Immagina rider che sfrecciano per la città su biciclette ed e-bike, consegnando alimenti donati da attività locali alle mense sociali. Questo è il cuore di uno progetto formativo che sfida studenti e studentesse di Ingegneria Gestionale a sviluppare un piano logistico per la riduzione degli sprechi alimentari. A cura di Anna Livia Croella e Martina Gregori, ricercatrici dell’Università degli Studi Roma La Sapienza.

Il problema degli sprechi alimentari

La FAO stima che un terzo di tutto il cibo prodotto a livello globale venga sprecato. Ogni anno nell’UE vengono scartati circa 89 milioni di tonnellate di cibo, ovvero 179 kg a persona (che equivalgono a € 250 pro-capite l’anno). In Italia la quota di spreco settimanale pro-capite raggiunge i 700 grammi, con un costo a livello nazionale di 9,2 miliardi l’anno.

Oltre allo spreco di risorse e agli ovvi impatti ambientali, questi dati risultano ancor più disturbanti se si considera la costante crescita, a livello globale, del numero di persone al di sotto della soglia di povertà ed esposte a insicurezza alimentare.

Negli ultimi anni, diverse organizzazioni no-profit svolgono un ruolo di collegamento tra la necessità di fronteggiare i bisogni alimentari e il desiderio di recuperare risorse, creando l’opportunità per una più equa redistribuzione del cibo. FoodCloud è un esempio irlandese di successo che collega aziende con eccedenze alimentari alla comunità. Su MaddMaths! si era già parlato in precedenza di questo argomento con Anna Melchiori.

Questo è il contesto in cui è nato un laboratorio universitario che ha lo scopo di offrire a studenti e studentesse del corso di laurea di Ingegneria Gestionale dell’Università La Sapienza di Roma la possibilità di mettere in pratica le proprie conoscenze teoriche, sperimentando la complessità del mondo reale e, allo stesso tempo, prendere consapevolezza di come strumenti matematici possano migliorare la vita delle persone. Nel laboratorio gruppi di studenti e studentesse si affrontano in una competizione tra pari. Ogni gruppo ha l’obiettivo di formulare un modello matematico di supporto alle decisioni per un’azienda no-profit, la Logica&Co, che sceglierà poi la proposta più meritevole.

 

Il contesto Logica&Co

La Logica&Co è una società romana (fittizia, ma realistica) nata grazie ad un crowdfunding donation based iniziato nel 2022. Con più di 50 donatori, nel 2023 ha raggiunto il suo obiettivo finanziario di messa in esercizio.

La sua missione è quella di minimizzare gli sprechi alimentari grazie al prelievo e alla redistribuzione di prodotti alimentari che vengono donati (per esempio, scarti invenduti, prodotti prossimi a scadenza, prodotti che presentano packaging danneggiati). Le donazioni vengono prelevate da attività commerciali locali aderenti all’iniziativa, e consegnate a mense sociali e centri di accoglienza. Grazie alla collaborazione di supermercati e piccoli commercianti (fornai e fruttivendoli) e all’aiuto di attivisti, la Logica&Co ha già guadagnato consensi in quattro municipi situati nella zona nord della capitale.

Logica&Co intende ritirare e consegnare gli alimenti in giornata. Il quantitativo di prodotti disponibile al ritiro ogni giorno non può essere conosciuto a priori, ma la società e i commercianti hanno realizzato stime ragionevoli dei valori quotidiani.

D’altro canto, ogni mensa necessita invece di determinate quantità di cibo per i due pasti principali della giornata, che sono preparati da volontari (non pagati). Il compito di ciascun volontario consiste essenzialmente nel processare e catalogare i prodotti alimentari (fino ad un massimo di 18 kg a testa). Ogni mensa ha inoltre una capacità limitata rispetto al numero massimo di volontari che possano operare. 

Ogni kg di cibo donato e consegnato, corrisponde a un preciso risparmio monetario per le mense (€/Kg). 

Il ritiro e la consegna sono invece operati da riders (lavoratori dipendenti pagati), usando unicamente due tipologie di cargo-bike: con e senza pedalata assistita. Ogni tipologia di mezzo ha una specifica autonomia (in km), portata massima (in kg) e un costo (in €).

L’acquisto di mezzi è reso possibile da investimenti di sponsor esterni. La scelta dell’ammontare (in €) donato da ogni sponsor segue una funzione non lineare, dipendente sia dal comportamento di tutti gli altri investitori, sia dal numero di cargo-bike che si intende finanziare.

La società ha individuato cinque magazzini adatti per il parcheggio notturno dei mezzi acquisiti per le consegne. Ogni magazzino può ospitare una singola tipologia di mezzo e presenta un costo fisso di affitto mensile.

Un esempio di flusso logistico del trasporto dei prodotti donati è raffigurato nell’immagine sottostante. Le consegne giornaliere sono schedulate con (1) partenza da ogni magazzino, (2) ritiro dalla singola attività commerciale, (3) distribuzione presso una mensa e (4) ritorno al magazzino di partenza.

   Esempio di flusso logistico operato dai rider per il ritiro e la consegna di donazioni.

Di che problema si tratta?

L’obiettivo per i gruppi partecipanti al laboratorio è quello di definire un piano di ritiro e consegna delle donazioni nel periodo che va da luglio a dicembre, considerando 22 giorni lavorativi al mese.

La funzione obiettivo cerca di massimizzare il risparmio delle mense e le donazioni degli investitori, riducendo al contempo i costi logistici, legati al trasporto e al parcheggio dei mezzi (per esempio, l’affitto dei magazzini).

Le decisioni da prendere riguardano:

• il numero di mezzi da acquistare e la loro tipologia;
• il numero e la locazione dei magazzini da affittare;
• il percorso dei rider e il loro posizionamento nei magazzini;
• le donazioni degli sponsor esterni da accettare per l’acquisto dei mezzi.

