Maurizio Codogno, meglio noto in rete come .mau., racconta come lui vede la matematica, con la scusa di non doverla insegnare né crearne di nuova. La matematica entra anche nel pagamento delle tasse, e viene trattata anche peggio di quanto capiti di solito!

Non credo affatto a quello che disse la buonanima di Padoa Schioppa, che “le tasse sono una cosa bellissima”. Dal mio punto di vista sono una cosa necessaria, perché ci sono molte cose che non possono essere fatte da una singola persona o anche solo da un gruppo di persone; possiamo anche dire che sono una cosa equa, in modo da permettere a tutti pari accesso per esempio alle cure ospedaliere; ma una cosa bellissima proprio no. Però non è di questo che vorrei parlare oggi, quanto di come la matematica viene spesso torturata parlando di tasse, almeno qui in Italia.

L’articolo 53 della Costituzione afferma «Tutti sono tenuti a concorrere alle spese pubbliche in ragione della loro capacità contributiva.», e qui la matematica non conta, ma anche «Il sistema tributario è informato a criteri di progressività.». Cosa vuol dire “progressività”? No, non significa che se io guadagno il doppio allora devo pagare il doppio di tasse; quello sarebbe un corollario della frase precedente. Progressività significa che la percentuale di imposte pagate aumenta col crescere del reddito: questo significa che quando un politico parla di flat tax (aliquota uguale per tutti) non solo cerca di fregare chi guadagna di meno, ma va anche contro la Costituzione.

Come definire allora la percentuale di imposta da pagare? Io, da buon matematico ancorché non praticante, userei una curva logistica, come quella mostrata in figura. Naturalmente bisogna settare alcuni parametri: la percentuale massima di imposta da pagare (che per me deve essere inferiore al 50% perché altrimenti non ha senso cercare di guadagnare di più: “It’s one for you, nineteen for me” come nella Gran Bretagna del 1966 è un assurdo), a che reddito corrisponde la metà di questo massimo, e ancora un altro valore che ti permette di allargare o stringere la curva. Certo, la logistica per definizione varia tra meno infinito e più infinito, e quindi non sarà mai zero, ma quello non è poi un grande problema perché si può sempre pensare a una detrazione (si abbassa la curva, quindi c’è un certo numero di euro uguale per tutti che non si deve pagare); in questo caso meglio che una deduzione (si sposta verso sinistra la curva, diminuendo il reddito su cui si calcola l’imposta) che favorisce i più ricchi. Ma cinquant’anni fa, quando nacque l’IRPEF, non era poi così semplice fare il calcolo… così si inventò un sistema simile in pratica ma a quanto pare incomprensibile ai più, oltre che richiedente molti calcoli: gli scaglioni di imposta.

Questa tabella, che trovate su Wikipedia, mostra l’evoluzione delle aliquote (le percentuali) di imposta sugli scaglioni. La spezzata blu, che non è poi così lontana dalla logistica, corrisponde alle percentuali di imposte che nel 1974 si applicavano sulle singole parti del reddito. Mi spiego meglio: se uno guadagnava fino a due milioni di lire, l’aliquota era del 10%. Quella successiva, del 13%, era calcolata sulla parte di reddito tra due e tre milioni di lire; quindi chi guadagnava due milioni e mezzo pagava 200000 lire (per i primi due milioni) più 65000 lire (per il mezzo milione successivo) e così via. La percentuale totale risulta pertanto più bassa di quella mostrata , assomigliando ancora di più alla logistica. Nei decenni, con la scusa di semplificare, le aliquote si sono ridotte e ora chi guadagna di meno paga proporzionalmente di più, anche se ci sono alcuni correttivi sulle detrazioni, mentre chi guadagna di più paga proporzionalmente di meno: ma resta identico il concetto che non è che l’imposta pagata è quella che vediamo nello scaglione ma un po’ di meno. Prendiamo lo sconto IRPEF di quest’anno, dove l’aliquota per lo scaglione di redditi tra i 28000 e i 50000 euro scende dal 35% al 33%. Se uno guadagna 50000 euro, l’anno scorso pagava 14140 euro di tasse, cioè circa il 28,3%; quest’anno ne pagherà 13700, cioè il 27,4%.

Tutto questo può piacere o no, ma resta sempre corretto matematicamente. Peccato che i nostri governi si siano inventati “bonus” assolutamente idioti. Ricordate il bonus Renzi? 100 euro al mese di sconto sulle imposte (se le si aveva da pagare, ma questo va bene) per i redditi annui al di sotto dei 28000 euro. Cosa succedeva se da un anno all’altro il mio stipendio passava da 27900 a 28100 euro? Che perdevo tutto il bonus, e con buona probabilità me ne accorgevo solo quando compilavo il 730. Il grafico delle imposte da pagare rispetto al reddito prima era una funzione continua, anche se non derivabile dove si cambia scaglione; in pratica è un insieme di segmenti sempre più verticali. Così invece si è introdotta una funzione discontinua, e il reddito netto scende passando la fatidica quota del 28000 euro. Non sarebbe stato difficile far scendere man mano il bonus sopra la soglia dei 28000 euro in modo che il reddito netto rimanesse costante fino a quando il bonus si azzerava e si ricominciava a guadagnare: ma nemmeno la versione attuale del bonus, il cosiddetto Trattamento Integrativo, lo permette. Come immaginate, già la matematica ha una brutta nomea: se ancora la politica la tratta così male…

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Maurizio Codogno

Maurizio Codogno, noto online come .mau., è nato a Torino nel 1963, e si è laureato in matematica presso la Scuola Normale Superiore di Pisa e successivamente in informatica a Torino. Autore di numerosi libri di divulgazione scientifica, tra cui “Matematica in pausa caffè” e “Chiamatemi Pi Greco”, ha il suo blog “Notiziole di .mau.” dall’inizio del millennio ed è stato curatore della collana di libri Matematica di Gazzetta dello Sport e Corriere della Sera.