Con il numero di Giugno de Le Scienze troverete in allegato (a 14,90 euro, il prezzo include la rivista) il ventunesimo dei trenta volumi della collana dedicata ad alcuni tra i maggiori teoremi matematici. La collana è stata elaborata in collaborazione con la redazione di MaddMaths!. Questo nuovo volume è dedicato al Teorema dei numeri primi e non poteva essere scritto che da Alessandro Zaccagnini.

I numeri primi hanno affascinato fin dall’antichità, spingendo già Eratostene (III-I secolo a.C.) a formulare un algoritmo (il famoso crivello) per individuarli. Ma come si distribuiscono i numeri primi nell’insieme infinito dei numeri? Fu Eulero, nel Settecento, a occuparsi della loro frequenza, tenendo presente che a mano a mano che questi diventano più grandi, risultano anche meno comuni. Nell’Ottocento, Gauss e Lagrange formularono congetture sull’ordine di grandezza della funzione che conta i numeri primi fino a una certa soglia N, quando si fa tendere N all’infinito; fu in pratica la prima formulazione del teorema dei numeri primi. Il tentativo di dimostrare queste congetture attraversa l’intero XIX secolo. Ma fu Bernhard Riemann, con un lavoro pionieristico e rivoluzionario, a porre le basi per una dimostrazione del teorema che prese una strada del tutto inattesa. Infatti, Riemann scoprì che i numeri primi sono intimamente collegati con una certa funzione, poi detta funzione zeta di Riemann, introdotta da Eulero un secolo prima; il fatto sorprendente scoperto da Riemann è che per capire veramente come sono distribuiti i numeri primi bisogna studiare questa funzione nel campo dei numeri complessi, e in particolare conoscere la posizione dei suoi zeri complessi. Grazie a ciò, nel 1896 Jacques Hadamard e Charles Jean de la Vallée Poussin riuscirono a dimostrare il teorema. Le applicazioni del teorema restano confinate nell’ambito della matematica, dove le idee della dimostrazione hanno generato nuove parti di questa scienza che si occupano di crittografia e teoria dei numeri.

L’AUTORE

Alessandro Zaccagnini ha studiato Matematica a Pisa e a Genova e attualmente insegna Analisi matematica, Teoria dei numeri e Crittografia a Parma. È autore di alcune decine di articoli scientifici e di due libri di testo di crittografia. Da alcuni anni sì dedica anche alla divulgazione, collaborando a progetti con scuole superiori di Parma e provincia e pubblicando testi destinati a un pubblico dì non specialisti, sia su riviste tradizionali sia su siti web dedicati come MaddMaths!, per cui ha scritto il libro “Dialogo sui numeri primi“. Ha anche un suo canale YouTube, per sperimentare la divulgazione in un nuovo modo. Qui la sua pagina.

 

 

Tutti i volumi possono essere acquistati singolarmente in digitale su questa pagina

Piano dell’opera
1 – Teorema dell’equilibrio di Nash
2 – Teorema di Pitagora
3 – Ultimo teorema di Fermat
4 – Teoremi di Euclide e primo libro degli Elementi
5 – Teorema Fondamentale del Calcolo
6 – Teorema di Talete sul fascio di rette
7 – Teorema egregium di Gauss
8 – Teorema del limite centrale
9 – Teorema di Noether
10 – Teoremi dell’incompletezza di Gödel
11 – Teorema dei quattro colori
12 – Teorema di Eulero sui grafi
13 – Teorema del punto fisso di Banach-Caccioppoli
14 – Teorema dell’impossibilità di Arrow
15 – Teorema di Lagrange o del valor medio
16 – Teorema di Bayes
17 – Teorema fondamentale dell’algebra
18 – Teorema di Abel-Ruffini
19 – Teorema di Cauchy-Kovalevskaja per le equazioni differenziali
20 – Teorema di Poincaré-Perelman
21    Teorema dei numeri primi
22    Teorema di Fourier
23    Teorema dell’entropia di Shannon
24    Teorema della palla pelosa
25    Teorema di Cantor

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