Il progetto può essere affrontato sfruttando le competenze teoriche della ricerca operativa e dei problemi di programmazione matematica lineare e intera (e quindi mista). Il modello matematico richiesto agli studenti e alle studentesse si basa infatti sull’utilizzo di variabili continue, intere e binarie, e richiede la formulazione di funzioni sia lineari sia non lineari.

Il problema può essere visto come un problema di trasporto che ingloba caratteristiche di locazione degli impianti (magazzini) e allocazione ottima di risorse (mezzi e volontari).

I vincoli del problema includono, tra gli altri, la capacità massima di trasporto per ciascun rider (determinata dalla tipologia di mezzo guidato), la quantità di cibo disponibile in ogni magazzino attivo, e la necessità di servire tutte le mense con un budget di trasporto limitato. La limitazione sulle risorse disponibili assicura che il problema abbia un numero finito di soluzioni. Tra queste ne esiste una migliore di tutte, il cui valore non può essere svelato (per ovvie ragioni!).

Quali sono i vantaggi del group-project?

ll progetto si sviluppa lungo il corso di un semestre, includendo sia lezioni teoriche che pratiche. Gli studenti e le studentesse sono divisi/e in gruppi e settimanalmente hanno l’opportunità di confrontarsi con il personale docente e perfezionare le loro strategie.
Il risultato? Una soluzione ammissibile per il problema, pronta per essere implementata.

La presentazione come competizione tra gruppi ha un ruolo fondamentale nel motivare studenti e studentesse. I gruppi sono autogestiti, identificati con un nome e un logo scelto autonomamente, che viene usato per creare graficamente una classifica ufficiale dei migliori risultati ottenuti da pubblicare settimanalmente sul sito ufficiale del corso. All’inizio della competizione la maggior parte dei gruppi di focalizza nell’individuare una soluzione ammissibile, mentre nelle fasi finali cresce la pressione della competizione e i gruppi sono anche maggiormente in grado di dedicare attenzione ad un progressivo miglioramento del risultato.

SoS, un supporto interattivo

Nel proporre un caso di studio come strumento di formazione, ogni caratterizzazione che possa aumentare il realismo percepito da studenti e studentesse gioca un ruolo rilevante.

L’adozione di un’applicazione interattiva dedicata, chiamata SoS – SOlution Simulator (liberamente scaricabile a questo link), si è rivelato infatti fondamentale per la riuscita del corso. SoS simula alcuni elementi fondamentali per un’esperienza immersiva, come la necessità di esaminare documenti di progetto da cui estrarre informazioni, la visualizzazione su mappa dei luoghi di interesse del problema (supermercati, mense, possibili magazzini…) e la possibilità di testare autonomamente l’ammissibilità e l’efficienza delle soluzioni proposte. 

A livello formativo, questo lascia spazio alla libera esplorazione del problema da parte dei gruppi, lasciando anche la libertà di sbagliare o proporre soluzioni estreme, senza essere influenzati dal potenziale giudizio del personale docente.

Homepage e pagina della mappa dell’applicazione SoS.

Un esperimento di successo

Gli studenti non solo hanno risposto molto positivamente all’erogazione del corso, ma hanno espresso un livello di soddisfazione elevato rispetto ad altri corsi del Dipartimento. L’approccio coinvolgente e stimolante ha reso appagante l’esperienza, nonostante il carico di lavoro sia stato indicato come sfidante.

Durante l’Anno Accademico 2022/23, 25 gruppi si sono affrontati mettendo in gioco le loro hard e soft skills, dimostrando come l’apprendimento può essere divertente e pratico. 

L’esercizio e soprattutto l’interattività del tool SoS forniscono un supporto anche per una divulgazione più mirata: gruppi più ristretti, corsi di più breve durata o seminari. Per esempio, SoS può essere facilmente utilizzato per mostrare come piccoli spostamenti del valore delle variabili, possano impattare in modo anche rilevante, sui risultati socio-economici. Sia il problema, sia SoS possono essere semplificati a piacere, e possono quindi essere facilmente adattati anche per versioni adeguate a studenti e studentesse di quarta o quinta superiore. Facili aggiustamenti possono riguardare il numero di variabili coinvolte, per esempio riducendo il numero di magazzini, di venditori aderenti. Maggiori informazioni sul problema e su eventuali versioni semplificate sono proposte in un articolo scientifico che verrà pubblicato dalla rivista INFORMS Transactions on Education, che comprenderà una guida estensiva per i/le docenti che desidereranno replicare o adattare l’esperimento per le proprie classi.

Questa iniziativa mostra agli studenti e alle studentesse come le competenze matematiche e scientifiche possano andare oltre i confini accademici e come l’ottimizzazione possa essere usata per migliorare anche aspetti quotidiani.

 

Per maggiori informazioni

Anna Livia Croella è una ricercatrice e docente nel settore scientifico disciplinare MAT/09 presso il Dipartimento di Ingegneria informatica, automatica e gestionale “Antonio Ruberti” dell’Università degli Studi di Roma La Sapienza. La sua attività di ricerca si concentra sulla progettazione e l’implementazione di algoritmi per la risoluzione di problemi di time-scheduling.

Martina Gregori è una ricercatrice e docente nel settore scientifico disciplinare ING-IND/35 presso il Dipartimento di Ingegneria informatica, automatica e gestionale “Antonio Ruberti” dell’Università degli Studi di Roma La Sapienza. La sua attività di ricerca si concentra nell’ambito dell’economia dei trasporti, in particolare impatti di tecnologie emergenti sulla sostenibilità socio-ambientale, regolamentazione del mercato e comportamento della domanda.