che i massimi diventino minimi e viceversa, e ci vuole un altro giro completo di 360° per riportare l’elettrone e la funzione d’onda nei loro stati di partenza. Esattamente la stranezza che si verifica nel nastro di Möbius, una “bizzarria” topologica, in cui bisogna fare DUE giri completi per ritrovarsi dalla stessa parte del nastro da cui si è partiti.
La topologia, inoltre, potrebbe essere responsabile di un fenomeno sorprendente, chiamato “Effetto Hall quantistico”, che è stato scoeprto da poco. Lo hanno iniziato a sospettare i fisici teorici come David Thouless dell’Università di Washington, negli anni Ottanta: questo effetto prevede la comparsa di resistenza elettrica in uno strato dello spessore di un solo atomo di un cristallo quando il materiale è posto in campi magnetici di differenti intensità. Abbastanza significativamente, la resistenza rimane invariata anche in fluttuazioni di temperatura o con impurità nel cristallo. Questa situazione era imprevista ed è uno degli attributi chiave degli stati topologici che i fisici sono ora desiderosi di sfruttare.
Nel 1982, Thouless e i suoi colleghi hanno svelato la topologia dietro l’effetto Hall quantistico, che ha permesso a Thouless di vincere una parte del premio Nobel per la fisica lo scorso anno.
Attualmente, gli scienziati che cercano nuovi isolanti topologici seguono un processo laborioso che prevede il calcolo delle possibili energie degli elettroni in ogni singolo materiale al fine di predire le sue proprietà. Ma potrebbe esserci un modo per accelerare il lavoro. Il gruppo del dal fisico teorico Andrei Bernevig dell’Università di Princeton ha creato un atlante di materia topologica andando a guardare tutte e 230 le diverse simmetrie che possono esistere nella struttura cristallina di un materiale. Successivamente, gli scienziati hanno predetto sistematicamente quali di queste simmetrie potrebbero in linea di principio accogliere stati topologici (senza dover calcolare prima tutti i loro livelli di energia). I ricercatori ritengono che tra il 10 e il 30% di tutti i materiali possano mostrare effetti topologici, il che potenzialmente equivale a decine di migliaia di composti. Finora, sono stati identificati solo poche centinaia di materiali topologici. Il team di lavoro includeva tre specialisti della matematica dei cristalli dell’Università dei Paesi Baschi di Bilbao, Spagna, e i ricercatori potranno presto consultare presto il Servizio Cristallografico di Bilbao per scoprire se un particolare materiale cristallino sia potenzialmente topologico.
“Sapere che un materiale ha un certo stato topologico della materia, tuttavia, non significa immediatamente prevedere le sue proprietà”, fa notare il co-autore Claudia Felser, scienziato dei materiali presso l’Istituto Max Planck per la fisica chimica dei solidi di Dresda, in Germania. Queste proprietà dovranno ancora essere calcolate e misurate per ogni materiale.
La maggior parte dei materiali topologici studiati finora – inclusi quelli dell’atlante di Bernevig – sono stati relativamente facili da comprendere, perché gli elettroni all’interno di essi risentono molto poco della repulsione elettrostatica reciproca. La prossima grande sfida per i teorici è quella di comprendere i materiali topologici fortemente interagenti, in cui gli elettroni spingono intensamente l’uno contro l’altro. Se questo sarà possibile, ci potremmo trovare di fronte a “un intero zoo di nuovi fenomeni della fisica che non possiamo nemmeno immaginare”.
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